Контактная разность потенциалов р-n-перехода

Определим, чем определяется величина V_К. Энергетическая диаграмма р- и n-об-ластей полупроводника до образования р-n-перехода имеет вид, представленный на рис.6.3а.

Энергетические уровни Е_С и Е_V изображаются прямыми линиями. Это выражает тот факт, что энергия электрона, например, одинакова на дне зоны проводимости в р- и n-областях.

Положение уровня Ферми E_F различно. В р-области E^p_F смещен к потолку валентной зоны, а в n-области Eⁿ_F смещен ко дну зоны проводимости.

После установления равновесия образуется р-n-переход с потенциальным барьером j_к = qV_к для основных носителей заряда (рис.6.3б). Электрон, находящийся на дне зоны проводимости Е_С, при переходе из n-области в р-область для преодоления действия электрического поля Е_к контактной разности потенциалов V_к должен увеличить свою энергию на величину j_к = qV_к. Поэтому энергетические уровни в р- и n-областях смещаются относительно друг-друга на величину j_к, искривляясь в области р-n-перехода. При этом уровни Ферми Eⁿ_F и E^p_F устанавливаются на одной высоте, что соответствует состоянию равновесия р-n-перехода.

Следует отметить, что в состоянии термодинамического равновесия уровень Ферми в любых гетерогенных (разнородных) системах имеет одно и тоже значение энергии и поэтому изображается горизонтальной линией. Например, в контактах металл – металл, металл – полупроводник, полупроводник – диэлектрик и так далее.

Величину V_К можно определить исходя из следующих соображений.

Концентрация дырок в р-области определяется положением уровня Ферми (4.4):

р_ро ~

Так как , то потолок валентной зоны E_V в n-области смещен вниз на величину qV_К относительно потолка валентной зоны в р-области. Тогда концентрация дырок в n-области:

р_nо ~ .

Отношение

, (6.1)

здесь весьма часто встречающаяся величина j_T=кТ/q называется термическим потенци-алом. При T=300⁰С j_T = 0,0258 В. Логарифмируя и разрешая (6.1) относительно V_К, получим:

V_К = .

Используя n_nор_nо = n_i², получим:

Vк = = .

Отсюда следует, что Vк возрастает с увеличением концентрации основных носителей заряда или увеличением концентрации донорной и акцепторной примесей в р- и n-областях. Vк возрастает так же с увеличением Eg полупроводника, так как при этом n_i уменьшается. Например, для Si с n_i»10¹⁰ см^-3 при T = 300К, N_А= N_Д = 10¹⁶ см^-3 V_К = 0,71 В.

На основании (6.1) можно получить соотношения, связывающие концентрации основных и неосновных носителей заряда в р- и n-областях р-n-перехода в состоянии равновесия:

р_nо = р_ро ,

аналогично для электронов:

n_ро = n_nо .