Стационарная теплопроводность плоской, однородной, изотропной, бесконечной стенки без внутренних источников теплоты при граничных условиях первого рода.


 

 

 


Запишем уравнение Фурье-Кирхгофа:

 

 

 
 

 

 
 

 

Целью решения является:

Определение закона изменения температуры в теле;

Определение величины теплового потока.

 

Решается задача путем интегрирования дифференциального уравне-ния [1]:

 

 

- температурный градиент этого объекта.

Разделяем переменные и интегрируем [2]:

Получаем:

t = C1x+C2 [5] – общее решение задачи.

Температура изменяется линейно.

Частное решение определяется при определении С1 и С2.

При условии [2] tc1 = C2 [6];

При условии [3] tc2 = C1 d + tc1 ;

[7];

 

 

[8] – частное решение.

 

Подставляя x можно определить любую температуру.

 

Вторая часть задачи решается по закону Фурье.

подставляем в [7];

 

[9] – уравнение плотности теплового потока.


 

- термическое сопротивление стенки.

 

Таким образом, плотность теплового потока при теплопроводности прямопропорциональна температурному напору и обратнопропорциональна термическому сопротивлению.

Если необходимо определить полный тепловой поток, то:

 

 

[10].



Дата добавления: 2018-11-26; просмотров: 729;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.008 сек.