Исследование трехфазной системы при соединении осветительной нагрузки треугольником.

<8 9 101112 13 14 >

В процессе подготовки к работе обратить внимание на соотношение между фазными и линейными величинами для соединения треугольником и на способ измерения мощности двумя однофазными ваттметрами. Измерив фазные и линейные токи, линейные напряжения и записав показания ваттметров, подсчитать активную мощность по показаниям амперметров и вольтметров ( Р_выч ) и по показаниям ваттметров ( Р_изм ). Результаты измерений и вычислений записать в таблицу.

Выключив в одной фазе две лампы, а в другой три, создать асимметрию в нагрузке, сделать измерения и вычисления. Результаты записать в таблицу.

Сравнить Р_выч и Р_изм. При наличии расхождений объяснить, чем это обусловлено. Сравнить накал ламп, включенных в разные фазы. Изменяется ли он при появлении асимметрии в нагрузке? Сравните соотношения между линией и фазными токами при симметричной и несимметричной нагрузке. Есть ли расхождения между ними? Если есть, то чем это объяснить?

Трехфазный ток. Основные понятия о трехфазном токе.Несколько электрических цепей, в которых действуют синусоидальные э. д. с. одинаковой частоты, сдвинутые относительно друг друга по фазе и создаваемые в одном источнике электрической энергии, в совокупности образуют многофазную систему.

В зависимости от количества цепей, составляющих многофазную систему, они могут быть двух - , трех - , четырех - , пяти - , и вообще сколько угодно фазными. Наибольший технико – экономический эффект получается при использовании трехфазной системы, поэтому в настоящее время во всем мире электрическая энергия используется почти исключительно только с помощью трехфазных систем.

Систему трех переменных токов одинаковой частоты и сдвинутых по фазе относительно друг друга, которые текут в трехфазной системе, называют трехфазным током.

Говоря о трехфазном токе, мы имеем в виду три обычных переменных тока, которые называются однофазными. Нагрузка, использующая трехфазный ток, потребляет одновременно три однофазных тока. Чтобы в цепи появился трехфазный ток, в ней должна действовать трехфазная э. д. с., понятие о которой аналогично понятию о трехфазном токе.

Чаще всего сдвиг по фазе между векторами э. д. с. или токов составляет 120^О.

Трехфазный ток обладает рядом преимуществ перед током однофазным.

1. Расход цветных металлов при электрификации какого – либо объекта трехфазным током значительно меньше, чем при электрификации его током однофазным (идет меньше металла на провода, обмотки и детали машин, пускорегулирующую аппаратуру и т. п.)

2. Трехфазные машины по устройству проще однофазных, а, следовательно, легче их, дешевле, более надежны в работе, могут эксплуатироваться менее квалифицированным персоналом.

3. Трехфазные системы экономически более выгодны и с технической стороны более целесообразны, чем однофазные.

Создателем трехфазных систем является русский инженер – электротехник М. О. Доливо – Добровольский, который разработал систему трехфазного тока (1888 г.), создал трехфазный двигатель (1889 г.), трехфазный трансформатор и впервые осуществил передачу энергии трехфазным током (1891 г.).

Для получения трехфазной э. д. с. достаточно на статоре генератора разместить три одинаковые катушки, расположив их под углом 120^О друг к другу, а в качестве ротора использовать постоянный магнит или электромагнит, питаемый постоянным током.

Магнитный поток вращающегося ротора, пересекая последовательно катушки статора, будет индуктировать в них три э. д. с. сдвинутые относительно друг друга по времени на ¹/₃ периода, а значит, и по фазе на 120^О. Векторная диаграмма э. д. с. изображена на рисунке.

Если к концам каждой катушки подсоединить нагрузку, то в цепях потекут токи, сдвинутые по фазе тоже на 120^О.

Такая несвязанная шестипроводная трехфазная система, то сравнению с однофазной, преимуществ не дает.

