С детандером в области влажного пара

В паровых холодильных машинах рабочим телом являются легкокипящие жидкости, которые при совершении цикла изменяют агрегатное состояние, переходя из жидкости в пар, а из пара опять в жидкость. Температура кипения холодильного агента зависит от давления, поддерживаемого над кипящей жидкостью. Теплоту, необходимую для кипения, отнимают от охлаждаемой среды, создавая эффект охлаждения. Температура конденсации, а следовательно, и давление конденсации зависят в основном от температуры и расхода среды, воспринимающей теплоту конденсации. Принципиальная схема паровой компрессорной холодильной машины, состоящей из компрессора КМ, конденсатора КД, расширительного цилиндра (детандера) РЦ и испарителя И, показана на рис. 9, а. Все элементы соединены последовательно трубопроводами, и машина представляет собой герметически закрытую систему.

Рис. 9. Схема (а) и теоретический цикл (б) паровой холодильной машины

с детандером в области влажного пара

Пар, образовавшийся при кипении жидкости в испарителе И, отсасывается компрессором КМ (состояние 1) и сжимается от давления р_о до р_к (процесс 1-2), на что затрачивается работа l_КМ. При сжатии температура пара повышается от Т₀ до Т_к. Сжатый пар нагнетается в конденсатор КД, где он в результате охлаждения водой или воздухом переходит из состояния сухого насыщенного пара в жидкость, т. е. конденсируется (процесс 2-3). Жидкость в состоянии 3 поступает в расширительный цилиндр РЦ, где адиабатически расширяется до состояния 4. При этом давление понижается от р_к до р_о, а температура – от Т_к до T₀. В процессе расширения рабочее тело производит работу l_расш. В состоянии 4 холодильный агент поступает в испаритель И, расположенный в охлаждаемом объекте. В испарителе холодильный агент кипит, забирая теплоту от охлаждаемой среды, и переходит из состояния 4 в состояние 1, а затем он вновь засасывается компрессором.

В процессах теплообмена 4-1 и 2-3 происходят фазовые превращения (кипение и конденсация), в которых температура холодильного агента остается постоянной, если давление не изменяется. Таким образом, цикл, осуществляемый холодильным агентом, в области влажного пара совпадает с циклом Карно, состоящим из двух изотерм и двух адиабат.

В T-S диаграмме (см. рис. 9, б) холодопроизводительность 1 кг холодильного агента q_о определяется площадью а-1-4-b, а теплота q_к, отданная холодильным агентом воде или воздуху в конденсаторе, – площадью а-2-3-b. Работа l, затраченная на совершение кругового процесса, равна разности между работой, затраченной в компрессоре l_км, и работой, полученной в расширительном цилиндре l_расш. В T-S диаграмме она выражается площадью 1-2-3-4.

Холодильный коэффициент цикла:

Полную характеристику обратного цикла дает тепловой коэффициент холодильной машины ζ, который представляет собой отношение холодопроизводительности машины к теплоте, затраченной в тепловом двигателе на получение работы, необходимой для совершения холодильного цикла в компрессорной холодильной машине

,

где Q₀ – количество теплоты, отнятой от охлаждаемой среды холодильным агентом в единицу времени, Вт (Дж/с);

Q_затр – количество затраченной теплоты в тепловом двигателе на получение работы, необходимой для совершения холодильного цикла, Вт.

Количество холода, выработанного всей машиной в единицу времени, является также производительностью компрессора, входящего в ее состав.

Тогда при заданных Q₀ и режиме работы машины (р₀, Р_к и состояние пара в точке 1) массовый расход пара в компрессоре

,

где М – массовый расход пара в компрессоре, кг/с;

q₀ – холодопроизводительность 1 кг холодильного агента, Дж/кг.

При этих же условиях объемный расход пара в компрессоре

,

где V – объемный расход пара в компрессоре, м³/с;

n₁ – удельный объем засасываемого компрессором пара (в точке 1), м³/кг.

