Задачи на решение уравнений

7.2.1. В процессе получения конечного продукта из исходного сырья неизбежны потери. Их относительные нормативные величины на каждом этапе считаются известными. Составьте расчетную схему, позволяющую определить объем конечного продукта при заданном количестве сырья.

Подсказка

1. Расположите и отформатируйте информацию в соответствии с рис. 7.2.1.

Рис. 7.2.1

2. Введите любое начальное значение в ячейку С2 ("Объем сырья").

3. Введите формулы в графы "Объем потерь" и "Объем на выходе".

Для первой строки:

· "Объем потерь" = "Объем сырья" * "Коэффициент потерь".

· "Объем на выходе" = ("Объем сырья" – "Объем потерь") + ("Объем сырья" * Дополнительное сырье").

Для остальных строк "Объем сырья" заменяется на "Объем на выходе" из предыдущей строки.

4. Подберите ручным вводом такое значение в ячейке С2, при котором объем продукции на выходе окажется равным 1000 кг.

5. Удалите начальное значение в ячейке С2 и с помощью команды Сервис ® Подбор параметра подберите в ячейке С2 значение, при котором в ячейке D8 окажется нужный выход (1000 кг) готовой продукции.

7.2.2. Владелец фирмы договорился с некоторыми исполнителями (условно Петр и Олег) о выполнении разовой работы соответственно за 5000 р. и 1500 р. Требуется определить, какие исходные суммы (до изъятия налогов) надо провести в бухгалтерских документах, чтобы исполнители получили на руки оговоренные суммы. Платежная ведомость и схема налоговых отчислений приведены на рис. 7.2.2.

Рис. 7.2.2

Сумма, на которую начисляется налог, рассчитывается так: "Сумма обложения" = ("Зарплата" – "МРОТ" – "Количество детей" * "МРОТ"). Если при этом получается отрицательный результат, то "Сумма обложения" = 0 (следует использовать функцию ЕСЛИ()).

Введите в таблицу формулы по отдельным статьям отчислений и итогу "На руки". С помощью команды Сервис ® Подбор параметра подберите в ячейках В2 и В3 значения, при которых в ячейках Н2 и Н3 окажутся нужные суммы.

Примечание

Формулы во вторую строку можно ввести протяжкой из первой строки, но при этом надо предварительно закрепить клавишей F4 адреса, которые не должны меняться при копировании.

Пояснение к задачам 7.2.3–7.2.7

В этих задачах требуется решить предложенную систему нелинейных уравнений. Для выбора начального приближения следует составить таблицу вспомогательной целевой функции (см. подразд. 6.7).

7.2.3. х² + у² = 1; у = –х².

7.2.4. 3х² + 5у² = 24; ху = –0,4.

7.2.5. ху = –32; х = –6у².

7.2.6. ху = 31; у = –6х².

7.2.7.2х² + 5у² = 17; ху =0,3.