Рассчитать температуру, при которой атом лития, растворенный в кремнии, будет совершать один прыжок за одну секунду

Пример 1. Диффузионные константы лития в кремнии равны D₀ = 2,3×10^-7 м²/сек и Q = 0,65 эВ. Рассчитать температуру, при которой атом лития, растворенный в кремнии, будет совершать один прыжок за одну секунду.

РЕШЕНИЕ.

Частота перемещения атома f связана с коэффициентом диффузии следующим соотношением: . С другой стороны . Тогда .

После решения полученного уравнения относительно Т

и подстановки численных значений, получим искомую температуру

ОТВЕТ: 260 К.

Пример 2. Показать, что при реактивной диффузии закон роста реактивного слоя описывается уравнением: y² = 2pt, где y - толщина слоя; p - параметр параболы.

РЕШЕНИЕ.

Количество продиффундировавшего вещества за время dt через сечение S равно

где Dс/y – падение концентрации вдоль слоя толщиной у. С другой стороны, считая концентрацию на границе слоя постоянной, можно принять приращение толщины пропорциональным количеству продиффундировавшего вещества, т.е.: dm = aSdy, где а - некоторый коэффициент пропорциональности.

Тогда или откуда Полагая окончательно получим у² = 2рt, т.е. при данной температуре толщина слоя растет по параболическому закону.

Пример 3. Пусть энергия, требуемая для перемещения атома натрия из внутренней части кристалла на поверхность, равна 1эВ. Вычислить теплоемкость металла при комнатной температуре, обусловленную наличием в нем дефектов Шоттки.

РЕШЕНИЕ.

Число дефектов Шоттки в твердом теле

.

Общая энергия дефектов

.

Отсюда находим теплоемкость

ОТВЕТ: 3,7×10^-10Дж/(кмоль×град).