На рисунке видно, что если три обратных провода, по которым токи I₁, I₂ и I₃ возвращаются к генератору, заменить одним, система из шестипроводной превращается в четырехпроводную, которая называется связанной четырехпроводной трехфазной системой.

Генератор, питающий трехфазную систему, называется трехфазным. Токоприемники, присоединенные к трехфазному генератору, в совокупности образуют нагрузку, которую называют трехфазной.

Провода, соединяющие трехфазную нагрузку с трехфазным генератором, называют трехфазной линией.

Если в трехфазной системе действуют три одинаковые э. д. с., сдвинутые по фазе относительно друг друга на 120^О, и одинаковы комплексы сопротивлений отдельных частей трехфазной нагрузки, то такая система называется полностьюсимметричной. В такой системе токи так же одинаковы и сдвинута по фазе относительно друг друга на 120^О. Другими словами, в полностью симметричной системе действует симметричная система э. д. с. и получается симметричная трехфазная система токов.

Если система э. д. с. симметрична, а комплексы сопротивлений трехфазной нагрузки неодинаковы, то трехфазная система токов окажется несимметричной (токи друг другу не равны и сдвинуты на углы, отличающиеся от 120^О). Такая трехфазная система называется частично несимметричной.

Трехфазная нагрузка с неодинаковыми комплексами сопротивлений отдельных ее частей называется несимметричной. При рассмотрении явлений в трехфазных цепях мы будем предполагать, что система э. д. с., действующих в ней, симметрична.

Волновая диаграмма токов симметричной нагрузки приведена на рисунке она состоит из трех одинаковых синусоид сдвинутых по фазе относительно друг друга на 120⁰.

В четырехпроводной системе по четвертому обратному проводу течет ток, равный геометрической сумме токов I₁, I₂, I₃ или алгебраической сумме мгновенных значений (i_1,i_2,i₃). Если нагрузка симметрична, то в любой момент времени эта сумма равна нулю. Это хорошо видно на волновой диаграмме.

На ней в начальный момент времени i₁= 0; i₂= - 0,87 I_m; i₃ = 0,87 I_m;

∑ i = 0 – 0,87 I_m + 0,87 I_m = 0. В момент времени t₁ i₁ =0,5 I_m; i₂ = - I_m; i₃ = 0,5 I_m; ∑ i = 0,5 I_m+ 0,5 I_m– I_m = 0.

Такие же результаты получатся и в моменты времени t₂ , t₃и в любой другой момент времени. Это означает, что при симметричной нагрузке ток в четвертом обратном проводе отсутствует, надобность в нем отпадает и система становится трехпроводной.

На первый взгляд, кажется, что система стала разомкнутой, так как три тока текут на нагрузку, а обратного пути нет. Но нельзя забывать, что токи I₁, I₂, I₃ – переменные и не совпадают по фазе на 120⁰, поэтому если один ток в какой-либо момент времени направлен к нагрузке, то второй в это время может течь от нее. Распределение токов можно проследить с помощью волновой диаграммы. В начальный момент i₁= 0; i₂= - 0,87 I_m; i₃ = 0,87 I_m. Значит ток i₃ течет на нагрузку (положительный), доходит до точки О′, а дальше он составляет ток i₂ и возвращается к генератору. В момент t₁ i₁ =0,5 I_m; i₂ = - I_m; i₃ = 0,5 I_m. Два тока по 0,5 I_m сходятся в точке О′, образуют ток i₂ ив качестве этого тока возвращаются к генератору.

Таким образом, в трехпроводной системе происходит непрерывное согласованное распределение токов, и провода по очереди друг для друга являются обратными.

Если нагрузка несимметрична, то согласованности величин токов не будет, и поэтому необходим четвертый провод, то есть при несимметричной нагрузке и таком способе включения токоприемников система должна быть четырехпроводной.

Допустим, что в момент t₁ i₁ = 5 а ; i₃ =5 а, а i₂ не – 10 а, что бывает при симметричной нагрузке, а – 13 а. тогда токи i₁и i₃, сойдясь в точке О′, образуют ток i₂, но он будет 10 а, а должен быть 13 а, поэтому и нужен четвертый провод, по которому пройдут недостающие в это время 3 а. этот ток как бы устраняет несимметрию между токами I₁, I₂, I₃, поэтому и называется уравнительным.

