Цепи со взаимной индукцией
Явление наведения ЭДС в одной катушке переменным магнитным полем ,создаваемым током ,протекающим в другой катушке называется явлением взаимной индукции.
Ф11 Ф21
Ф12 Ф22
W1 W2
Согласное включение
Ф11 Ф21
Ф12 Ф22
İ İ
W1 W2
Встречное включение
Ф11,Ф22 -магнитные потоки самоиндукции
Ф12 .Ф21 – магнитные потоки взаимоиндукции
Произведение магнитного потока на число витков называется потокосцепление.
Ψ11=W1 *Ф11 ; Ψ22=W2* Ф22 → потокосцепление самоиндукции
Ψ12=W1*Ф12 ; Ψ21=W2 *Ф21 → потокосцепление взаимоиндукции
Потокосцепление самоиндукции пропорционально току катушки и коэффициентом пропорциональности выступает индуктивность L.
Ψ11=L1i1 ; Ψ22=L2i2 .
Индуктивность всегда положительна ,т.к ψ и так i связаны правилом правого винта.
Коэффициентом пропорциональности между потокосцеплением взаимоиндукции и током выступает взаимная индуктивность М.
Ψ22=М12*i2 , Ψ21=М21*i2 .
М12= = М21=М
Взаимная индуктивность катушек зависит от их размеров ,от магнитной среды ,в которой находятся эти катушки и от взаимного расположения катушек.
Магнитная связь катушек учитывается коэффициентом магнитной связи.
Полное потокосцепление катушки является суммой потокосцеплений самоиндукции и взаимоиндукции.
Ψ1=Ψ11+Ψ12=L1 i1+ М12 i2
Ψ2=Ψ22+Ψ21=L2 i2+ М21 i1
Знак «плюс» перед взаимной индуктивностью ставится при согласном направлении потоков самоиндукции и взаимоиндукции , а «минус» -при встречном.
Переменные магнитные потоки создают в катушках ЭДС самоиндукции и взаимоиндукции.
( -это ЭДС самоиндукции, - это ЭДС взаимной индукции)
Знак «минус» соответствует согласному направлению потоков самоиндукции и взаимоиндукции .Таким образом на катушке появляется напряжение вызванные ЭДС самоиндукции и взаимоиндукции.
-
-
У напряжений «плюс» соответствует согласному направлению потоков самоиндукции и взаимоиндукции.
XM=ω*M –сопротивление самоиндукции
Для определения знака у напряжений (ЭДС) взаимоиндукции нужно знать направление токов в обмотках катушек и направления в которых наматывались эти обмотки .Для это принято маркировать обмотки ,т.е отмечать у них «одноимённые» зажимы. Два зажима, принадлежащие разным обмоткам называются одноимёнными и помечаются точками или звёздочками ,если при одинаковых положительных направлениях токов относительно этих зажимов ,магнитные потоки самоиндукции и взаимоиндукции в каждой катушке складывается.
Напряжение взаимоиндукции берётся со знаком «плюс» когда направление обхода элемента К совпадает с направлением тока в элементе S относительно одноимённых зажимов
İ 1 L1
M İ2
L2
J*X1* İ1 + j*X2* İ2-j*M12* İ2 –j*M21* İ1
Дата добавления: 2016-05-28; просмотров: 1975;