Понятие о возвращенном тепле. Связь между КПД многоступенчатой паровой турбины и КПД ее ступеней

а). Понятие о возвращенном тепле

Одной из особенностей преобразования энергии пара в многоступенчатой турбине является использование в ее ступенях так называемого возвращенного, тепла.

Возвращенное тепло - это часть потерь энергии в ступени многоступенчатой турбины, которая полезно используется в последующей ступени.

Внутренние потери энергии через механизм трения превращаются в тепло, повышая энтальпию рабочего тела, поступающего в следующую ступень, и увеличивая тем самым располагаемые теплоперепады в этой ступени. Процесс преобразования энергии дара ввиду потерь сдвигается в сторону роста энтропии, где адиабатный теплоперепад, приходящийся на определенный перепад давлений, увеличивается. На диаграмме h-s изобары с ростом энтропии расходятся. Это можно показать графически (рис. 91).

Рассмотрим на диаграмме h-s процесс преобразования энергии пара в многоступенчатой активной турбине (ρ=0).

На рис. 91 Р₁, Р₂ и Р₃ - давление пара за 1-й, 2-й и 3-й ступенями;

А₀, А₁ и А₂ - точки, характеризующие состояние пара перед 1-й, 2-й и 3-й ступенями;

h_a1, h_a2 и h_a3 – фактические адиабатные теплоперепады в 1-й, 2-й и 3-й ступенях.

, и – теоретические адиабатные теплоперепады в 1-й, 2-й и 3-й ступенях;

- сумма потерь кинетической энергии на окружности и внутренних потерь k-ой ступени.

Для количественного определения величины возвращенного тепла через точки и проведем линии и эквидистантные изобарам Р₁ и Р₂.

Запишем выражение для действительных адиабатных теплоперепадов в ступенях

h_a1= ; h_a2= +_Δh_2; h_a3= + _Δh₃ (4.3.18)

Располагаемый теплоперепад на турбину можно определить как сумму

, (4.3.19)

где Н_а – адиабатный теплоперепад на турбину;

Q= – возвращенное тепло.

Таким образом, возвращенное тепло представляет разность между потерей кинетической энергии в ступенях и невозвратной потерей из-за политропичности процесса.

Величину возвращенного тепла необходимо знать в самом начале теплового расчета турбины. Для удобства расчетов введено понятие коэффициента возвращенного тепла R. Коэффициент возвращенного тепла - это отношение расчетного теплоперепада к располагаемому:

R= = (4.2.20)

Откуда

H₀=R·H_a (4.2.21)

Величина R зависит от следующих факторов:

- от состояния пара; в области перегретого пара R больше, так как изобары в этой области расходятся в большей степени;

- от числа ступеней z; с увеличением z коэффициент возвращенного тепла R, возрастает;

-от внутреннего КПД турбинных ступеней η_i, коэффициент возвращенного тепла R увеличивается с уменьшением η_i, так как при этом растут потери энергии, процесс расширения сдвигается в сторону увеличения энтропии, где изобары расходятся в большей степени.

Для определения коэффициента возвращенного тепла существует ряд приближенных формул, например, формула Г.Флюгеля

(4.3.22)

где α-опытный коэффициент;

α = 0.20, если процесс идет только в области перегретого пара;

α= 0.12, если линия процесса лежит в области влажного пара;

α = 0.14 – 0.18, когда процесс переходит из области перегретого в область влажного пара.

Для корабельных турбин величина коэффициента возвращенного тепла лежит в пределах R = 1.02 – 1.06.

б). Связь между КПД многоступенчатой паровой турбины и КПД ее ступеней

Определим связь, существующую между КПД многоступенчатой турбины и КПД ее отдельных ступеней.

В соответствии с (4.3.12) и (4.3.14) внутренний КПД турбины равен

. (4.3.23)

Внутренняя работа ступени определяется формулой

L_ik = η_ikh_ak, (4.3.24)

где η_ik – внутренний КПД отдельной (k-ой) ступени;

h_ak – адиабатный теплоперепад на эту ступень.

Для простоты рассуждений примем, что внутренний КПД каждой ступени одинаков, т.е.

η_i1 = η_i2 = …= η_ik. (4.3.25)

Подставляя (4.3.24) в (4.3.23) с учетом (4.3.25), получим

(4.3.26)

где

(4.3.27)

располагаемый теплоперепад на турбину.

Отношение

(4.3.28)

коэффициентом возвращенного тепла, который в зависимости от числа ступеней турбины может быть равен R = 1,02÷1,06.

С учетом (4.3.27) и (4.3.28) из соотношения (4.3.26) получаем

η_iт = Rη_ik, т.е. η_iт > η_ik. (4.3.29)

Таким образом, внутренний КПД турбины больше среднего из внутренних КПД ее ступеней в R раз.

Более высокий КПД многоступенчатой турбины по сравнению с КПД одноступенчатой турбины объясняется рядом причин:

1. Уменьшение теплоперепадов на каждую ступень (h_aср<Н_а) приводит к снижению скоростей течения пара в каналах направляющих и рабочих лопаток, а следовательно, к снижению потерь энергии q_d и q_s (выше значения коэффициентов скоростей φ и ψ).

2. Сравнительно небольшие теплоперепады на ступень обеспечивают работу в области докритических скоростей, благодаря чему применяют сходящиеся сопла, имеющие более высокий КПД, чем расходящиеся сопла.

3. Кинетическая энергия выхода пара из данной ступени, равная , у большинства ступеней многоступенчатых турбин частично используется для производства полезной работы в последующих турбинных ступенях (уменьшается потеря с выходной скоростью q_а).

в). Сравнение достоинств и недостатков активных и реактивных турбин

При проведении сравнения достоинств и недостатков активных и реактивных турбин необходимо учитывать особенности активных и реактивных турбинных ступеней:

1. При одном и том же адиабатном теплоперепаде Н_а активная турбина имеет меньшее число ступеней, чем реактивная, т.к. в активной турбине можно переработать больший теплоперепад (при оптимальном отношении скоростей ξ_opt). Но в то же время осевая длина реактивной ступени всегда меньше, чем активной ступени из-за конструктивных особенностей последней (наличие диафрагм, дисков и т.д.). Поэтому общая длина реактивной многоступенчатой турбины только на 10÷20% превосходит длину активной турбины (при одинаковых значениях адиабатного теплоперепада Н_а).

2. В технологическом отношении реактивное облопатывание проще активного, так как применение диафрагм у активных турбин усложняет производство.

Аналогично барабанные роторы реактивных турбин проще в изготовлении, нежели дисковые роторы активных турбин.

3. В реактивных ступенях возможно более полное использование выходной энергии предыдущих ступеней, т.к. впуск пара обеспечивается полным (ε=1).

4. В случае реактивных ступеней, особенно в области высокого давления, имеют место значительные потери вследствие перетекания пара через радиальные зазоры (между концами рабочих лопаток и корпусом, так как Р_d>Р₁.

5. У реактивных турбин возникают большие осевые усилия, действующие на ротор турбины. Для компенсации этих усилий применяют специальное разгрузочное устройство (думмис), что усложняет конструкцию турбины.

6. При одинаковой степени влажности в области низких давлений пара эрозионные разрушения реактивных лопаток меньше, чем активных вследствие меньших скоростей парового потока.

7. Турбины активного типа, имеющие большие радиальные зазоры (Р_d=Р₁, отчего перетекание пара незначительно), допускают более быстрое прогревание перед пуском, т.е. обладают большей маневренностью, чем реактивные турбины.