Основні закони розподілу неперервних величин
Основні закони розподілу неперервних величин розрізняють за виглядом їх диференціальних функцій розподілу, тобто щільності ймовірностей .
1. Рівномірний розподіл
Величина Х розподілена рівномірно на проміжку (а;b), якщо усі її можливі значення належать цьому проміжку, а щільність її ймовірностей у цьому проміжку постійна, тобто
.
Якщо Х розподілена рівномірно на проміжку (а;b), то ймовірність належності Х будь-якому інтервалу (х1;х2) (а;b) пропорційна довжині цього інтервалу:
(х1<Х<х2)= , (a<Х<b)=1.
Цьому закону розподілу підлягають похибки округлення різноманітних розрахунків.
Графік щільності рівномірного розподілу має вигляд рис. 5.
2. Показниковий розподіл
Випадкову величину Х називають розподілену за показниковим законом розподілу, якщо щільність її ймовірностей має вигляд
, де >0.
Показниковому розподілу задовольняють: час телефонної розмови, час безвідмовної роботи годинника.
Графік щільності показникового розподілу має вигляд рис. 6.
3. Нормальний розподіл
Випадкову величину Х називають розподіленою нормально, якщо щільність її ймовірностей має вигляд
, де а і – параметри розподілу.
Графік щільності нормального розподілу називають кривою Гауса і зображають рис. 7.
1) точки та – точки перегину.
2) max в точці , .
Для неперервних випадкових величин також можна розглядати числові характеристики. Вони обчислюються за допомогою щільності розподілу.
Дата добавления: 2022-02-05; просмотров: 256;