Графическое представление критерия U

На Рис. 2.5. представлены три из множества возможных вариантов соотношения двух рядов значений.

В варианте (а) второй ряд ниже первого, и ряды почти не перекрещиваются. Область наложения слишком мала, чтобы скрадывать различия между рядами. Есть шанс, что различия между ними достоверны. Точно определить это мы сможем с помощью критерия U.

В варианте (б) второй ряд тоже ниже первого, но и область перекрещивающихся значений у двух рядов достаточно обширна. Она может еще не достигать критической величины, когда различия придется признать несущественными. Но так ли это, можно определить только путем точного подсчета критерия U.

В варианте (в) второй ряд ниже первого, но область наложения настолько обширна, что различия между рядами скрадываются.

Ограничения критерия U

1. В каждой выборке должно быть не менее 3 наблюдений: n₁•n₂≥3; допускается, чтобы в одной выборке было 2 наблюдения, но тогда во второй их должно быть не менее 5.

2. В каждой выборке должно быть не более 60 наблюдений; n₁•n₂≤60. Однако уже при n₁•n₂>20 ранжирование становиться достаточно трудоемким.

На наш взгляд, в случае, если n₁•n₂>20, лучше использовать другой критерий, а именно угловое преобразование Фишера в комбинации с критерием λ,, позволяющим выявить критическую точку, в которой накапливаются максимальные различия между двумя сопоставляемыми выборками (см. п. 5.4). .Формулировка звучит сложно, но сам метод достаточно прост. Каждому исследователю лучше попробовать разные пути и выбрать тот, который кажется ему более подходящим.

Пример

Вернемся к результатам обследования студентов физического и психологического факультетов Ленинградского университета с помощью методики Д. Векслера для измерения вербального и невербального интеллекта. С помощью критерия Q Розенбаума мы в предыдущем параграфе смогли с высоким уровнем значимости определить, что уровень вербального интеллекта в выборке студентов физического факультета выше. Попытаемся установить теперь, воспроизводится ли этот результат при сопоставлении выборок по уровню невербального интеллекта. Данные приведены в Табл. 2.3.

Можно ли утверждать, что одна из выборок превосходит другую по уровню невербального интеллекта?

Таблица 2.3

Индивидуальные значения невербального интеллекта в выборках студентов физического (щ=\4) и психологического (п2⁼12) факультетов

	Студенты-физики		Студенты-психологи
Код имени испытуемого	Показатель невербального интеллекта	Код имени испытуемого	Показатель невербального интеллекта
1.	И.А.		1.	Н.Т.	ИЗ
2.	К.А.		2.	О.В.
3.	К.Е.		3.	Е.В.
4.	П.А.		4.	Ф.О.
5.	С.А.		5.	И.Н.
6.	Ст.А.		6.	И.Ч.
7.	Т.А.		7.	И.В.
8.	Ф.А.		8.	К.О.
9.	Ч.И.		9.	P.P.
10.	ЦА.		10.	Р.И.
11.	См.А.		11.	O.K.
12.	К.Ан.		12.	Н.К.
13.	Б.Л.
14.	Ф.В.