Особенности конструирования сборных балочных лонжеронов

В курсе «Сопротивление материалов» было показано, что тонкостенная балка является рациональной конструкцией при работе на поперечный изгиб в своей плоскости. Основные расчетные формулы для балки (1) неудобны при конструировании:

(1)

,

где σ и τ - нормальное и касательное напряжения по высоте балки;

М и Q - изгибающий момент и перерезывающая сила в сечении балки;

I - момент сопротивления сечения изгибу;

S и b - статический момент и ширина балки на расстоянии у от нейтральной оси сечения.

Существенно различное распределение нормальных и касательных усилий между элементами балки (рис. 5.1) позволяет упростить конструирование без заметного снижения точности.

При конструировании пояса учитывают следующие обстоятельства:

1. Сечение пояса обычно ослабляется отверстиями под крепеж для соединения его со стенкой балки и обшивкой. В первом приближении это учитывается снижением допускаемых напряжений:

где σ_в - предел прочности материала пояса или напряжение, допускаемое по условиям эксплуатации, ресурсу и т.п.

Рисунок 5.1

2. Из эпюры погонных нормальных сил N в сечении балки (рис. 5.1) видно, что на осевую нагрузку работают, в основном, пояса. Пренебрегая работой стенки на изгиб, получим:

(2)

где P_n и F_n - осевая сила в поясе и площадь его поперечного сечения;

Н_ср - расстояние между центрами тяжести сечений поясов.

В первом приближении можно принять:

Н_ср = 0,9Н - для поясов уголкового сечения;

Н_ср = 0,95Н - для поясов таврового сечения.

3. Пояс крепится к стенке балки и к обшивке. Поэтому возможна лишь местная потеря устойчивости полок сжатого пояса (см. лабораторную работу № 1):

(3)

Из (3) определяются размеры каждой полки пояса.

При конструировании стенки имеют в виду следующие особенности:

1. Касательные напряжения по высоте балки достигают заметной величины лишь в стенке, причем значения напряжений слабо изменяются по высоте стенки (см. рис. 5.1). С достаточной точностью

откуда:

, (4)

где Н_с и δ – соответственно высота и толщина стенки.

2. Стенка может разрушиться от сдвига, если τ ≥ = (0,6 ÷ 0,65) , и потерять устойчивость. Последнее крайне неблагоприятно для силовой работы пояса. Условие работы стенки без потери устойчивости:

(5)

где

Е – модуль продольной упругости материала стенки;

а - длина свободного участка стенки.

Уменьшая длину а постановкой подкрепляющих стоек (рис. 5.2), добиваются выполнения условия (5). Подбор сечения стойки, элементов ее крепления к стенке и поясам определяются из условия прочности стойки после потери устойчивости стенкой. Этот вопрос будет рассматриваться в курсах «Строительная механика» и «Расчет самолета на прочность». В первом приближении можно пользоваться статистическими соотношениями:

площадь поперечного сечения стойки F

,

В основе конструирования соединения пояс-стенка лежит закон парности касательных напряжений (погонных касательных сил) (рис. 5.3):

Тогда условия прочности для заклепочного (болтового) соединения следующие:

(6)

Или

где t и d - шаг и диаметр заклепок (болтов);

i и n - число рядов и плоскостей среза в соединении;

[τ_з] - допускаемое напряжение на срез заклепки (болта);

Р_разр - разрушающее усилие для заклепочного (болтового) соединения по нормали 3АР (ОСТ 1.31100-80) (см. лабораторную работу № 2).

Из (6) для выбранного диаметра d можно определить шаг

(7)

Или

Рекомендации по выбору диаметра d крепежа изложены в лабораторной работе № 2. Остальные параметры соединения подбираются из известных соотношений (см. лабораторные работы № 2, 3).