ПОСТРОЕНИЕ ГРУППИРОВКИ ПО КОЛИЧЕСТВЕННОМУ ПРИЗНАКУ
При составлении структурных группировок на основе варьирующих количественных признаков необходимо определить количество групп и интервалы группировки.
Интервал— количественное значение, отделяющее одну единицу (группу) от другой, т.е. он очерчивает количественные границы групп.
Как правило, величина интервала представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака в каждой группе.
Вопрос о числе групп и величине интервала следует решать с учетом множества обстоятельств, прежде всего исходя из целей исследования, значения изучаемого признака и т.д.
Количество групп и величина интервала связаны между собой: чем больше образовано групп, тем меньше интервал, и наоборот. Количество групп зависит от числа единиц исследуемого объекта и степени колеблемости группировочного признака. При небольшом объеме совокупности нельзя образовывать большое число групп, так как группы будут малочисленными.
При определении количества групп необходимо стремиться к тому, чтобы были учтены особенности изучаемого явления. Поэтому количество групп должно быть оптимальным, в каждую группу должно входить достаточно большое число единиц совокупности, что отвечает требованию закона больших чисел. Однако в отдельных случаях представляют интерес и малочисленные группы: новое, передовое, пока оно не станет массовым, проявляется в незначительном числе фактов; поэтому задача статистики — выделить эти факты, изучить их.
Таким образом, при решении вопроса о численности единиц в группах нужно руководствоваться не формальными признаками, а знанием сущности изучаемого явления.
На количество выделяемых групп существенное влияние оказывает степень колеблемости группировочного признака: чем она больше, тем больше следует образовать групп.
Ориентировочно определить оптимальное количество групп с равными интервалами можно по формуле американского ученого Стерджесса:
n =1+3,322lg N (1)
где N — число единиц совокупности.
Получаем следующее соотношение:
N | 15-24 | 25-44 | 45-89 | 90-179 | 180-359 | 360-719 |
п | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
Формула Стерджесса пригодна при условии, что распределение единиц совокупности по данному признаку приближается к нормальному, и при этом применяются равные интервалы в группах. Чтобы получить группы, адекватные действительности, необходимо руководствоваться сущностью изучаемого явления.
Интервалы могут быть равные и неравные. При исследовании экономических явлений могут применяться неравные (прогрессивно возрастающие, прогрессивно убывающие) интервалы. Так, например, по численности работающих промышленные предприятия могут быть разбиты на следующие группы: до 100 человек, 100—200, 200—300, 300—500, 500—1000, 1000 и более человек. Это объясняется тем, что количественные изменения размера признака имеют не одинаковые значения в низших и высших по размеру признака группах: изменение количества работающих на 50—100 человек имеет существенное значение для мелких предприятий, а для крупных — не имеет.
Группировки с равными интервалами целесообразны в тех случаях, когда вариация проявляется в сравнительно узких границах и распределение является практически равномерным (например, при группировке рабочих одной профессии по размеру заработной платы, посевов какой-либо культуры — по урожайности).
Для группировок с равными интервалами величина интервала
i = , (2)
где x и x — наибольшее и наименьшее значения признака,
п — число групп.
Интервалы групп могут быть закрытыми, когда указаны нижняя и верхняя границы (как в приведенном примере), и открытыми, когда указана лишь одна из границ (первый или последний интервалы, величина которых принимается равной величине смежных с ними интервалов). Во втором случае, чтобы показать, что рабочий с заработной платой, равной, например, верхней границе интервала, включается в последнюю группу, ее следует обозначить «750 и выше». И наоборот, чтобы показать, что значение, равное верхней границе интервала, не входит в данную группу, последнюю группу нужно обозначить «свыше 750». Подобные функции выполняют слова «до», «менее» и «более».
Все сказанное выше о группировках относится к группировкам, которые производятся на основе анализа первичного статистического материала. Но иногда приходится пользоваться уже имеющимися группировками, которые не удовлетворяют требованиям анализа. Например, имеющиеся группировки могут быть несопоставимы из-за различного числа выделенных групп или неодинаковых границ интервалов. Для приведения таких группировок к сопоставимому виду в целях их дальнейшего сравнительного анализа используется метод вторичной группировки, являющейся особым видом группировки.
Вторичная группировка — образование новых групп на основе ранее осуществленной группировки.
Получение новых групп на основе имеющихся возможно двумя способами перегруппировки: объединением первоначальных интервалов (путем их укрупнения) и долевой перегруппировкой (на основе закрепления за каждой группой определенной доли единиц совокупности).
Дата добавления: 2016-06-18; просмотров: 3743;