Статическое и астатическое регулирование

Системы поддержания постоянства управляемой величины называют также системами стабилизации. Желаемый закон в них имеет вид x₀ (t) = const.

Известна важная особенность систем регулирования по отклонению: если в них использовать регуляторы, состоящие только из элементов, осуществляющих обычные аналитические преобразования, т. е. обладающих аналитическими статическими характеристиками, то регулирование по отклонению может уменьшить, но не устранить, ошибку. Рассмотрим схему с простейшими линейными преобразовательными звеньями. Уравнения статики для такой схемы будут:

x = k₀u – k_zz; u = k_pΔx = k_p(x₀ – x) (2.1)

где k₀, k_p и k_z — постоянные коэффициенты, называемые соответственно коэффициентами передачи объекта, регулятора и нагрузки.

Из (2.1) получаем

т. е. значение регулируемой величины х зависит от нагрузки z, уменьшаясь с ее ростом.

Регулирование, в котором установившаяся ошибка при постоянном заданном значении x₀ зависит от нагрузки, называют статическим. Установившаяся статическая ошибка

Вообще статизм δ равен относительной крутизне регулировочной характеристики х = F (z) . Если характеристика прямолинейна, то

Статический регулятор поддерживает постоянное значение регулируемой величины с ошибкой. Статизм — это величина относительной ошибки при изменении нагрузки от холостого хода до номинальной. В некоторых системах статическая ошибка нежелательна. Тогда переходят к регулированию, в котором она в силу структуры системы равна нулю, т. е. к астатическому регулированию. Регулировочная характеристика идеального астатического регулирования представляет собой прямую линию, параллельную оси нагрузки (рисунок 2.2). Вследствие неточности регулятора регулируемая величина может принимать любое значение внутри некоторой зоны (на рисунке заштрихована), но ошибка при этом не будет зависеть от нагрузки. Для получения астатического регулирования в регуляторе нужно устранить жесткую зависимость между положением регулирующего органа и значением регулируемой величины, с тем чтобы одно и то же значение регулируемой ветчины можно было поддерживать при любой нагрузке. Для этого в цепь регулирования вводят астатическое звено. Примером астатического звена является интегрирующее звено, описываемое уравнением:

Регулятор при этом будет находиться в равновесии только в том случае, когда du/dt = Δх = 0, т. е. когда регулируемая величина будет равна заданному значению.