В КУРСЕ МАТЕМАТИКИ ВСПОМОГАТЕЛЬНОЙ ШКОЛЫ
Содержание геометрического материала во вспомогательной школе определено программой, однако полноценную реализацию программных требований возможно обеспечить лишь в том случае, если учитель самостоятельно сможет подобрать дополнительный учебный материал: составить задачи, задания к имеющимся в учебниках, подобрать упражнения на измерение, вычерчивание геометрических фигур, чтобы обеспечить формирование геометрических представлений, систематизацию и обобщение геометрических знании, выработку умений и навыков.
Психологами и педагогами подвергнут всестороннему анализу процесс развития геометрического мышления, процесс усвоения геометрических знаний, умений и навыков нормально развивающимися школьниками. А. М. Пышкало выделяет несколько уровней развития мышления, которые он условно назван «уровнями геометрического развития». (Методика обучения элементам геометрии в начальных классах.— М., 1970.) Наблюдения и специальные исследования показывают, что при правильной организации обучения элементам наглядной геометрии учащимся вспомогательной школы доступно достижение лишь первого из указанных А. М. Пышкало уровней геометрического развития и только отдельным учащимся — некоторых элементов второго уровня.
В соответствии с программой вспомогательной школы учащиеся, изучая наглядную геометрию, знакомятся, во-первых:
1) с геометрическими фигурами (точка, круг, отрезок, многоугольники и т. д.) и геометрическими телами (шар, прямоугольный параллелепипед, в частности куб, цилиндр и др.), их элементами, свойствами, моделированием;
2) с взаимным расположением фигур и геометрических тел (предметов) на плоскости и в пространстве;
3) с величинами (длина, площадь, объем) и единицами мер (линейными, квадратными, кубическими);
4) с инструментами для измерения и вычерчивания геометрических фигур (линейка, рулетка, чертежный треугольник, циркуль, транспортир);
во-вторых, приобретают навыки измерения, вычерчивания и моделирования фигур;
в-третьих, учатся полученные знания связывать с жизнью, например, узнавать в окружающих предметах знакомые геометрические формы, применять полученные геометрические знания при изучении других учебных предметов, в учебных производственных мастерских, при решении жизненно-практических задач.
Геометрический материал в программе по математике во вспомогательной школе расположен концентрически. Почти на каждом году обучения учащиеся возвращаются к уже изученной геометрической фигуре, но знания о ней постепенно расширяются, углубляются, систематизируются, приобретают обобщенный характер, находят прикладное применение при решении задач практического характера. Полученные знания сочетаются с выработкой практических умений и навыков по вычерчиванию, измерению, моделированию геометрических фигур. По мере формирования и совершенствования приемов умственных и практических действий из года в год повышаются требования к уровню знаний и практических умений школьников, расширяется активный словарь, формируется математическая речь.
Так, в I классе в соответствии с требованиями программы учащиеся получают первое представление о точке, линиях (прямой и кривой), отрезке и знакомятся с образами геометрических фигур и тел: кругом, квадратом, треугольником, любым прямоугольником, шаром, кубом. На этом этапе фигура не анализируется, не выделяются ее элементы, не изучаются свойства фигур. Фигура изучается как целое. С образом фигуры соотносится ее название. Учащиеся отбирают фигуры по образцу, по названию, обводят модели фигур, раскрашивают, заштриховывают, вырезают из бумаги, учатся отыскивать похожие фигуры на окружающих предметах, классифицируют и дифференцируют их в играх.
Во II классе учащиеся знакомятся с элементами фигур и их названиями: углы, вершины, стороны, определяют их количество. Однако они не изучают свойств фигур, а поэтому чертят их только по точкам, обозначающим вершины.
B III классе школьники снова изучают все те же фигуры — круг, прямоугольник любого вида, треугольник. Но уже две последние фигуры рассматриваются как многоугольники, а прямоугольник как частный случай четырехугольника. Изучаются свойства любого прямоугольника. Прямоугольник (квадрат) строится с помощью линейки и чертежного треугольника по заданным размерам.
