Температур между источниками теплоты и рабочим телом

В действительном цикле паровой холодильной машины (рис. 12) процессы теплообмена в теплообменных аппаратах протекают при конечных разностях температур. В реальных условиях из-за разности температур между рабочим телом и источником в процессах кипения (Т₀<Т_охл.) и конденсации (Т>Т_о.с.) возникают потери.

Рис. 12. Необратимые потери в циклах паровых холодильных машин.

Рассмотрим процесс конденсации 2-3. Уменьшение энтропии рабочего тела в этом процессе ∆S_р.т.2-3 = S₂-S₃, а увеличение энтропии окружающей среды

∆S_о.с.2-3= (i₂-i₃)\Т_о.с. Значит изменение энтропии системы

∆S_сист.2-3 = ∆S_о.с.2-3 -∆S_р.т.2-3.

Дополнительная работа, необходимая для компенсации необратимых потерь в процессе 2-3:

∆l_{необр.2-3} = Т_о.с.·∆S_сист.2-3 = (i₂-i₃) – Т_о.с.(S₂-S₃) = пл. a23ca –пл. а2´3´са = пл. 2´233´2´

Приращение энтропии рабочего тела в процессе теплообмена с источником низкой температуры (процесс кипения 4-1)

∆S_ор.т.2-3 =

Изменение энтропии источника низкой температуры при отводе от него теплоты

∆S_о.охл. =

Начало отсчета изменения энтропии объекта охлаждения принимается произвольно, поэтому будем полагать, что S₈=S₄, тогда

S₆ = S₈+ΔS_о.охл. = S₈+ ,

S₁=S₄+

Так как температура охлаждения больше, чем температура кипения рабочего тела, а количество тепла, отнятое от источника (процесс 6-8) равна количеству тепла подводимого к рабочему телу (процесс кипения 4-1), то S₆<S₁.

Общее приращение энтропии системы в процессе кипения будет равно

∆S_сист. = ∆S_{о р.т.} - ∆S_о.охл. = (S₁-S₄) - (S₆-S₈) = S₁-S₆.

Дополнительная работа, затрачиваемая на компенсацию необратимых потерь в процессе кипения (процесс 4-1) будет равна

∆l_необр. = Т_о.с.(S₁-S₆)~пл. a2´7ba = пл. 12´76841,

т.к. количество теплоты, отданное от объекта охлаждения равно количеству теплоты, воспринятому рабочим телом, а значит площади под процессами 6-8 и 4-1 равны, значит пл. а19ba = пл. 96849, а прямоугольник b94d – общий.

∆l_{необр.др.} = Т_о.с. ∆S_3-4 пл. d53´cd

l_min = l_ц-

l_ц = (i₂-i₁) = пл.123cd41

l_min = пл.123cd41 – пл.2´233´2´ - пл. 1276841 – пл. d53´cd = пл. 67586

η_обр. = = = .

ε =