2. Соединения трехфазной системы. Соединения звездой. Соединение, при котором концы обмотки генератора или нагрузки соединены в одной точке, а начала включены в линию, называется соединением звездой.

Работа системы не нарушится, если в одной точке соединить начала, а концы включить в линию, важно, чтобы в одной точке соединялись одноименные выводы (либо начала, либо концы). Отдельные обмотки трехфазного генератора и отдельные части трехфазной нагрузки называют фазами.

Провода, соединяющие фазы генератора с фазами нагрузки, называют фазными проводами или тоже фазами. Узловые точки О и О′, в которых соединяются концы фаз генератора или нагрузки, называют нулевыми точками.

Четвертый, обратный провод, соединяющий нулевые точки генератора и нагрузки, называется нулевым проводом.

Напряжение на фазах генератора или нагрузки называют фазным напряжением U_ф , а токи в фазах – фазными токами I_ф. напряжения между фазными проводами называют междуфазными или линейными напряжениями U_л. Токи в фазных проводах линии называют линейными токами I_л. Ток в нулевом проводе называют уравнительным I_о .

Из схемы видно, что I_л = I_ф, так как фаза генератора, фазный провод и фаза нагрузки образуют последовательную цепь, а в последовательной цепи ток во всех участках один и тот же.

Как фазное, так и линейное напряжения представляют собой разность потенциалов соответствующих точек:

и_фА = φ_А– φ_о;

и_фВ = φ_В– φ_о;

и_фС = φ_С– φ_о.

Если потенциал нулевой точки принять равным нулю, то

и_фА = φ_А; и_фВ = φ_В; и_фС = φ_{С ,}

поэтому линейное напряжение

и_лАВ = φ_А - φ_В = и_фА – и_фВ.

Аналогично и остальные линейные напряжения равны разности соответствующих фазных напряжений. Если оперировать действующими значениями величин, то разность должна быть геометрической:

Ū_{л АВ}= Ū_фА– Ū_фВ; Ū_лВС = Ū_фВ – Ū_фС; Ū_лСА – Ū_фС = Ū_фА

Для того чтобы выяснить величину линейных напряжений, необходимо уравнениями.

Диаграмма фазных напряжений состоит их трех векторов, сдвинутых по фазе относительно друг друга на 120⁰

На основании формулы Ū_{л АВ}= Ū_фА– Ū_фВ; Ū_лВС = Ū_фВ – Ū_фС; Ū_лСА – Ū_фС = Ū_фА

Ū_{л АВ}= Ū_фА– Ū_фВ = Ū_фА + ( - Ū_фВ),

То есть вычитание можно заменить сложением с отрицательной величиной.

Построим - Ū_фВ как вектор, равный и противоположный Ū_фВ и сложим его с Ū_фА. Суммарный вектор ОД и будет представлять собой Ū_{л АВ}.

Четырехугольник ОКДС – ромб, так как его стороны равны между собой. Диагонали в ромбе пересекаются под прямым углом, делят друг друга пополам и углы при вершинах тоже делят пополам. В связи с этим треугольник ОВС прямоугольный, отрезок ОВ представляет собой половину линейного напряжения, а угол ВОС = 30⁰, так как угол КОС = 180 – 120⁰ = 60⁰. Из треугольника ВОС

ОВ = ОС · cos 30⁰ = ОС √ 3

Следовательно,

1 U_л = U_ф √ 3 , или U _л = U_ф √ 3

2 2

Совершенно аналогично можно построить Ū_лВС и Ū_лСА . Из построений следует, что в симметричной системе при соединении звездой фазные и линейные токи друг другу равны, а линейные напряжения больше фазных и опережают соответствующие фазные на угол 30⁰.

Пример . Определить линейное напряжение в сети, если Ū_ф = 220 в.

