Дрейфовая проводимость полупроводников

Электрический ток в полупроводнике обусловлен движением носителей заряда под действием внешнего электрического поля с напряженностью Е. Для определенности будем рассматривать электрический ток, вызванный движением электронов, а затем полученные результаты обобщим на движение дырок.

Существование у реальных полупроводников электрического сопротивления – результат нарушения периодичности кристаллической решетки. Нарушения периодичности кристаллической решетки вызывается тепловыми колебаниями атомов – фононами и дефектами решетки: ионами примесей, дислокациями, дислоцированными атомами, вакансиями и так далее. На этих нарушениях решетки происходит рассеяние электронов, при которых они теряют свою энергию. Потери энергии и обуславливают электрическое сопротивление.

В отсутствии внешнего электрического поля, то есть E= 0, электроны зоны проводимости хаотически движутся в кристаллической решетке полупроводника, рассеиваясь на дефектах решетки (рис.5.1).

Пусть теперь к полупроводнику приложено постоянное электрическое поле с напряженностью Е. В этом случае наряду с хаотическим движением электронов зоны проводимости будет наблюдаться их упорядоченное движение в направлении противоположном полю. Возникает некоторая отличная от нуля средняя скорость упорядоченного движения электронов (рис.5.1). Эту скорость принято называть средней скоростью дрейфа электронов v_др.

Ясно, что она линейно зависит от напряженности электрического поля:

v_др = - m_nE,

здесь µ_n – коэффициент пропорциональности, который получил название подвижность электронов. Из соотношения видно, что подвижность – это дрейфовая скорость в электрическом поле единичной напряженности.

Плотность электрического тока – количество заряда переносимого через единичную площадку в единицу времени. Поэтому для плотности дрейфового тока электронов в полупроводнике можно записать

j_n = qn₀v_др = qn₀m_nE.

Откуда следует, что:

j_n = s_nE (s - проводимость, s = 1/r),

или:

s_n = qn₀m_n. (5.3)

Аналогично можно рассмотреть движение дырок и для них записать соотношение для дырочной проводимости:

s_p = qр₀m_p, (5.4)

где m_р – подвижность дырок..

Под действием электрического поля с напряженностью E в полупроводнике будет протекать ток, вызванный в общем случае движением электронов и дырок. Знаки зарядов и дрейфовых скоростей этих частиц противоположны, поэтому соответствующие токи складываются и

j = j_n + j_p = q(n₀m_n + p₀m_p)E,

Величина

q(n₀m_n + p₀m_p) = s_n + s_р = s (5.5)

представляет удельную объемную проводимость полупроводника.