Холодопроизводительность, отнесенная к 1 м³ пара, засасываемого компрессором (в состоянии, соответствующем точке 1), называют объемной холодопроизводительностью холодильного агента и обозначают q_v.

Между объемной q_v и массовой q₀ холодопроизводительностью существует связь

, или

при этом

.

Лекция 2.Цикл паровой холодильной машины с дросселированием

Влажного пара

Для получения наиболее простой схемы холодильной машины детандер заменяют дроссельным (регулирующим) вентилем (Др). Такая замена объясняется тем, что в цикле паровой холодильной машины работа расширения составляет небольшое число от работы цикла, а изготовление расширительного цилиндра связано с большими технологическими трудностями. Регулирующий вентиль прост по устройству и позволяет легко регулировать подачу рабочего тела в испаритель. В результате замены расширительного цилиндра дроссельным вентилем вместо адиабатической работы расширения (3-4´) протекает необратимый процесс дросселирования (3-4), что приводит к двойным потерям (рис. 10)

1. Теряется полезная работа расширительной машины

l_р.м. ~ пл. 4´304´,

следовательно, увеличивается работа цикла на получение холода

l_ц = l_к = i₂ – i₁~ пл.12301;

2. В дроссельном вентиле эта потерянная работа за счет трения переходит в теплоту, которая передается самому рабочему телу и вызывает дополнительное парообразование. При этом холодопроизводительность уменьшается, вследствие повышения паросодержания рабочего тела, поступающего в испаритель.

Рис. 10. Схема и цикл паровой холодильной машины с дроссельным вентилем

Снижение холодопроизводительности характеризуется величиной ∆q₀, которая равна:

∆q₀= i₄ – i₄´~ пл. с44´bc.

Возможная работа процесса расширения (если был бы детандер), равна

L_р.м. = i₃ – i₄´(т. к. i₃ = i₄) = i₄ - i₄´ = ∆q_0,

т. е. потеря холодопроизводительности равна тепловому эквиваленту возможной работы детандера.

∆q₀ = l_р.м

пл. c44´bc = пл. 4´304´

l_ц = l_к = i₂ – i₁~ пл. 12301~ пл. 123bc41.

Дополнительная работа, затрачиваемая на компенсацию необратимых потерь при дросселировании:

∆l_необр. = площадь 123bc41-пл. 123´41 = пл. c3´3bc.

* Будем считать процесс необратимым, если рабочее тело не может самопроизвольно пройти последовательно через все состояния в обратном направлении от конечного до начального. Количественное определение величины дополнительной работы для компенсации потерь от необратимости процесс производят в соответствии с принципом Гюи-Стодоллы.

∆l_необр. = Т_о.с. ·S_сист.

То есть в соответствии с принципом Гюи– Стодолы

∆l_{необр.3-4} = ∆l_{необр.др.} = Т_о.с. ·∆S_3-4 = Т_о.с.(S₄ – S₃)~ пл. c3´3bc

ε = =

η_обр. = = = =

Запишем холодильный коэффициент цикла через характеристики обратного цикла Карно (1234´1)

ε = =

Это выражение показывает, что холодильный коэффициент зависит от возможной работы расширительной машины (имеет двойные потери, т.к. числитель уменьшается, а знаменатель увеличивается на величину работы расширительной машины). Величина l_р.м. в паровом цикле значительно меньше, чем в газовом, поэтому в паровых холодильных машинах замена детандера на дроссель возможна. В газовом цикле такая замена приводит к настолько большим потерям, что она практически нецелесообразна.

Лекция 3. Цикл со всасыванием в компрессор сухого

Перегретого пара

Характерной особенностью рассмотренного выше цикла с дросселированием является всасывание компрессором влажного пара и сжатие его в 2-фазной области, т.е. «влажный вход» компрессора.

Такой режим является наиболее выгодным. Однако в практических условиях более предпочтителен сухой ход компрессора во избежание гидравлического удара.