Решение. U_л = Ū_ф √ 3 = 220· 1,73 = 380 в.

Пример . Определить фазное напряжение, если U_л = 220 в.

Решение.

Ū_ф = U_л = 220 = 127 в

√ 31,73

Таким образом, при соединении звездой потребители получают два напряжения – фазное и линейное, а в связи с этим трехфазная система называется системой 380 / 220 в или 220 / 127 в.

В сельском хозяйстве наибольшее распространение получила четырехпроводная система 380 / 220 в.

Соединение треугольником. Трехфазный генератор можно соединить так, как это показано на рисунке.

При этом конец первой фазы соединяют с началом второй, конец второй с началом третьей, а конец третьей с началом первой.

При таком соединении фазы образуют замкнутый контур, в котором действуют три э. д. с., но если к генератору нагрузка не присоединена, никакого тока в нем не будет. Это объясняется тем, что сумма трех фазных э. д. с. в любой момент времени равна нулю, как всякая сумма трех одинаковых синусоид, сдвинутых по фазе на 120⁰

Неправильное включение одной из фаз генератора чрезвычайно опасно, так как при этом сумма фазных э. д. с. будет равна не нулю, а удвоенному значению одной из них

и в замкнутом контуре потечет ток короткого замыкания.

Напряжения между узловыми точками А, В и С можно использовать для питания нагрузки. При этом одну фазу нагрузки присоединяют к первой фазе генератора, другую – ко второй, а третью – к третей.

Такое соединение трехфазной системы называется соединением треугольником. Треугольник – система трехпроводная, для нее требуется всего три провода и по каждому из них текут токи двух фаз. Так, по проводу СС течет ток I_фСА и навстречу ему – I_фВС. По проводу ВВ – ток I_фВС и навстречу ему - I_фАВ и т. д.

Из схемы видно, что в генераторе и нагрузке, соединенных треугольником, линейные напряжения равны соответствующим фазным, так как те и другие представляют собой разность потенциалов между одними и теми же точками. На основании этого,

U_л = U_ф.

Из этой же схемы видно, что линейные токи равны разности соответствующих фазных токов, а именно:

Ī_лА = Ī_фАВ – Ī_фСА; Ī_лФ – Ī_фАВ; Ī_лС= Ī_фСА - Ī_фВС

На основании этой формулы можно построить векторы линейных токов. Это построение не отличается от построения векторов линейных напряжений при соединении звездой и показано на рисунке.

Как и для соединения звездой, рассуждая аналогично, можно прийти к выводу, что

I_л = I_ф√ 3

Таким образом, в симметричной системе при соединении треугольником фазные и линейные напряжения друг другу равны, а линейные токи больше фазных в √ 3 раза и отстают от соответствующих фазных на угол 30⁰.

В некоторых случаях на векторных диаграммах системы, содиненной треугольником, векторы откладывают не из одной точки, а перемещают их параллельно самим себе, тогда диаграмма принимает вид:

На ней векторы линейных токов построены как разности соответствующих фазных токов.

В дальнейшем для упрощения записи буквенные обозначения конкретных трехфазных токов и напряжений будем писать без индекса «ф» или «л», если они, кроме того, сопровождаются другими конкретными индексами. Например, вместо U_лАВ будем писать U_АВ , вместо I_фАВ – I_АВ и т.д.

Пример . определить линейный ток двигателя, соединенного треугольником, если его фазный ток 10 а.

Решение. I_л = I_ф√ 3 = 10 · 1,73 = 17,3 а.

Выбор способа соединения генератора и нагрузки. Генераторы, как правило, соединяют звездой, так как этот способ в генераторе имеет ряд преимуществ.

1. Линейное напряжение больше фазного в √ 3 раз, поэтому передача энергии к токоприемникам происходит при повышенном напряжении и потери в сетях меньше.

2. При соединении звездой потребители имеют два напряжения (фазное, линейное), что удобнее для эксплуатации.

3. Звезда – система разомкнутая и в ней не могут появиться уравнительные токи.

