Теплоемкость идеальных газов и их смесей

Под теплоемкостью рабочего тела в некотором процессе понимают количество тепла, которое необходимо подвести или отвести для того, чтобы изменить его температуру на 1 К:

,

Теплоемкость единицы количества вещества называют удельной теплоемкостью. Различают удельные массовую и мольную теплоемкости :

; ;

Между ними существует однозначная связь

Теплоемкость газа зависит от характера процесса подвода теплоты и параметров. В зависимости от процесса теплоемкость любого газа может изменяться от до . В термодинамике широко используется понятия изобарной и изохорной теплоемкостей – это теплоемкости газа в соответствующих процессах ( , и , ) и их отношение – показатель адиабаты.

Теплоемкость идеальных газов зависит (в общем случае) от параметров и .

Согласно молекулярно-кинетической теории газа изобарные и изохорные теплоемкости идеального газа не зависят от параметров, а зависят только от числа степеней свободы молекул, иначе говоря – от природы газа, от его атомности.

При частых расчетах показателя адиабаты чтобы не запоминать уравнения, можно пользоваться таблицей 3 (т.к. ряд простых чисел для запоминания удобнее).

Таблица 3. Расчет показателя адиабаты

атомность (i)
одноатомный			5/3=1,67
двухатомный			7/5=1,4
трех и многоатомный		9 (8)	9/7=1,28 (8/7=1,14)

Между изохорной, изобарной теплоемкостями и показателем адиабаты существует однозначная связь через уравнение Майера:

, или

, ,

Для реальных газов теплоемкость зависит ещё и от физической природы и параметров, прежде всего от температуры. С ростом температуры теплоемкость реальных газов чаще всего увеличивается, показатель адиабаты уменьшается.

Найдем, чему равны теплоемкость и показатель адиабаты смеси газов.

Пусть имеем смесь, состоящую из n компонент: ; … . Вся смесь нагревается в некотором диапазоне температур ΔТ. Тогда для каждой компоненты можно записать:

…

Теплота, переданная смеси, равна сумме теплот, переданных компонентам этой смеси, при этом каждая компонента нагревается на одну и ту же температуру ΔТ:

Поделив правую и левую части этого выражения на произведение М_смΔТ получаем:

Аналогично для удельных мольных теплоемкостей

Таким образом, показатель адиабаты для смеси газов определяется следующим образом: