Циклические вычислительные процессы

Циклические вычислительные процессы – это вычислительные процессы, при которых отдельные участки вычислений используются многократно. Программы, в которых группа операторов используется многократно, называются циклическими.

Циклические вычислительные процессы можно разделить на три группы: итерационные, циклы с параметром (циклы со счётчиком) и циклы при обработке массивов.

В циклической программе в явном или неявном виде можно выделить четыре характерные части: подготовку цикла, тело цикла (операторы, осуществляющие вычисление по неоднократно используемым формулам), подготовку данных для очередного выполнения цикла и анализ условия окончания цикла.

Итерационные циклы

Итерационные циклы тесно связаны с итерационными методами решения уравнений и систем уравнений.

Например, для вычисления корней нелинейных уравнений используется метод простой итерации, метод Ньютона, метод бисекций (деления пополам) и др. Программирование таких процессов осуществляется, как правило, с использованием операторов IF и GOTO.

Циклы с параметром

Если в теле цикла можно выделить переменную, которая монотонно изменяется при каждом выполнении цикла, то принято называть эту переменную параметром, а сам цикл - циклом с параметром. Параметр цикла может быть целого или вещественного типов. Изменение параметра цикла в общем случае можно описать формулой:

,

где и - начальное и конечное значения параметра, - шаг изменения. Циклы с параметром при вещественного типа можно свести к циклическому процессу с целого типа:

.

Однако при вещественном значении параметра не всегда возможно получить целое , поэтому следует округлять до целого с учётом анализа условия задачи.

Таким образом, цикл с параметром сводится к циклу со счётчиком, который организуется пользователем в теле цикла, а при подготовке цикла содержимое счётчика должно обнуляться.

В языке BASIC имеются специальные операторы для организации циклов с параметром: FOR - NEXT. Такой цикл называется циклом с управляющей переменной или циклом со встроенным счетчиком.