В IV классе расширяется геометрический словарь учащихся, они знакомятся с новыми терминами: основание (верхнее, нижнее), боковые стороны, противоположные стороны.
Условимся вместо слов «квадрат и прямоугольник другого вида», «прямоугольный параллелепипед и его частный вид — куб» говорить детям короче: «квадрат и прямоугольник», «куб и параллелепипед».
Для детей любого класса вспомогательной школы допустимо при обучении элементам геометрии употреблять выражения типа: «Укажи сходство и различие квадрата и прямоугольника», «Нарисуй куб и прямоугольный параллелепипед», не заставляя их при этом каждый раз добавлять, что квадрат — это один из видов прямоугольника, а куб — вид параллелепипеда.
Для умственно отсталых детей важно приобрести твердые навыки в различении геометрических фигур (окружающих предметов) по форме; логическая же сторона дела в этом случае может для некоторых детей попросту оставаться недоступной.
В V классе учащиеся изучают диагонали квадрата и любого прямоугольника, их свойства, получают понятия о смежных сторонах фигур, учатся различать треугольники по виду углов и длине сторон, а также строить треугольники по заданным размерам сторон при помощи циркуля и линейки.
В последующих классах продолжают расширяться знания учащихся об этих фигурах. В VI классе вводится понятие высоты. Учащиеся знакомятся с высотой прямоугольника (и том числе и квадрата), треугольника. В треугольнике они учатся строить высоты. В этом же классе учащиеся получают понятие о периметре. Они изучают и вычисляют периметр прямоугольника, треугольника, решают задачи, связанные со знанием свойств прямоугольника и формулой периметра этих фигур.
В IV классе, получив представление о ломаной линии, они рассматривают границы треугольника, любого прямоугольника как ломаную линию, состоящую из соответствующего количества отрезков. Квадрат рассматривается как частный случай прямоугольника. Эти знания позволяют формировать обобщенные представления о многоугольниках у воспитанников вспомогательной школы.
В VII классе учащиеся знакомятся с новым видом четырехугольника — параллелограммом, в том числе и ромбом. Изучают свойства, существенные и несущественные их признаки.
Учащиеся строят фигуры по заданным размерам, а также фигуру, равную по размерам данной.
В VII классе учащиеся получают понятие о том, что сумма углов любого треугольника равна 180°; учатся строить треугольник по данным длинам сторон и размерам углов.
В VIII классе они знакомятся с вычислением площади любого прямоугольника в различных единицах измерения площадей.
В IX классе любые прямоугольник и треугольник выступают в роли граней различных геометрических тел: любого параллелепипеда, пирамиды. Вычисляя площади боковых поверхностей тел, школьники вычисляют площади этих фигур.
Усвоение учащимися знаний геометрии происходит и тесной взаимосвязи с формированием у них практических умений и навыков по измерению, черчению, использованию измерительных и чертежных инструментов.
Уже в I классе учащиеся учатся различать предметы по длине, сравнивать их способом наложения или приложения; выделять длинные и короткие предметы, устанавливать одинаковые (равные), разные по длине.
С помощью линейки они чертят прямые линии, сравнивают их по длине приложением, на глаз или с помощью произвольной мерки.
Во II классе они знакомятся с единицей измерения длины — сантиметром, с линейкой как инструментом измерения длины, учатся измерять и чертить отрезки заданных размеров с помощью линейки. Далее, во II классе, программа предусматривает знакомство С новым измерительным и чертежным инструментом — чертежным треугольником. С его помощью дети определяют виды углов (прямые, острые, тупые), учатся их вычерчивать.
В III классе они знакомятся с циркулем, учатся чертить окружности. С помощью линейки и чертежного треугольника чертят прямоугольники заданных размеров в IV классе, измеряют и вычисляют глину ломаной линии.
В V классе они знакомятся с построением треугольника по заданным длинам сторон с помощью циркуля и линейки, а в VII классе — с построением треугольников по заданным длинам двух сторон и углу, заключенному между ними, а также по величине двух углов и длине стороны, прилежащей к ним.
