Регрессионное моделирование

Установление формы связи между изучаемыми явлениями, параметрами называется регрессией.

(Форма связи задает характер изменения (линейный, экспоненциальный и пр.) изучаемого признака (результативного признака, зависимой переменной) с изменением признак – фактора (факторного признака, независимой переменной) )

Существуют различные способы построения и определения параметров уравнения регрессии. Ограничимся одним из наиболее распространенных - способом наименьших квадратов.

Допустим, в результате эксперимента получены значения стойкости инструмента в зависимости от скорости резания.

Данные, измеренные в со­ответствующих единицах, выглядят следующим образом:

v-фактор

T-выходная характеристика

T=C_m/vⁿ=C_mv^-n

lgT=lgC_m-nlgv

Рассмотрим задачу определением параметров уравнения регрессии линейно­го вида:

А0 - свободный член уравнения регрессии;

А1- коэффициент уравнения регрессии.

. Для опреде­ления свободного члена A₀ и коэффициента уравнения регрессии A₁ , используются формулы

Литература

Н.Н. Суслова Математическое программирование, Кострома 1997

Е.М. Кудрявцев MathCad 2000 Москва 2001

А. Н. Ступнков. Математико-статистические методы планирования и обработки эксперимента: Учебное пособие. – Кострома: КГТУ, 2000. -117c.

П. Г. Кацев. Статистические методы исследования режущего инструмента. М: Машиностроение, 1968. -156с.

Ю. П. Адлер. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий М: Наука, 1976. -278с.