Если генератор соединен треугольником и питает нагрузку, то в нем текут фазные токи, которые создают падение напряжения на внутренних сопротивлениях фаз генератора U_фо.

Когда нагрузка несимметрична, то фазные токи и вызванные ими падения напряжения в фазах U_ф0 неодинаковы, поэтому и напряжения на фазах генератора разные (U_АВ≠ U_ВС≠ U_СА).

Сумма трех неодинаковых напряжений уже не будет равна нулю, и в замкнутом контуре треугольника будет действовать некоторое результирующее напряжение, которое вызовет в нем ток. Этот ток называют уравнительным. Он может достигать значительной величины и перегревать генератор. В генераторе, соединенном звездой, такие токи появиться не могут, так как звезда — система не замкнутая.

Эти и ряд других соображений, которые здесь не рассматриваются, привели к тому, что генераторы, как правило, соединяют звездой.

Способ соединения нагрузки в принципе не зависит от способа соединения генератора, то есть при генераторе, соединенном звездой, нагрузка может соединяться как звездой, так и треугольником. Способ соединения нагрузки определяется напряжением — соединять нагрузку нужно так, чтобы напряжение на каждой ее фазе соответствовало номинальному.

Например, в сеть с линейным напряжением U_л = 380 в лампы, рассчитанные на напряжение 220 в, надо включать звездой, так как только при таком способе напряжение на лампах будет равно номинальному (220 б). В сеть с U_л = 220 в эти же лампы надо включать треугольником по этим же соображениям. То же самое можно сказать и о трехфазных двигателях, поскольку каждый из них содержит по три обмотки — фазы, которые соединяются звездой или треугольником.

Включение осветительной нагрузки.Освещение отдельных рабочих мест и помещений удобно включать и выключать независимо друг от друга, поэтому осветительная нагрузка почти всегда оказывается несимметричной, в связи с этим при соединении ее звездой приходится пользоваться четырехпроводной системой.

Так как осветительная нагрузка почти всегда рассредоточена по значительной территории, то обычно нецелесообразно делить ее на три группы – фазы и соединять их между собой.

В таких случаях соединение звездой осуществляют так: по всему объекту электрификации прокладывают четырехпроводную линию (три фазных и один нулевой провод) и каждый токоприемник присоединяют к одной из фаз и к нулю, учитывая мощность каждого токоприемника и стараясь всю нагрузку распределить между отдельными фазами возможно равномернее.

При соединении осветительной нагрузки треугольником токоприемники включают между двумя фазами так, чтобы и в этом случае все три фазы оказались загруженными равномерно.

При включении лампы нет необходимости соблюдать правило начал и концов, так как работа ламп не зависит от направления тока в них.

Включение электрических машин. Так как от направления токов в обмотках электрических машин зависит направление магнитных потоков, создаваемых этими обмотками, то есть работа машины, то при соединении трехфазных двигателей как звездой, так и треугольником необходимо соблюдать правило начал и концов.

При соединении звездой нулевая точка должна быть образована одноименными концами, поэтому вместе соединяют или начала, или концы всех фаз, тогда оставшиеся свободными три конца или три начала включают в сеть.

Если одну из фаз «перевернуть», то есть конец ее включить на место начала, а начало на место конца, то направление магнитного потока, создаваемого этой фазой, изменится, и нормальная работа машины будет нарушена.

При соединении двигателя треугольником фазные обмотки, как и в генераторе, должны образовать замкнутую последовательную цепь, поэтому конец первой фазы надо соединить с началом второй, конец второй – с началом третьей, а конец третьей – с началом первой.

В сеть двигатель включают узловыми точками.

Ошибочное включение одной из фаз двигателя равносильно короткому замыканию.

Работа двигателя не нарушится, если «перевернуть» все фазы, то есть начало первой фазы соединить с концом второй, начало второй с концом третьей, а начало третьей с концом первой.

<8 9 101112 13 14 >

Дата добавления: 2020-03-17; просмотров: 850;

Поиск по сайту

Узнать еще