Первый метод. Оценка суммарной продолжительности работ относительно ведущего потока.

Ведущим потоком плана называют такой частный поток, у которого сумма продолжительностей работ на захватках максимально.

Рассчитывается суммарная продолжительность работ до и после ведущего потока. Для рассмотренного выше примера неритмичных потоков ведущим потоком будет поток 3, у которого сумма продолжительности работ равна 9.

Представим матрицу продолжительностей работ.

Предлагается следующая последовательность назначения порядка ввода захваток.

1-ая строка матрицы. Сумма продолжительностей предшествующих работ минимальна. Если есть несколько вариантов с одинаковыми значениями суммы предшествующих работ, то выбирается захватка с максимальным значением суммарной продолжительности последующих работ. После принятия решения назначенная строка больше не рассматривается.

Последняя строка матрицы. Сумма продолжительностей последующих работ минимальна. Если есть несколько вариантов с одинаковыми значениями суммы последующих работ, то выбирается захватка с максимальным значением суммарной продолжительности предшествующих работ. После принятия решения назначенная строка также больше не рассматривается.

Затем по указанному алгоритму назначается 2-ая строка, предпоследняя строка и так далее до тех пор пока процесс не сойдется.

Если встречается случай, когда есть несколько строк, у которых суммарные продолжительности одинаковы, то необходимо провести анализ слагаемых. В случае, если суммы получены из одинаковых слагаемых, то выбор порядка ввода захваток безразличен, а если из разных, то целесообразно провести сравнение вариантов. В этом случае полный перебор вариантов обычно невелик.

Данные примера приводят к следующему решению. Предлагается рассмотреть 2 варианта (* и **), так как для захваток I и II сумма «до» равна 4, а «после» 1, но в первом случае 4=3+1, а во втором 4=2+2. Предлагаемая последовательность ввода для вариантов указана ниже:

I* - III, IV* - I, II* - IV, III* - II

I** - III, IV** - II, II** - IV, III** - I

Общая продолжительность работ для первого варианта равна 14, а второго варианта 15, что меньше 18, что дали расчеты исходного варианта.

Таким образом окончательным вариантом ввода захваток можно считать порядок: III, I, IV, II в начальном обозначении захваток.

Для сравнения между собой различных решений построения календарного плана применяются два показателя.

Коэффициент плотности матрицы

Если сумма значений времени ожидания стремится к нулю (работы ритмичные), то коэффициент плотности стремится к 1. План с большим показателем плотности лучше.

Коэффициент совмещения работ

Если сумма значений продолжительностей работ равна общей продолжительности плана (работы выполняются последовательно), то коэффициент совмещения работ равен 0. План с большим показателем совмещения лучше.

Для трех рассмотренных значений плана получены следующие значения коэффициентов:

Исходный план: С_{плотности}=30/(30+15)=0.67, С_{совмещения}=(30-18)/30=0.4.

Первый вариант оптимизации: С_{плотности}=30/(30+12)=0.71, С_{совмещения}=(30-14)/30=0.57.

Второй вариант оптимизации: С_{плотности}=30/(30+15)=0.67, С_{совмещения}=(30-15)/30=0.5.

Расчет подтверждает, что первый вариант оптимизации дал лучший результат.