Посадка судна и ее параметры

Посадкой судна называется положение его по отношению к поверх­ности спокойной воды. В общем случае посадка характеризуется си­стемой параметров Т_м , θ и ψ (рис. 1.4), предложенной В. Г. Власо­вым, в которой Т_м - расстояние ОА от основной плоскости до точки пересече­ния произвольной ватерлинии с осью Oz (θ - угол крена, составляе­мый следом АВ ватерлинии на плоскости мидель - шпангоута с осью Оу (положительный при наклонении на правый борт); ψ - угол диффе­рента, составляемый следомВЛ ватерлинии на ДП с осью Ох (поло­жительный при дифференте на нос). Параметры посадки Власова получили в статике корабля наибольшее распространение, так как они измеряются в главных плоскостях теоретического чертежа, что очень удобно.

Рис. 1.4 Параметры посадки судна

Рассмотрим некоторые частные слу­чаи посадки судна.

1. Основная плоскость (хОу) горизон­тальна, плоскость мидель–шпангоута (yOz) и ДП (хОz) вертикальны. Судно сидит без крена (прямо) и на ровный киль (угол крена θ = 0 и угол диффе­рента ψ = 0) (рис.1.5). В этом случае посадка судна характеризуется лишь одним параметром - осадкой Т = Т_м.

Рис. 1.5. Посадка судна прямо и на ровный киль

2. Плоскость мидель-шпангоута (yOz) вертикальна, ДП (хОz) на­клонена на угол θ, основная линия, проходящая через прямолиней­ный участок киля, горизонтальна (рис.1.6). Судно считается сидя­щим на ровный киль, но с креном. Посадка характеризуется осадкой на миделе Т_м, осадками на правом Т_п и на левом Т_л бортах, а также углом крена θ. При этом в полусвязанной сис-теме координаты точек правого борта равны х, , , а левого - х, , .

Рис. 1.6. Посадка судна на ровный киль с креном

3. Диаметральная плоскость (xOz) вертикальна, а плоскость ми­дель-шпангоута (уОz) наклонена. Основная линия, а также первона­чальная ватерлиния В₀Л₀ (ее называют накрашенной) образуют с го­ризонтальной плоскостью угол дифферента ψ). Судно считается сидя­щим прямо, но с дифферентом и его посадка характеризуется осад­кой Т_и и углом ψ) (рис. 1.7).

Рис. 1.7. Посадка судна прямо с дифферентом

При малых дифферентах судно вращается так, что центр тяжести площади начальной ватерлинии F, лежащий на расстоянии от плоскости мидель-шпангоута, остается неподвижным. Так как осадка в этом сечении равна Т, всоответствии с рис. 1.7 для осадки на носовом пер­пендикуляре можно записать

, (1.8)

а на кормовом -

. (1.9)

Изменение осадки на носовом перпендикуляре можно определить, считая, что линия форштевня в пределах изменения осадки вертикальна. Из Δ FEA получим δТ_н = АЕ = FE tgψ , или

tgψ . (1.10)

Соответственно из Δ FE₁A₁ получим

tgψ .(1.11)

На основании формул (1.10) и (1.11)

Т_н = T + tgψ ; (1.12)

tgψ . (1.13)

В выражения (1.10), (1.11) величины и ψ подставляются со своими знаками.

При проведении расчетов часто необходимо знать осадку на ка­ком-либо шпангоуте, находящемся на расстоянии от мидель-шпангоута.

С помощью рис. 1.7 можно записать по аналогии с формулой (1.12)

Т_i = T + tgψ . (1.14)

Для мидель-шпангоута x _i = 0 , и из выражения (1.14) следует

T_м = T – x _f tgψ .(1.15)

Осадку носом и кормой и осадку на i-м шпангоуте можно выра­зить через осадку на мидель - шпангоуте, если выражение (1.15) под­ставить в формулы (1.12) и (1.13):

Т_н = T_м + tgψ ; tgψ ; Т_i = T_м + tgψ . (1.16)

Разность между Т_н и Т_к называется линейным дифферентом Δ, равным

Δ = Т_н - Т_к = L tgψ . (1.17)

Так как угол ψ положителен при наклонении на нос, то линейный дифферент будет также положительным, а при наклонении на корму - отрицательным.

4. Плоскость мидель-шпангоута yOz наклонена, диаметральная плоскость xOz наклонена на угол . Первоначальная В₀Л₀ образует с горизонтальной плоскостью угол дифферента (рис. 1.8). Считается, что судно сидит и с креном, и с дифферентом (общий случай посадки).

Рис. 1.8. Посадка судна с креном и дифферентом

В этом случае посадка определяется осадками на правом и левом борту , и осадками носом и кормой , причем

(1.18)

(1.19)

В полусвязанной системе координат шпангоутное сечение накрененного судна можно рассматривать так же, как и в прямом положении и применять все формулы, выведенные при θ = 0. При этом осадка, отсчитываемая по оси , в каждом сечении с абсцис­сой x _i будет равна

tg ,(1.20)

где = Т_м cos θ ; tg = tg ψ cos θ . Осадка и дифферент по своему физическому смыслу не отличаются от осадки и дифферента судна, находящегося в прямом положении. Можно представить себе несимметричный по отношению к плоскости xOz корпус судна, у ко­торого осадка - осадка на мидель-шпангоуте, а угол между плоскостью действующей ватерлинии и плоскостью хОу представляет собой угол дифферента , значение которого положительно при дифференте на нос.

Для решения некоторых задач статики требуется иметь уравнение плоскости ватерлинии в системе координат Oxyz. В общем случае это уравнение можно записать следующим образом:

F (х, у, z) = Ах + By + Cz + D = 0 .

Если использовать параметры посадки В. Г. Власова, получим, что А = tgψ ; В = tg θ; С = -1; D = Т_м , и уравнение плоскости ва­терлинии окончательно запишется в виде:

F (х, у, z) = x tg ψ + у tg θ - z + Т_м = 0 .

В аналитической геометрии доказано, что угол α между плоскостью ватерлинии и ОП, равный углу между нормалью к плоскости ватер­линии и осью Oz, определяется из выражения

.

После несложных выкладок получим

,

откуда следует, что

.