Уравнение теплопроводности
Уравнение
(2.63) |
где параметр, учитывающий физические свойства изучаемой среды, называется уравнением теплопроводности.
Оно имеет вид для плоского случая
(2.64) |
для одномерного
. | (2.65) |
Уравнением теплопроводности описываются процессы нестационарного массо- и теплообмена. В частности, к этим уравнениям приводят задачи о неустановившемся режиме распределения тепла (при этом означает коэффициент температуропроводности, а температуру в любой точек исследуемой области в любой момент времени ), о фильтрации упругой жидкости в упругой пористой среде, например, нефти и газа в подземных песчаниках ( коэффициент пьезопроводности, давление в любой точке среды), о неустановившейся диффузии ( коэффициент диффузии, концентрация), о течении жидкости в магистральных трубопроводах ( давление или скорость жидкости).
Если при рассмотрении этих задач окажется, что в исследуемой области функционируют внутренние источники и стоки массы или тепла, то процесс описывается неоднородным уравнением
, | (2.66) |
где функция характеризует интенсивность функционирующих источников.
Уравнения (2.63) – (2.66) являются простейшими уравнениями параболического типа.
Дата добавления: 2018-11-26; просмотров: 318;