Линии пути и линии положения

Линии пути.Линия пути воздушного судна - проекцияна земную поверхность траектории его движения в пространстве [1]. В зависимости от навигационного оборудования ВС, обеспечивающего измерение полета, линия заданного пути прокладывается на карте в виде ортодромии или локсодромии. Каждая из них имеет определенные свойства и вид на земном шаре.

Ортодромия – линия кратчайшего расстояния между двумя точками (А и В) на поверхности земного шара (рис. 1.10). Это греческий термин и в переводе на русский язык означает «прямой путь».

Рис. 1.10. Ортодромия и локсодромия

Ортодромия пересекает меридианы под различными углами. Экватор и меридианы можно рассматривать как частные случаи ортодромии. На картах ортодромия между двумя пунктами, расположенными на расстоянии 1000 – 1200 км, практически изображается прямой линией.

Ортодромический путевой угол (ОПУ) – угол, заключенный между северным направлением истинного меридиана начальной точки ортодромии и ЛЗП. Полет по ортодромии может быть выполнен только с помощью ортодромических курсовых приборов. На больших расстояниях ортодромия имеет вид кривой линии, обращенной выпуклостью к полюсу (рис. 1.10). В этом случае ее прокладывают по промежуточным точкам. Долготы промежуточных точек можно брать произвольно, но для удобства расчета их обычно берут через 10 – 20°. Широту каждой промежуточной точки вычисляют по формуле [14]:

,

где ; – сферические координаты промежуточной точки; – сферические координаты исходной точки ортодромии; – сферические координаты конечной точки ортодромии.

Коэффициенты А и В для всех промежуточных точек остаются постоянными. Рассчитанные сферические широты промежуточных точек вначале переводятся в географические, а затем наносят их на карту и после этого соединяют их плавной линией или отрезками прямых, которые принимают за ортодромию (рис. 1.11).

Рис. 1.11. Прокладка ортодромии

Путевой угол в начальной точке ортодромии вычисляют по формуле [14]:

.

Длину пути ортодромии между двумя точками вычисляют по одной из следующих формул [14]:

;

.

Вычисления по указанным формулам дают длину ортодромии в градусах и минутах дуги большого круга. Чтобы получить путь в километрах, необходимо полученный результат выразить в минутах дуги и умножить на 1.852.

Локсодромия – линия на поверхности земного шара между двумя точками (А и В), пересекающая меридианы под постоянным углом (рис. 1.10). Локсодромия представляет собой логарифмическую спираль, которая огибает земной шар бесконечное число раз и стремится к полюсу, но никогда не достигает его. Своей выпуклостью она обращена всегда к экватору. Такой вид локсодромии объясняется тем, что ее путевой угол относительно каждого меридиана остается постоянным, а сами меридианы не параллельны друг другу, а сходятся к полюсам (рис. 1.12) [15].

Рис. 1.12. Вид ортодромии и локсодромии на карте

Локсодромический путевой угол – постоянный угол, под которым локсодромия пересекает меридианы (рис. 1.12). Путь по локсодромии длиннее пути по ортодромии, кроме частных случаев, когда она совпадает с экватором или меридианами, которые являются одновременно и ортодромией и локсодромией.

В практике аэронавигации полеты по локсодромии выполняют, как правило, на воздушных судах 4-го класса и вертолетах всех классов с помощью магнитного компаса или курсовой системы в режиме «МК». Маршрут полета не является прямой от пункта вылета до пункта посадки, а имеет ряд изломов. Длину участка маршрута выбирают такой, чтобы разность путевых углов в начале и в конце участка не превышала 2°. При этом условии ЛЗП на полетной карте прокладывается в виде прямой, которую принимают за локсодромию. При расстоянии между точками на земной поверхности до 250 км локсодромия незначительно отклоняется от прямой линии, т.е. практически совпадает с ЛЗП. Локсодромический путевой угол участка маршрута измеряют непосредственно на карте транспортиром относительно меридиана средней точки данного участка (рис. 1.13). Длину пути по локсодромии измеряют на карте с помощью масштабной или сантиметровой линейки.

Рис. 1.13. Прокладка локсодромии на карте

Линии положения.Линия положения – геометрическое место точек вероятного местонахождения ВС, характеризующееся постоянством измеренного параметра [1]. В аэронавигации используются следующие основные линии положения:

- линия равных пеленгов самолета;

- линия равных пеленгов радиостанции;

- линия равных расстояний;

- линия равных разностей расстояний;

- астрономическая линия положения.

Линия равных пеленгов самолета (ЛРПС) – линия, проходящая через радионавигационную точку (РНТ) и воздушное судно (рис. 1.14) [17]. Так как радиоволны между передатчиком и приемником распространяются по кратчайшему пути, то ЛРПС является ортодромией.

Рис. 1.14. Линия равных пеленгов самолета

Линию равных пеленгов самолета позволяют получить радиокомпасные угломерные радионавигационные системы. ЛРПС имеет определенное направление равное значению пеленга самолета (ВС) и отсчитывается от меридиана РНТ. Линия равных пеленгов самолета прокладывается на карте как ортодромия с учетом проекции карты и удаления воздушного судна от РНТ.

Линия равных пеленгов радиостанции (ЛРПР) – линия, во всех точках которой угол между меридианом самолета и ортодромическим направлением на наземную радиостанцию имеет одно и тоже значение, равное истинному пеленгу радиостанции (рис. 1.15) [17].

При этом линия ортодромического пеленга радиостанции представляет собой ортодромию, т.е. кратчайшее расстояние между РНТ и каждой точкой ЛРПР. Линия равных пеленгов радиостанции – сложная кривая, которая пересекает меридианы под разными углами. Нанесение на карту ЛРПР возможно с помощью специального прокладчика.

В практике аэронавигации полет по ЛРПР происходит при полете на РНТ с применением указателей типа УГР, когда выдерживается постоянное значение пеленга радиостанции. При выдерживании направления полета на РНТ по магнитному компасу полет будет происходить по криволинейному пути, который обычно не совпадает с ЛЗП. При использовании ортодромического курсового прибора ЛРПР превращается в ортодромию, что обеспечивает полет точно по ЛЗП.

Рис. 1.15. Линия равных пеленгов радиостанции

Линия равных расстояний (ЛРР) – линия, являющаяся геометрическим местом точек, равноудаленных от некоторой точки на земной поверхности (рис. 1.16).

Рис. 1.16. Линия равных расстояний

На поверхности земного шара ЛРР представляет собой окружность малого круга радиуса r, центр которого находится в точке 0 с координатами φо, λо. Линию равных расстояний позволяют получить дальномерные навигационные системы типа «РСБН с дальномерным каналом», дальномеры СД и DME.

Линия равных разностей расстояний (ЛРРР) – линия, от каждой точки которой разность расстояний до двух точек на земной поверхности является постоянной величиной (рис. 1.17) [17].

Рис. 1.17. Линия равных разностей расстояний

ЛРРР представляет собой гиперболу, точное построение которой и требует сложных расчетов. Сетки гипербол печатаются на специальных картах. Линию равных разностей расстояний позволяют получить разностно-дальномерные радионавигационные системы дальней навигации типа «Омега», «Лоран-А», «Декка».

Глава 2. АВИАЦИОННЫЕ КАРТЫ

В аэронавигации авиационные карты необходимы для подготовки и выполнения полета. Они используются экипажем: для прокладки и изучения маршрута полета; ведения визуальной и радиолокационной ориентировки; прокладки линий положения ВС и выполнения различных навигационных измерений.