Пример 1. Расчет шпоночного соединения вал-ступица выходного вала цилиндрического редуктора

1.1 Расчётная схема. Исходные данные

Расчетная схема шпоночного соединения представлена на рис. 6.1.

Исходные данные:

вращающий момент на выходном валу Т₂ = 114,6 Н∙м;

диаметр участка вала для установки колеса d_к = 47,5мм;

ширина зубчатого колеса в₂ = 36 мм;

материал ступицы (колеса) – сталь 40Х.

1.2 Выбор и расчёт основных параметров шпонки

Для передачи вращающего момента Т₂ = 114,6 Н∙м от зубчатого колеса к выходному валу применим призматическую шпонку. Ширину в и высоту h шпонки, а также глубину паза на валу t₁ и в ступице t₂ выбираем стандартными в зависимости от диаметра вала d_к по таблице 49 [Р. 10].

По таблице 49 [4] для d_к = 47,5 мм находим: в = 14 мм, h = 9 мм, t₁ = 5,5 мм, t₂ = 3,8 мм, ℓ = в₂ – (5…8) мм = 36 - (5…8) = (31…28) мм. Из ряда стандартных длин (таблица 49 [Р. 10]) выбираем ℓ = 30 мм. Расчетная длина шпонки ℓ_р = ℓ - в = 30 – 14 = 16 мм.

1.3 Проверочный расчёт шпоночного соединения на прочность

На смятие рабочих граней шпонки по условию

σ_см = [σ_см],

σ_см = Н/мм²,

где [σ_см ] = (110…190) Н/мм² – для стальных ступиц.

Условие прочности по напряжениям смятия выполняется, так как

σ_см = 86,2 Н/мм² < [σ]_см = 110…190 Н/мм² (по среднему значению);

на срез шпонки по условию

τ_ср = [τ_ср ],

τ_ср = Н/мм²,

где [ τ_ср ] = (40…70) Н/мм² – для сталей при реверсивной нагрузке.

Условия прочности выполняются, так как

τ_ср = 21,5 Н/мм² < [ τ_ср ] = (40…70) Н/мм².

Пример 2.Расчет шпоночного соединения вал-ступица выходного вала конического редуктора

2.1 Расчётная схема. Исходные данные

Расчетная схема шпоночного соединения показана на рис. 6.1.

Исходные данные:

диаметр вала d_К = 47,5 мм;

величина вращающегося момента Т₂ = 95,5 Н∙м.

материал ступицы (колеса) – сталь марки 40X, термообработка колеса - улучшение твердость поверхности 269…302 НВ.

2.2. Выбор и расчёт основных параметров шпонки

Для передачи вращающегося момента Т₂ = 95,5 Н∙мот зубчатого колеса к выходному валу применим призматическую шпонку со скругленными торцами (рис. 6.2).

Ширину b и высоту h шпонки, а также глубину паза на валу t₁ и в ступице t₂ выбираем стандартными в зависимости от диаметра d_K = 47,5 мм по таблице 49[4] : b=14 мм, h = 9 мм, t₁ = 5,5 мм, t₂ = 3,8 мм.

Обычно полная стандартная длина шпонки L на 5...10 мм меньше длины ступицы:

ℓ = ℓ_СТ – (5…10) мм = 57 – 7 = 50 мм.

Из ряда стандартных длин (таблица 49[Р. 10]) выбираем ℓ = 50 мм.

Расчетная длина шпонки ℓ_р = ℓ - b = 50-14 = 36 мм.

Проверочный расчет шпоночного соединения на прочность:

на смятие рабочих граней шпонки по условию:

σ_СМ = ,

σ_СМ = Н/мм²,

где допускаемые напряжения смятия для стальной ступицы принимаются [σ_СМ] = 110 ÷ 190 Н/мм².

Условие прочности по напряжениям смятия выполняется, так как

σ_СМ = 32 Н/мм² < [σ_СМ] = 150 Н/мм² (по среднему значению);

на срез шпонки по условию:

τ_СР =

τ_СР = Н/мм²,

где [τ]_СМ = (40…70) Н/мм² - для сталей при реверсивной нагрузке.

Условие прочности на срез выполняются, так как

τ_СР = 8 Н/мм² < [τ_СР] = (40…70) Н/мм².

Пример 3. Расчет шпоночного соединения вал-ступица выходного вала червячного редуктора