Метод минимальных путей и минимальных сечений для определения надежности сложных систем

Минимальным путем называется последовательный минимальный набор работоспособных элементов данной системы, который обеспечивает функционирование системы, а отказ любого одного из этих элементов приводит к отказу системы.

Минимальным сечением называется последовательный набор неработоспособных элементов, который приводит к отказу системы, а восстановление одного из них приводит к восстановлению работоспособности всей системы.

В сложных системах может быть несколько минимальных путей и несколько минимальных сечений.

Для системы типа «мостик» (рисунок 5.4):

Рисунок 5.4 - Система типа «мостик»

минимальными путями будут

1) 1, 4 2) 2, 5 3) 1, 3, 5 4) 2, 3, 4;

минимальные сечения:

1) 1, 2 2) 4, 5 3) 1, 3, 5 4) 2, 3, 4.

Для последовательного соединения элементов имеется всего один путь и n сечений, если n - число последовательно включенных элементов (рисунок 5.5):

Рисунок 5.5 – Последовательное соединение

минимальными путями будут

1) 1, 2, 3;

минимальные сечения:

1) 1 2) 2 3) 3.

Для параллельного соединения n элементов число путей равно n, т.е. равно числу элементов, а сечений всего одно (рисунок 5.6):

Рисунок 5.6 – Параллельное соединение

минимальными путями будут

1) 1 2) 2 3) 3;

минимальные сечения:

1) 1, 2, 3.