Смеси газов. Газовая постоянная смеси и масса моля смеси

В качестве рабочего тела тепловых машин часто используют смеси газов. Компонентами смеси называют любую химически различную (состоящую из одних молекул: химический состав постоянен, химические реакции отсутствуют) составляющую смеси. Молекулы такой составляющей химически независимы. Или компонентами смеси называются чистые вещества, составляющие смесь. Чистым веществом называется вещество, все молекулы которого одинаковы (вода, спирты, азот, аммиак)

Смеси идеальных газов также являются идеальным газам и подчиняются всем законам идеальных газов.

Используют следующие способы задания состава смеси:

1) парциальными давлениями р_i:

Парциальным называют давление, которое имела бы данная i – компонента при температуре смеси T_см и объеме, равному объему смеси V_см, состоящей из n компонент. Согласно закону Дальтона давление смеси равно сумме парциальных давлений компонент, составляющих эту смесь

2) парциальными (или приведенными) объемами V_i или объемными долями :

Парциальным (приведенным) называют объем, который заняла бы компонента при температуре и давлении, равных температуре и давлении смеси.

; ;

3) массами компонент M_i или массовыми долями компонент m_i:

; ;

4) числом молей N_i или мольными долями x_i:

; ;

Соотношения между способами задания смеси:

1) соотношение между объемными r_i и мольными долями x_i:

Для химически не реагирующих газов объемные и мольные доли численно равны.

2) между массовыми долями m_i и объемными r_i долями:

т.к.

3) расчет парциального давления компонент в смеси p_i.

Запишем уравнение состояния для компоненты, используя понятия p_i и V_i

Таким образом,

Для того, чтобы к газовой смеси применить уравнение состояния, необходимо знать газовую постоянную смеси R_см и массу моля смеси μ_см, то есть расчет смеси сводится к расчету R_см и μ_см. Любую из этих констант при заданном составе можно определить как следствия из вышеприведенных уравнений:

Пример задачи:

Имеется два баллона по 40 л, имеющих равную температуру. В первом баллоне под давлением 5 МПа (абс.) находится СО₂. Во втором баллоне находится 5 кг О₂. Баллоны объединили в единую систему, газы перемешались до гомогенного состояния. Найти: газовую постоянную полученной смеси R; мольную массу μ, мольный и массовый состав смеси (r_i и g_i).

Решение задачи:

1) находим массы каждого газа.

СО2: из уравнения состояния pV=MRT M_CO2=pV/R_CO2T

R_CO2=8,314/(12+16*2)=188,95

М_СО2=5*10⁶*40*10^-3/188,95*300=3,53 кг

2) находим массовые доли каждого компонента:

g_CO2=M_CO2/(M_CO2+M_O2)=3.53/(5+3.53)=0.41

g_O2= 1-g_CO2=M_O2/(M_CO2+M_O2)=5/(5+3.53)=0.59

3) Находим газовую постоянную

R_см= R_CO2 g_CO2+ R_O2 g_O2=188,95*0,41+(8314/32)*0,59=230,76

4) Находим мольную массу смеси:

μ_см=8,314/R_см=36,03