Проницаемость горных пород. Коэффициент абсолютной, фазовой, относительной проницаемости

Проницаемость - это фильтрующий параметр горной породы, характеризующий её способность пропускать через себя жидкости и газы при перепаде давления.

Для оценки проницаемости горных пород обычно пользуются линейным законом фильтрации Дарси. DarcyH. - французский учёный, в 1856 году изучая течение воды через песчаный фильтр, установил линейную зависимость между объёмным расходом жидкости (скоростью фильтрации) от градиента давления.

Согласно эксперименту Дарси, скорость фильтрации чистой воды в пористой среде пропорциональна градиенту давления:

где Q - объёмный расход воды;

v- линейная скорость воды;

F- площадь сечения, F= nd²/4;

L- длина фильтра;

k- коэффициент пропорциональности.

Вода - однородная система. Нефть, пластовая вода, газ в пластовых условиях - многокомпонентные, неидеальные системы. С точки зрения химии компоненты таких систем взаимодействуют между собой. Поэтому уравнение, описывающее фильтрацию нефти (пластовой воды, газа) содержит параметр вязкость, учитывающий неидеальность системы (взаимодействие компонентов внутри нефтяной системы):

где µ- вязкость нефти.

В этом уравнении способность породы пропускать жидкости и газы характеризуется коэффициентом пропорциональности k, который называется коэффициентом проницаемости

Размерность коэффициента проницаемости (система СИ) вытекает из уравнения

В системе СИ коэффициент проницаемости измеряется в м².

Физический смысл размерности коэффициента проницаемости- это величина площади сечения каналов пористой среды, по которым в основном происходит фильтрация.

Проницаемостью в 1 м² называется проницаемость пористой среды при фильтрации через образец площадью 1 м² и длиной 1 м при перепаде давления 1 Па расход жидкости вязкостью 1 Пас составляет 1 м³/сек.

Приведённые выше уравнения справедливы при условии движения плохо сжимаемой(несжимаемой) жидкости при линейно-направленном потоке.

В случае фильтрации газа это условие не выполняется. При уменьшении давления по длине образца объёмный расход газа непостоянный. Поэтому при расчете проницаемости по газу следует учитывать средний расход газа в условиях образца, приведенный к среднему давлению и средней температуре образца, используя закон Бойля-Мариотта. Если расширение газа при линейном прохождении его через образец происходит изотермически, следует учитывать средний объёмный расход (Vср):

Виды проницаемостей.

Проницаемость абсолютная (физическая) характеризует проницаемость пористой среды для газа или однородной жидкости при выполнении следующих условиях:

1. отсутствие физико-химического взаимодействия между пористой средой и этим газом или жидкостью, фаза химически инертна по отношению к породе;

2. полное заполнение всех пор среды этим газом или жидкостью.

Абсолютная проницаемость характеризует фильтрационную способность горной породы для инертного в физико-химическом отношении флюида.

Для продуктивных нефтяных пластов эти условия не выполняются.

Проницаемость фазовая (эффективная) - это проницаемость пористой среды для данного газа или жидкости при одновременном наличии в порах другой фазы (жидкости или газа) или других фаз (газ-нефть, нефть-вода, вода-газ, газ-нефть-вода) независимо от того, находятся они в статическом состоянии (например, капиллярно связанная вода) или принимают участие в совместной фильтрации. Величина её зависит не только от физических свойств пород, но и от степени насыщенности порового пространства жидкостями или газом и от их физико-химических свойств. При фильтрации смесей коэффициент фазовой проницаемости намного меньше коэффициента абсолютной проницаемости и неодинаков для пласта в целом.

Относительная проницаемость определяется отношением величины фазовой проницаемости к величине абсолютной для той же породы.

Относительные проницаемости (k, % или в долях) породы для нефти и воды (газа аналогично) оцениваются как:

где к_н и к_в - фазовые проницаемости для воды и нефти; k- абсолютная проницаемость породы.

Фазовая (эффективная), относительная проницаемости, насыщенность горных пород определяются экспериментально. Проницаемость горной породы зависит от степени насыщения породы флюидами, соотношения фаз, физико-химических свойств породы и флюидов.

Проницаемость — важнейший параметр, характеризующий проводимость коллектора, т. е. способность пород пласта пропускать к забоям скважин нефть и газ при наличии перепада между пластовым и забойным давлениями.

Абсолютно непроницаемых тел в природе нет. Однако при существующих в нефтяных пластах сравнительно небольших перепадах давлений многие породы из-за малых размеров пор в них оказываются практически мало или совсем непроницаемыми для жидкостей и газов (глины, сланцы и др.).

В процессе эксплуатации нефтяных и газовых месторождений возможна различная фильтрация в пористой среде жидкостей и газов или их смесей — совместное движение нефти, воды и газа или воды и нефти, нефти и газа или только нефти или газа. При этом проницаемость одной и той же пористой среды для данной фазы в зависимости от количественного и качественного состава фаз в ней будет различной. Поэтому для характеристики проницаемости пород нефтесодержащих пластов введены понятия абсолютной, фазовой и относительной проницаемости.

Для характеристики физических свойств пород используется абсолютная проницаемость. Под абсолютной принято понимать проницаемость пористой среды, которая определена при наличии в ней лишь одной какой либо фазы, химически инертной по отношению к породе. Для ее оценки обычно используется воздух или газ, так как установлено, что при движении жидкостей в пористой среде на ее проницаемость влияют физико-химические свойства жидкостей.

Фазовой называется проницаемость пород для данного газа или жидкости при наличии или движении в порах многофазных систем. Величина ее зависит не только от физических свойств пород, но также от степени насыщенности порового пространства жидкостями или газом и от их физико-химических свойств.

Относительной проницаемостью пористой среды называется отношение фазовой проницаемости этой среды к абсолютной.

Для оценки проницаемости горных пород обычно пользуются линейным законом фильтрации Дарси, по которому скорость фильтрации жидкости в пористой среде пропорциональна градиенту давления и обратно пропорциональна динамической вязкости:

V=Q/F=(k*ΔP)/(μL) , где

где v – скорость линейной фильтрации; Q – объемный расход жидкости в единицу времени; μ – динамическая вязкость жидкости; F – площадь фильтрации; ΔP – перепад давления; L – длина пористой среды.

В этом уравнении способность породы пропускать жидкости и газы характеризуется коэффициентом пропорциональности k, который называют проницаемостью:

k=(QμL) / (FΔP) [м²]

За единицу проницаемости в 1 м² принимается проницаемость такой пористой среды, при фильтрации через образец которой площадью 1 м² , длиной 1 м и перепаде давления 1 Па расход жидкости вязкостью 1 Па•с составляет 1 м³/с.

Физический смысл размерности коэффициента проницаемости – это величина площади сечения каналов пористой среды горной породы, по которым происходит фильтрация флюидов.

При измерении проницаемости пород по газу в формулу Дарси следует подставлять средний расход газа в условиях образца. Тогда коэффициент проницаемости для газа находится следующим образом:

k=(2Q₀P₀μL) / (P₁²-P₂²)F , где

P₁ и P₂ – соответственно давление газа на входе в образец и на выходе из него; Q₀ — расход газа при атмосферном давлении р₀.