Дифференцирующие идеальное и реальное звенья

Дифференцирующие звенья реагируют лишь на изменения входной величины. Например, если входная величина идеального дифференцирующего звена нарастает с постоянной скоростью, то выходная величина удерживается на постоянном уровне, пропорциональном этой скорости.

В природе идеальных дифференцирующих звеньев нет — они всегда имеют некоторую (хотя бы и очень малую) инерционность. При линейном нарастании входной величины реального дифференцирующего звена постоянное значение его выходной величины устанавливается не сразу, а тем позже, чем больше постоянная времени Т.

Форсирующие звенья сочетают в себе свойства позиционного и дифференцирующего звеньев.

Интегродифференцирующие звенья иногда относят к типовым динамическим звеньям, хотя они могут быть разделены на звенья, относящиеся к первым трем группам.

Эти звенья в одних диапазонах частот проявляют интегрирующие свойства, а в других диапазонах дифференцирующие свойства, что определяется как видом передаточной функции, так и соотношением постоянных времени Т и τ. Интегродифференцирующими звеньями являются корректирующие устройства, нашедшие весьма широкое применение в системах автоматического регулирования.

Существуют еще так называемые неминимально-фазовые звенья, к которым относят прежде всего неустойчивые звенья, у которых полином знаменателя передаточной функции имеет хотя бы один корень с положительной вещественной частью.

К неминимально-фазовым относят также звенья, у которых полином числителя передаточной функции имеет хотя бы один корень с положительной вещественной частью.

Наименование неминимально-фазовых звеньев объясняется особенностью их частотных свойств: они создают больший (отрицательный или положительный) сдвиг по фазе, чем звенья с такими же амплитудно-частотными характеристиками.

Дифференцирующим называют звено, которое описывается уравнением x(t)= kрg(t) или передаточной функцией W(s)= ks. Частотные и временные функции имеют следующий вид:

W (jω)= jkω; U (ω) = 0; V (ω) = kω; A(ω) = kω;

φ(ω) = -π/2; L (ω) = 20 lg k + 20 lgω; h (t) = δ (t); w (t)= pδ (t).

Рисунок 6.3 – Частотные характеристики дифференцирующего звена

Амплитудно-фазовая частотная характеристика (рисунок 6.3, а) совпадает с положительной мнимой полуосью. ЛФЧХ (рисунок 6.3, б) параллельна оси частот и проходит на уровне φ = π/2; сдвиг фазы не зависит от частоты и равен π/2. ЛАЧХ есть прямая, проходящая через точку с координатами ω = 1 и L(ω) = 20 lg k и имеющая наклон 20 дБ/дек (читается: плюс двадцать децибел на декаду); L (ω) увеличивается на 20 дБ при увеличении частоты на одну декаду.