Основные определения и понятия

Имитационное моделирование представляет собой наблюдение поведения модели системы под влиянием входных воздействий [5].

При этом часть из них (или, может быть, - все) носят случайный характер.

В результате такого наблюдения исследователь получает набор экспериментальных данных, на основе которых может быть оценены характеристики системы.

Очевидно, что аналитические модели для проведения имитационного эксперимента не годятся, и здесь нужна специальная имитационная модель.

Такая модель должна отвечать двум основным требованиям:

- отражать логику функционирования системы во времени;

- обеспечивать возможность проведения статистического эксперимента.

В основе статистического эксперимента лежит метод статистических испытаний (метод Монте-Карло).

Суть метода заключается в следующем.

1. Результат испытания ставится в зависимость от значения некоторой случайной величины (СВ), распределенной по заданному закону. Поэтому результат каждого отдельного испытания также носит случайный характер.

Проводя серию испытаний, получают множество частных значений наблюдаемой характеристики (т.е. выборку).

Полученные статистические данные обрабатываются и представляются в виде соответствующих численных оценок интересующих исследователя величин (характеристик системы).

Теоретической основой метода статистических испытаний являются предельные теоремы теории вероятностей (Чебышева, Бернулли, Пуассона).

Принципиальное значение предельных теорем состоит в том, что они гарантируют высокое качество статистических оценок при весьма большом числе испытаний.

2. Еще одной особенностью данного метода является то, что его реализация практически невозможно без использования ЭВМ.

Для любого имитационного моделирования независимо от физической природы и типа моделируемой системы справедливо следующее:

- с увеличением продолжительности наблюдения отклонение измеряемой величины от ее точного значения уменьшается, поскольку наблюдаемая система переходит в стационарное состояние;

- влияние переходных условий можно уменьшить, если увеличить количество экспериментов;

- существует предел, за которым увеличение продолжительности наблюдения уже не дает существенного повышения точности результата (измеряемой дисперсией).

Для любого модельного эксперимента необходимо ответить на следующие вопросы:

- какова должна быть продолжительность достижения стационарных условий?;

- как получить статистически независимые наблюдения?;

- сколько наблюдений (экспериментов) необходимо для обеспечения требуемой точности?.