В VII классе вводится единица измерения углов — градус и прибор для измерения углов — транспортир. Учащиеся получают навыки измерения и вычерчивания углов с помощью транспортира и линейки.
Кроме того, в VII—VIII классах учащиеся знакомятся с построением фигур (точка, отрезок, треугольник и др.), симметричных данным относительно центра и оси симметрии.
В VIII классе они узнают единицы измерения площади — квадратные меры, а в IX классе — единицы измерения объема — кубические меры. Решают задачи на измерение и вычисление площади и объема геометрических фигур и тел.
Учитель должен четко представить себе, какие знания, умения и навыки должны получить учащиеся, какие умственные и практические действия необходимо сформировать на данном году обучения, как эти данные будут расширяться, а умения и навыки совершенствоваться по данной теме в последующие годы. Все это обязывает учителя ясно представлять, какие знания получают учащиеся на данном году обучения на уровне конкретных представлений, а какие — на уровне обобщенных. Учитель должен быть очень внимателен к собственным вопросам и ответам учащихся. Например, у учащихся I—II классов еще нельзя спросить, что называется прямоугольником, треугольником, тогда как ученикам III класса, которые знают элементы этих фигур и их свойства, такой вопрос уже можно задать. Ответ может быть таким: «Прямоугольник — это четырехугольник, у которого все углы прямые».
Учащимся IV—V классов, которые уже понимают, что квадрат — это частный случай прямоугольника, доступно такое определение: «Квадрат — это прямоугольник с равными сторонами», а в VII классе они могут ответить: «Квадрат — это ромб, у которого все углы прямые». Таким образом происходит ознакомление с логическими категориями вида, рода (хотя об этом умственно отсталым школьникам не сообщается).
Учитель должен помнить, что в геометрии есть понятия основные (аксиоматичные) и, следовательно, неопределяемые, например точка, линия, плоскость. Поэтому нельзя спросить: «Что называется точкой?», «Что называется прямой?»
В геометрии есть и определяемые понятия, например треугольник, прямоугольник (квадрат) и др. Поэтому к ним можно задать вопрос: «Что называется треугольником?» и т. д.
Программа по геометрии во вспомогательной школе предусматривает знакомство с геометрической терминологией, раскрытие правильного геометрического содержания каждого термина, обогащение речи учеников.
Учащиеся должны не просто усвоить названия геометрических фигур и тел, научиться их различать и находить сходство на основе изучения их свойств, но и научиться распознавать их форму на окружающих предметах, т. е. они должны уметь применять геометрические знания на практике.
Важное значение в формировании геометрических представлений учащихся имеет развитие представлений о геометрических величинах и их измерениях. Уже во II классе возникает потребность в измерении отрезков. Учащиеся учатся сравнивать отрезки по длине, знакомятся с единицей измерения длины — сантиметром, получают практические навыки работы с масштабной линейкой, навыки измерения. На последующих годах обучения представления о геометрических величинах расширяются, уточняются, становятся более совершенными, причем учитель должен геометрические представления о величинах и их измерениях тесно связывать с изучением чисел и операций над ними, с изучением фигур.
Геометрический материал, включенным в программу по математике для вспомогательной школы, тесно связан с изучением других учебных предметов, предметов профессионально трудовой подготовки» способствует сознательному восприятию знаний по этим дисциплинам. Например, для усвоения географических понятий о форме Земли учащиеся должны иметь определенный запас геометрических представлений о круге, окружности, шаре. Чтобы получить знания о плане и карте, они должны иметь представления о масштабе, геометрических фигурах, прочные навыки измерения и т.д.
Следовательно, на содержание геометрического материала в программе по математике оказывает влияние и содержание программ по другим учебным предметам.
Таким образом, на определение содержания геометрического материала в программе вспомогательной школы оказывает влияние целый комплекс разнообразных факторов.
3. ОСНОВНЫЕ ТРУДНОСТИ И НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ
УСВОЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ЗНАНИЙ
Дата добавления: 2022-02-05; просмотров: 281;