Процесс в диаграмме h-s при использовании выходной энергии

а). Полное использование выходной энергии

Рассмотрим процесс в h-s диаграмме при использовании выходной энергии. Одновременно закрепим знания по основным расчетным формулами.

Будем рассматривать реактивную турбину, состоящую из трех ступеней. Пусть Р₀, t₀ – начальные параметры пара;

Р₁, Р₂, Р₃ – давления соответственно за первой, второй и третьей ступенями.

На диаграмме h-s обычным образом проводим адиабату А₀А_zt и снимаем адиабатный теплоперепад на турбину H_a (рис.93). Теперь рассматриваем процесс в отдельных ступенях.

Проведя адиабату А₀А_1t, можно снять адиабатный теплоперепад на первую ступень h_a1 и вычислить первую теплоперепад в направляющем аппарате:

h_ad = (1-ρ₁)·h_a,, (4.4.3)

где ρ₁ – степень реакции в первой ступени.

Отложив теплоперепад h_ad , вниз от точки А₀, находим точку А_d1t и давление Р_d1 за направляющим аппаратом первой ступени. Скорость выхода пара из направляющего аппарата и потери в направляющем аппарате вычисляются по формулам:

(4.4.4)

(4.4.5)

Зная потерю q_d1, находим точку А_d1 и, проведя адиабату А_d1А_s1t, снимаем теплоперепад h_as1, далее можно вычислить располагаемый теплоперепад , скорость W₂ и потерю энергии на рабочих лопатках q_s1:

(4.4.6)

(4.4.7)

· (4.4.8)

Отложив потерю q_s1 вверх от точки А_s1t, можно найти точку А_s1; долее вычисляются внутренние потери , не учитываемые КПД на окружности, и определяется точка А₁, характеризующая состояние пара на выходе из первой ступени, В этом сечении пар обладает скоростью С₂ и поэтому энергия

q_a1= (4.4.9)

для первой ступени потеряна. На диаграмме h-s эту потерю можно показать только условно. Отложив q_a1 вверх от точки А₁, можно найти точку , характеризующую параметры торможения потока за первой ступенью. Работа на окружности и внутренняя работа ступени определяется по обычным формулам:

L_u1 = h_a1 – (q_d1 + q_s1 + q_a1) (4.4.10)

L_i1 = L_u1 - (4.4.11)

Процесс во второй ступени начинается из точки А₁. Проведя адиабату А₁А_2t, можно снять с диаграммы адиабатный теплоперепад на вторую ступень h_a2. Но, при условии плавного входа пара в направляющий аппарат второй ступени, в ней используется выходная энергия первой ступени, и, поэтому располагаемый теплоперепад h_a2 составляет:

(4.4.12)

Адиабатный и располагаемый теплоперепады в направляющем аппарате вычисляются по формулам

h_ad2 = (1 - ₂)·h_a2 (4.4.13)

(4.4.14)

Отложив h_ad2 вниз от точки А₁, можно найти точку А_d2t и давление Р_d2. Скорость С₁ и потеря q_d2 вычисляются по формулам:

(4.4.15)

(4.4.16)

Найдя точку А_d2 и проведя адиабату А_d2 А_s2t, можно вычислить:

(4.4.17)

(4.4.18)

(4.4.19)

Далее определяется точка А_s2 и, после вычисления потерь , точка А₂.

Выходная потеря

(4.4.20)

Потеряна для второй ступени, но может быть использована в третьей; пар на входе в третью ступень обладает энергией q_a2, которая на диаграмме может быть показана условно в виде параметров торможения, определяемых точкой . Работа на окружности второй ступени определяется по формуле:

(4.4.21)

Увеличение работы на окружности второй ступени за счет использования выходной энергии первой ступни особенно наглядно видно, если эту формулу записать в виде:

(4.4.22)

Внутренняя работа этой ступени составит:

(4.4.23)

Процесс в третьей ступени начинается из точки А₂ и протекает так же, как и во второй ступени. Теплоперепад h_a3 снимается с диаграммы h-s, теплоперепад вычисляется по формуле:

= h_a3 + q_a2 (4.4.24)

Теплоперепады h_ad3 и вычисляются по формулам:

h_ad3 = (1-q₃) h_a3 (4.4.25)

= h_{ad3 +} q_a2 (4.4.26)

Далее вычисляются:

(4.4.27)

q_d3 = ς_d3· (4.4.28)

(4.4.29)

(4.4.30)

(4.4.31)

Единственное отличие между второй и третьей ступеней заключается в том, что третья ступень – последняя и поэтому энергия q_a3 не может быть использована в следующей ступени. Торможение пара за третьей ступенью приводит к росту энтальпии по изобаре А_i3A₃.

Работа на окружности и внутренняя работа ступени определяется по обычным формулам:

(4.4.32)

(4.4.33)

б). Частичное использование выходной энергии

Рассмотрим процесс в диаграмме h-s при частичном использовании выходной энергии. Будем рассматривать активную турбину (рис.94).

