Прямые циклы (Циклы двигателей)

Круговые процессы или циклы

Как видно из предыдущего анализа для непрерывного получения работы необходимо периодически возвращать рабочее тело в исходное состояние, т.е. после процесса расширения проводить процесс сжатия, но организовывать процесс таким образом, чтобы работа процесса сжатия была меньше работы процесса расширения.

Процессы, в которых рабочее тело возвращается в исходное состояние, носят называние круговых процессов или циклов. Такие процессы изображаются замкнутыми кривыми.

Различают циклы прямые и циклы обратные.

В прямых циклах работа расширения больше работы сжатия и по прямым циклам работают тепловые машины.

В обратных циклах работа сжатия больше работы расширения. По обратным циклам работают компрессоры, холодильные машины, тепловые насосы.

Прямые циклы (Циклы двигателей)

Изображение прямых циклов производится по часовой стрелке.

Для того, чтобы работа расширения |l_1-a-2| была больше |l_2-б-1|, необходимо в процессе расширения тепло подводить, т.е. q₁>0; а в процессе сжатия, тепло отводить, т.е. q₂<0.

Найдём полезную работу.

Полезная работа, получаемая в результате осуществления цикла определяется выражением:

(5-1)

Выразим работу цикла через подведённое и отведённое тепло, для чего запишем 1-ый закон термодинамики для процесса расширения и сжатия.

(а) - расширение.

(б) -сжатие.

Суммируя выражения (а) и (б) получим, что

(5-2)

Оценим эффективность прямого цикла с помощью КПД, который представляет собой отношение работы цикла к затраченной энергии.

(5-3)

Как видно из проделанного анализа для непрерывного превращения тепла в работу, любая тепловая машина должна включать

1) источник тепла

2) рабочее тело

3) приёмник тепла.

Всё подводимое тепло q₁ не может быть преобразовано в работу, т.е. h < 1 всегда.

В результате осуществления прямого цикла имеем возможность, получая тепло горячего источника, часть его преобразовать в работу.

Обратный цикл

Изображение обратного цикла в любой из диаграмм производится только против часовой стрелки.

Как видим работа расширения в обратном цикле больше работы сжатия (см. рис.), т.е.

и

Запишем I закон термодинамики применительно к процессам расширения и сжатия, тогда можно записать:

- для расширения.

-для сжатия.

Суммируя последние выражения найдём, что

Величина l < 0

В результате осуществления обратного цикла рабочее тело отбирает тепло от холодного источника и передаёт его горячему источнику, на что затрачивается работа цикла.

Эффективность обратных циклов оценивается с помощью холодильного коэффициента, представлявшего собой отношение тепла, отбираемого от холодного источника с затратой работы.

где - e_x - холодильный коэффициент, при этом

Циклы Карно

Наибольшая эффективность циклов имеет место в циклах обратимых, в которых каждый из составляющих процессов является обратимым.

Под обратимыми процессами понимают процессы в которых, при изменении знака внешнего воздействия изменение состояния происходит в обратном направлении по той же линии.

Если цикл сформирован из обратимых процессов, то наивысшее значений КПД и холодильного коэффициента будут иметь место в циклах Карно, которые состоят из двух изотерм и двух адиабат.

4.1. Прямой обратимый цикл Карно

1-2 - процесс изотермического расширения, в течении которого к рабочему телу подводится тепло q₁ при T₁.

2-3 - процесс адиабатического расширения, в котором температура рабочего тела падает от Т₁ до Т₂.

В процессах 1-2 и 2-3 рабочее тело совершает работу.

3-4 - процесс изотермического сжатия при Т₂, когда от рабочего тела отводится тепло q₂, .

4-1 - процесс адиабатического сжатия, в котором рабочего тела повышается от T₂ до T₁ .

В результате осуществления такого цикла при заданном перепаде температур Т₂¸Т₁, осуществляется максимально возможное преобразование тепла в работу, что видно из анализа T-S диаграммы цикла и выражения КПД цикла Карно:

Для изотермического процесса расширения

Для изотермического процесса сжатия

Тогда работа цикла:

,и соответственно КПД будет определятьсякак:

(5.4)

Как видно из зависимости (5.4) для повышения КПД необходимо повышать температуру теплоисточника (рабочего тела в процессе подвода тепла) и уменьшать температуру теплоприёмника (температуру рабочего тела в процессе расширения).

КПД всех других циклов при заданном перепаде температур Т₁ , Т₂ меньше КПД цикла Карно.

4.2 Обратный обратимый цикл Карно

1-2 - процесс адиабатического расширения в котором температура падает от Т₁ до Т₂.

2-3 - процесс изотермического расширения при Т₂ , в котором от холодного источника отнимается тепло q₂ и передаётся рабочему телу.

3-4 - процесс адиабатического сжатия, в результате которого температура от рабочего тела повышается от Т₂ до T₁ .

4-1 - процесс изотермического сжатия, в результате которого от рабочего тела отводится тепло q₁ и передаётся горячему источнику при Т₁.

Работа:

Холодильный коэффициент:

Осуществление обратного обратимого цикла Карно позволило бы отнять от холодного источника тепло q₂ при минимально возможных затратах работы.