Дифференциальные уравнения движения невязкой жидкости.

При выводе дифференциальных уравнений движения жидкость принимается невязкой (идеальной), то есть касательные напряжении, характеризующие дедформацию частиц жидкости, не учитываются. В связи с этим можно не учитывать силы трения и считать, что массовые силы и силы давления, являющиеся причиной движения, определяются также, как и в покоящейся жидкости.

Уравнения Эйлера для равновесия жидкости имеют такой вид:

;

;

.

Для того, чтобы получить уравнение движения можно воспользоваться принципом Д'Аланбера, для перехода от равновесия к движению необходимо к действующим силам прибавить силы инерции.

С учетом того, что эти уравнения приведены к единице массы, соответствующие силы инерции выражаются как ; ; .

Прибавляя силы инерции к действующим силам и перенося их в правую часть уравнений, получим

Эти уравнения были получены в 1755 г. академиком Российской Академии наук Л.Эйлером и называются дифференциальными уравнениями движения невязкой жидкости (уравнение Эйлера для движения).