Элементы синтеза импульсных систем

Как известно, под синтезом любой САУ понимают создание и построение системы, удовлетворяющей заданным требованиям. Частным случаем синтеза является оптимальный, когда наряду с обеспечением заданных требований необходимо минимизировать (максимизировать) некоторые показатели системы. Оптимальные методы синтеза в данном разделе рассматриваться не будут.

Основные этапы синтеза САУ следующие:

1. Выбор отдельных функционально необходимых элементов системы и исходной структуры системы. На этом этапе формируется исходная структура, включающая объект управления, исполнительное устройство, усилительно-преобразовательные устройства, датчики и т.п. Желательно уже здесь учесть некоторые требования к показателям создаваемой системы. Определяют математические модели отдельных элементов и получают исходную структуру системы рис.1.3 с передаточной функцией .

2. Анализ полученной системы на соответствие ее заданным требованием. Если они не удовлетворяются, то возникает задача изменения параметров, структуры или отдельных элементов до получения требуемых показателей.

3. Придание системе нужных свойств – этап коррекции системы, которая осуществляется путем введения в систему специальных корректирующих устройств.

4. Последний этап – проверочный. Так как большинство методов синтеза являются приближенными, то для синтезированной системы определяются все необходимые показатели на соответствие их заданным требованиям.

Коснемся третьего, наиболее важного этапа синтеза. Характеристиками исходной нескорректированной системы являются, , или, . Требуется создать систему, передаточная функция прямой цепи которой была бы требуемой (желаемой) . Реализация этого возможна двумя путями.

Первый путь заключается в изменении введением в прямую цепь после формирующего устройства корректирующих устройств обычного непрерывного типа: последовательных, параллельно-встречных или параллельных с некоторыми передаточными функциями , так чтобы передаточная функция прямой цепи стала и . Такой подход носит название непрерывной коррекции.

Второй путь заключается во введении в прямую цепь (обычно) до ИИЭ звена с импульсной передаточной функцией , так что . Этот подход носит название дискретной или импульсной коррекции.

Первый способ коррекции иллюстрирует рис.1.9, а, второй – рис.1.9, б.

На рис. 1.9, а , а после введения трех типов корректирующих устройств будет

,

а на рис.1.9, б имеем .

Рис. 1.9

Отметим, что при дискретной коррекции необходимо вводить дополнительный импульсный элемент.

Рассмотрим формальные пути коррекции импульсной системы. Исходными данными являются передаточная функция , характеризующая полученную функционально необходимую структуру, и импульсный элемент с передаточной функцией , т.е. фактически задана . Кроме этого заданы некоторые показатели качества системы: точность, корневые показатели, суммарные оценки, частотные показатели, время регулирования, перерегулирование или другие.

На первом шаге коррекции исходя из заданных показателей качества выбирается желаемая импульсная передаточная функция разомкнутой системы .

Второй шаг содержит два возможных варианта: импульсная и непрерывная коррекция.

В случае импульсной коррекции определяем и далее передаточную функцию импульсного корректирующего устройства .

В случае непрерывной коррекции по находим . Зная и , выбираем тип и конкретный вид коррекции. Например, в случае последовательной коррекции в прямую цепь следует включить звено с передаточной функцией .

Существенные трудности такого формального подхода:

1. Не существует четких рекомендаций по выбору ввиду того, что трудно связать показатели качества системы и вид .

2. Получаемые передаточные функции корректирующих устройств могут быть очень сложными и в ряде случаев физически нереализуемыми. Поэтому при выборе (или ) следует учитывать передаточную функцию исходной системы (или ).

Касаясь последнего замечания, отметим, что синтез является многозначной задачей, т.е. можно найти бесчисленное множество таких передаточных функций , при которых система будет удовлетворять заданным показателям качества. Отсюда возникает требование – найти такую , при которой коррекция будет наиболее простой и легко реализуемой на практике.

Рассмотрим один из возможных путей коррекции, позволяющих обойти первую трудность, указанную выше. Это путь сведения импульсной системы к непрерывной. Пусть выполняются условия (1.71) и (1.72). Тогда вместо исходной импульсной системы будем рассматривать непрерывную с передаточной функцией в прямой цепи , . Используя известные и хорошо разработанные методы синтеза непрерывных линейных систем [1] (например, частотные), найдем с учетом заданных показателей качества для импульсной системы. Зная по , реализуем коррекцию одним из известных способов.

При таком подходе необходим проверочный расчет синтезированной импульсной системы. Используя и , находим и проверяем выполнение заданных показателей для импульсной системы.

Некоторые подходы к синтезу импульсных САУ по логарифмическим частотным характеристикам и импульсной системы даны в [3].