Пусть состояние пара перед (к-1)-й ступенью определяется точкой А_к-2. Эта ступень использует часть μq_ак-1 выходной энергии предыдущей ступени, поэтому параметры торможения определяется точкой . Процесс в (к-1)-й ступени строится обычным образом. Если h_ак-1 – адиабатный теплоперепад на ступень, то располагаемый теплоперепад составит:

(4.4.34)

Потери энергии q_d, q_s, ∑q_i и часть выходной потери (1–μ) q_ак-1 приводят к росту энтальпии пара; состояние пара за ступенью определится точкой А_к-1.

На входе в к-ю ступень пар обладает кинетической энергией μq_ак-1, поэтому параметры, торможения определятся точкой А_к-1.

Так же идет процесс в к-й ступени. Адиабатный теплоперепад определяется разностью энтальпий в точках А_к-1 и А_кt, располагаемый теплоперепад рассчитывается по формуле:

(4.4.35)

Потери энергии q_d, q_s, ∑q_i и (1–μ) q_ак приводят к росту энтальпии пара, энергия μq_ак, потерянная для к-й ступени, может быть использована в (к-1)-й ступени.

Работа на окружности рассчитывается по формуле:

(4.4.36)

или

(4.4.37)

Внутренняя работа рассчитывается обычным образом:

(4.4.38)

в). Применение диффузора для использования выходной энергии последней ступени

Ранее указывалось, что выходная энергия последней ступени теряется, так как за последней ступенью отсутствует последующая ступень, которая могла бы использовать эту энергию. Однако выходная энергия последней ступени частично может быть использована, если за ней установить диффузор. Диффузор представляет собой расходящийся канал, в котором кинетическая энергия пара преобразуется в энергию давления – скорость пара уменьшается, а его давление возрастает. Принципиальная схема диффузора за последней ступенью показана на рис.95.

Для того чтобы уяснить сущность работы диффузора, рассмотрим процесс расширения пара в турбине (рис.96.а). При расширении от давления P_o до давления P_z в турбине срабатывается теплоперепад H_a. Давление P_z целесообразно назначать, возможно, более низким для того, чтобы увеличить теплоперепад H_a и, следовательно, мощность турбины. Однако давление P_z должно быть несколько выше давления в конденсаторе P_к, так как разность давлений (P_z - P_к) обеспечивает необходимую скорость пара в выходном патрубке турбины. Обычно, с учетом потерь в выходном патрубке турбины и приемном патрубке конденсатора эта разность составляет 0,02-0,04∙10⁵ Па. Применительно к турбине давление в конденсаторе P_к является заданным и, следовательно, давление P_z за последней ступенью турбины не может быть выбрано произвольно.

Применение диффузора за последней ступенью позволяет снизить давление P_z и тем самым увеличить общий теплоперепад H_a на турбину, не изменяя давления в конденсаторе P_к.

Рассмотрим процесс расширения пара в турбине при наличии диффузора (рис.96.б). Пусть давление P_z за последней ступенью выбрано ниже, чем в первом случае (рис.96.а), что привело к увеличению теплоперепада H_a. Пусть точка A_z-1 соответствует параметрам перед последней ступенью, которая выполнена активной. Учтя потери энергии q_d, q_s, ∑q_i, можно построить на диаграмме процесс в последней ступени и определить точку A_z на изобаре P_z. Выходя из последней ступени, пар, обладая скоростью C_2z, поступает в диффузор. В диффузоре скорость пара снижается до величины C_в=80÷120 м/с, с которой пар поступает в выходной патрубок турбины.

Если бы потери в диффузоре отсутствовали, то разность кинематических энергий

(4.4.39)

полностью расходовалась бы на повышение давления пара, и процесс в диффузоре пошел бы по адиабате A_zA_вt. Однако в диффузоре имеют место потери энергии

(4.4.40)

где ζ_д – коэффициент потерь.

Отложив потерю q_д вниз от точки A_вt, можно найти действительное давление P_в за диффузором и точку А_в, характеризующую состояние пара за диффузором. Процесс в диффузоре изобразится отрезком политропы A_zA_в. Давление P_z за последней ступенью должно выбираться таким образом, чтобы с учетом работы диффузора разность давлений (P_z - P_к) оказалась достаточной для преодоления сопротивлений в выхлопном патрубке турбины и приемном патрубке конденсатора.

Следует подчеркнуть, что диффузор не увеличивает внутреннюю работу последней ступени. Энергия

(4.4.41)

для последней ступени, несмотря на наличие диффузора, выходная энергия пара потеряна. Внутренняя работа последней ступени L_iz может быть показана на диаграмме, если отложить выходную энергию потерь q_az вверх от точки A_z или, что тоже самое, если отложить энергию С_в² вверх от точки А_в.

Полезная роль диффузора заключается в том, что он позволяет при том же давлении в конденсаторе Р_к снизить давление за последней ступенью P_z и тем самым увеличить теплоперепад H_a на турбину.