Токи в равновесном р-n-переходе

В равновесном состоянии через р-n-переход протекают токи, вызванные движением основных и неосновных носителей заряда. Потокам носителей заряда соответствуют токи:

n _{n--> p} – j_np ; p_{p--> n} – j_pn ; n _{p--> n} – j_ns ; p _{n--> p} – j_ps ;

j_np и j_pn – токи основных носителей заряда, j_ns и j_ps – неосновных. Причем j_np = j_ns и j_pn = j_ps и результирующий ток через р-n-переход равен нулю.

Плотность токов, связанных с движением неосновных носителей заряда, можно определить следующим образом.

Выделим на внешних границах р-n-перехода единичные площадки S (рис.6.4). Построим на них цилиндры с образующими L_n и L_р. L – диффузионная длина носителей заряда. Диффузионная длина представляет собой среднее расстояние, на которое диффундирует носитель за время своей жизни t:

,

где: D – коэффициент диффузии и t - время жизни носителей заряда (среднее время между генерацией и рекомбинацией носителя заряда).

Рассмотрим поведение электронов в р-области. Так как длина цилиндра равна L_n, то все электроны, появившиеся в выделенном цилиндре в результате тепловой генерации, доходят до границы 1 р-n-перехода (рис.6.4). Почему все электроны? Часть электронов, появившихся в цилиндре в результате хаотического теплового движения покинут его, не достигнув границы 1. Но за пределами цилиндра появляются электроны, которые в результате теплового движения попадают в цилиндр и достигают границы 1. С учетом сказанного, можно говорить, что все электроны, появившиеся в цилиндре достигают границы 1, где они подхватываются полем Е_к контактной разности потенциалов и перебрасываются в n-область.

Скорость генерации электронов в условиях теплового равновесия равна скорости их рекомбинации, поэтому n_ро = const. Следовательно, число электронов, появляющихся в единицу времени, в единице объема в р-области равно:

.

В выделенном цилиндре длиной L_n и площадью S=1 появляется таким образом

электронов в секунду. Они доходят до единичной площадки 1и перебрасываются полем Е_к в n-область. При этом возникает ток плотности

= .

Подобные рассуждения для дырок n-области приводят к соотношению:

= .

Следовательно, для равновесного р-n-перехода можно записать:

j_np=j_ns = q ; j_pn=j_ps= .

Видно, что плотность тока неосновных носителей заряда определяется их концентрацией, диффузионной длиной, временем жизни и не зависит от величины контактной разности потенциалов V_к. Видно так же, что результирующий ток через р-n-переход в состоянии равновесия равен нулю.