Графический способ.

Определение 9. Графиком функции , заданной на множестве Х, называется множество всех точек плоскости , координаты которых х и у связаны соотношением . Равенство называется уравнением этого графика.

Функция считается заданной графически, если начерчен ее график. Например, для измерения давления атмосферы на различных высотах используется специальный самопишущий аппарат – барограф, который на движущейся ленте записывает в виде кривой изменение давления в зависимости от высоты.

Не всякая кривая может служить графиком некоторой функции. Необходимо, чтобы не содержалось на ней никаких двух точек с одинаковыми абсциссами.

О
у
х
О
у
х

 

Кривая определяет Кривая не определяет

функцию никакой функции

 

Преимущество графического способа задания функции перед другими – в наглядности, недостаток в том, что значения функции можно найти лишь приближенно. Не для всякой функции можно построить график. Например, нельзя изобразить графически функцию Дирихле (Петер Густав Лежен-Дирихле (1805-1859) – немецкий математик)

так как между любыми двумя значениями х имеется бесконечно много как рациональных, так и иррациональных точек.

Словесный способ.Функция задается словами. Например, целая часть числа х – это наибольшее целое число, не превосходящее х.

Определение 10. Функции и , заданные на некотором промежутке Х, называются тождественно равными на этом промежутке: , если их значения в каждой точке совпадают.

Пример. Тождественны ли функции:

1) и ;

2) и для ;

3) и ?

Решение. 1) , т.е. , т.е. функции тождественно равны.

2) по свойству .

3) , т.е. , функции не являются тождественно равными.






Дата добавления: 2016-06-09; просмотров: 1949; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2022 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.043 сек.