Основное сопротивление движению.

Основное сопротивление движению представляет собой сопротивление движению подвижного состава данного типа на прямолинейном горизонтальном открытом участке пути при любой скорости. Оно обусловлено трением в подшипниках подвижного состава, сопротивлением качению колес по рельсам, а так же сопротивлением воздушной среды при отсутствии ветра.

Как известно, уравнение движения поезда можно интегрировать по времени, пути или скорости. Поэтому желательно иметь зависимость основного сопротивления движению поезда от этих величин. Скорость движения однотипных поездов на одном и том же участке может различаться случайным образом, поэтому наиболее целесообразно иметь зависимость основного сопротивления движению поезда от скорости.

Установить аналитическую зависимость основного сопротивления движению поезда от скорости очень сложно, так как слишком большое количество факторов определяет сопротивление движению. Поэтому в Теории электрической тяги пользуются эмпирическими формулами, которые дают лишь математическое ожидание основного сопротивления движению.

Основное удельное сопротивление движению, как, впрочем, и полное рассчитывают отдельно для электровоза и состава:

.

,

где m_э и m_вi – соответственно масса электровоза и вагона i-го типа.

В общем виде выражение для основного удельного сопротивления движению для любого типа подвижного состава выглядит следующим образом:

,

где q_o – нагрузка, приходящаяся на ось колесной пары.

Коэффициенты a, b, c, d зависят от типа подвижного состава и определяются опытным путем на основании статистической обработки кривых выбега.

Основное сопротивление движению поезда можно представить как сумму нескольких компонент:

- сопротивление от трения в подшипниках (W_п);

- сопротивление от трения качения колес по рельсам (W_к);

- сопротивление от проскальзывания колес одной колесной пары вследствие разности диаметров поверхностей катания, находящихся в данный момент в "работе" из-за их конусности (W_ск);

- сопротивление от деформации пути и ударов колес на стыках и неровностях пути (например, при прохождении стрелочных переводов) (W_д);

- сопротивление от воздушной среды (W_в);

- сопротивление от колебаний подвижного состава (W_дин).

W_o = W_п + W_к + W_ск + W_д + W_в + W_дин.

На рисунке приведено распределение составляющих основного сопротивления движению для четырехосных вагонов. Из рисунка следует, что основной составляющей сопротивления движению является сопротивление от воздушной среды.

Рассмотрим более подробно наиболее значимые составляющие основного сопротивления движению.

Возникновение трения при качении колеса по рельсу обусловлено деформацией поверхностей катания, на что необходимо затрачивать энергию. Деформация поверхностей катания приводит к смещению точки приложения равнодействующей сил со стороны рельса на некоторую величину d по направлению движения колесной пары. Разложим равнодействующую сил сопротивления движения на две составляющие: направленную вертикально (она равна силе давления колеса на рельс) и направленную вдоль рельса (она то и является силой трения качения). Рассмотрим подобные треугольники ОСВ' и АВС:

;

Поскольку величина деформации рельса, по сравнению с D_к мала (0,1…0,2 мм), то можно приближенно записать:

.

;

.

Деформация пути приводит к тому, что колесо как бы гонит перед собой упругую волну изгибающегося рельса. То есть колесо как бы постоянно преодолевает подъем. Исследования при проектировании и обкатке поезда TGV показали, что при скорости 380 км/ч величина этого уклона может достигать 0,37 ‰. Величина сопротивления движению от деформации пути зависит от жесткости пути (мощность верхнего строения) и нагрузки на ось.

Процесс образования трения в роликовых подшипниках аналогичен образованию трения качения колеса по рельсу.

Сопротивление воздушной среды можно подразделить на:

- лобовое (обусловлено давлением набегающего потока воздуха на лобовую поверхность поезда). Зависит от формы лобовой части поезда и ее площади поперечного сечения;

- кормовое (обусловлено разряжением за последним вагоном). Зависит от формы хвостовой части поезда;

- межвагонное (обусловлено завихрениями воздуха между вагонами). Зависит от расстояния между вагонами;

- сопротивление от трения воздуха о боковые поверхности поезда;

- сопротивление от крышевого и подвагонного оборудования.

На основании аэродинамических исследований движения тела неизменяемой формы в воздушном потоке установлено, что сила сопротивления примерно пропорциональна квадрату скорости и зависит от его формы. В эмпирической формуле для основного удельного сопротивления движению сопротивлению воздушной среды соответствует член .

,

где k_ф – коэффициент, учитывающий форму головной и хвостовой части поезда;

k_пс – коэффициент, учитывающий состояние боковой и крышевой поверхностей поезда;

r – плотность воздуха;

S – площадь поперечного сечения поезда;

L_п – длина поезда.

На рисунке показано изменение сопротивления движению поезда от воздушной среды в зависимости от формы головной и хвостовой частей.

3.1.1. Сопротивление движению при трогании с места.

Повышенное сопротивление движению при трогании поезда с места обусловлено тем, что при длительной стоянке происходит некоторое увеличение деформации колес и рельсов в местах их взаимодействия, а также увеличение деформации в подшипниках качения. При низких температурах окружающей среды происходит загустевание смазки в подшипниках. Правила тяговых расчетов рекомендуют рассчитывать удельное сопротивление движению при трогании с места по формуле

.