Расчет показателей надежности комплексов горного оборудования

Перед расчетом надежности на стадии проектирования составляется схема расчета на основе анализа процесса функционирования объекта. Затем формулируются его возможные структурные состояния и описываются возможные отказы. Расчет показателей безотказности производят с помощью теорем сложения и умножения вероятностей. Для повышения надежности применяют различные схемы резервирования. С помощью лабораторных и промышленных испытаний устанавливают соответствие расчетных и фактических показателей. При организации испытаний используют факторный план экспериментов.

Пример. Структурная схема привода горной машины представлена на рисунке 6.1.

1. Основываясь на структурной схеме, найти вероятность безотказной работы горной машины Р_a, если вероятность безотказной работы каждого ее элемента равна Р_i .

Рис.6.1. Структурная схема привода горной машины

2. Вероятность безотказной работы горной машины равна Р_а. Найти вероятность безотказной работы каждого элемента, если они одинаковы.

3. Вероятность безотказной работы горной машины равна Р_а. Вероятности безотказной работы последовательно включенных Р_п элементов одинаковы, параллельно включенных Р_пр – на 20 % меньше и тоже одинаковы. Найти вероятности безотказной работы всех элементов данной системы.

4. Вероятность безотказной работы каждого последовательно включенного элемента равна Р_п, а каждого параллельно включенного на 20 % меньше Р_п. Определить вероятность безотказной работы системы.

Данные для расчетов: вариант 1 – Р_i = 0,9; вариант 2 – Р_а = 0,6; вариант 3 – Р_а = 0,51; Р_п = 0,73; вариант 4 – Р_п = 0,73.

Решение.

Вариант 1.

Р_a = [1 – (1 – 0,9)⁴] × 0,9 ∙ 0,9 × [1 – (1 – 0,9)²] × 0,9 = 0,72164.

Вариант 2. Это задача, обратная предыдущей, Р_i = 0,849.

Вариант 3. Уравнение для вычисления вероятности безотказной работы автомобиля имеет вид

Р_а = [1 – (1 – 0,8Р_i)⁴]Р_i³[1 – (1 – 0,8Р_i)²].

Для последовательного соединения Р_i = 0,8342, для параллельного соединения Р_i = 0,6674.

Вариант4. Уравнение для расчета вероятности безотказной работы автомобиля имеет вид

Р_а = [1 – (1 – Р_п)⁴](0,8Р_п)³ [1 – (1 – Р_п)²]; Р_а = 0,3145.

Пример. В период нормальной эксплуатации горной машины, характеризуемый постоянной интенсивностью отказов, вероятность безотказной работы горной машины после Т часов работы составляет Р_м. Определить интенсивность отказов l. Данные для расчетов: Т = 2500; Р_м = 0,9. Для условий задачи вероятность безотказной работы определяется по формуле

Р_м = е^{-l t},

отсюда интенсивность отказов

l = –Ln(Р_а)/t = –Ln(0,9)/2500 = 0,4214 × 10^–4.