Кроме того, при всасывании влажного пара в компрессор из-за большого коэффициента теплоотдачи от влажного пара к элементам компрессора возникает интенсивный теплообмен, вследствие чего влажный пар подсушивается. (1-1´)

Холодопроизводительность эквивалентная пл. (а-1-1´´-b-a) не рационально расходуется на охлаждение элементов компрессора. Так как практически процесс сжатия в компрессоре начинается не из точки 1´, а из точки 1, то увеличивается работа компрессора на величину эквивалентную пл. 12´21´1 (при той же самой холодопроизводительности ), то есть практически целесообразно всасывать в компрессор сухой насыщенный или перегретый пар. Для осуществления «сухого хода» пар холодильного агента из испарителя направляют в отделитель жидкости.

Рис. 11. Цикл холодильной машины со всасыванием в компрессор сухого насыщенного пара

Изобразим цикл холодильной машины со всасыванием в компрессор сухого насыщенного пара (рис. 11). Всасываемый пар в точке 1 компрессор сжимает в области перегретого пара (процесс 1-2´). Из состояния перегрева (точка 2´) пар поступает в конденсатор, в котором сначала охлаждается до состояния насыщения (процесс 2´-2), а затем конденсируется (процесс 2-3), процесс дросселирования 3-4 и кипение в испарителе 4-1 те же, что и в предыдущем цикле. Такой цикл со всасыванием сухого или перегретого пара применяется в современных холодильных машинах. При переходе от «влажного хода» к «сухому» с одной стороны имеется увеличение холодопроизводительности на величину

∆q₀ = i₁-i₁´~ пл. а11´ba.

В процессе отвода теплоты от перегретого пара (процесс 2´-2) из-за разности температур между рабочим телом и окружающей средой возникают необратимые потери.

В результате осуществления процесса охлаждения 2´-2 энтропия рабочего тела уменьшается на величину ∆S_2´-2 = S_2´-S₂. Количество теплоты, которое отводится от рабочего тела в этом процессе в окружающую среду, называется теплотой перегрева (q_пер.).

q_пер. = i_2´-i₂.

То же самое количество теплоты воспринимает и окружающая среда, поэтому с другой стороны (со стороны окружающей среды) это количество теплоты можно выразить как произведение Т_о.с. на изменение энтропии окружающей среды.

Q_пер. = Т_о.с.·∆S_о.с.

∆S_о.с = = .

Суммарное приращение энтропии системы будет характеризовать необратимость количественно

∆S_сист. = ∆S_о.с.-∆S_2´-2.

Дополнительная работа, затраченная на компенсацию необратимости процесса 2´-2 будет равна согласно принципу Гюи-Стодоллы.

∆l_{необр.2´-2} = Т_о.с.·∆S_сист. = (i_2´-i₂) – Т_о.с.( S_2´-S₂)

Из полученного равенства видно, что эта дополнительная работа эквивалентна площади 52´25.

В рассмотренном цикле, как и в предыдущем имеется еще необратимый процесс дросселирования 3-4, для которого дополнительная работа, затраченная на компенсацию необратимых потерь будет равна.

∆l_{необр.др.} = Т_о.с.·∆S_3-4~пл. С3´3dc

_min = l_ц - ∆l_{необр.2´-2} - ∆l_др. = пл. 12´23dc41 – пл. c3´3dc – пл. 52´25 = =пл.153´41

_ц = пл. 12´23dc41

Коэффициент обратимости характеризует работу цикла

η_обр. = = =

Холодильный коэффициент

ε = = .

В реальной холодильной машине осуществляется еще больший перегрев на всасывании для более надежной защиты от гидравлического удара (процесс 1-1а – перегрев на всасывании; процесс сжатия 1а-2а). Потери работы цикла еще больше увеличиваются.

Лекция 4. Необратимые процессы в циклах одноступенчатых