Режимы работы асинхронной машины.

Магнитная цепь АМ.

Выше отмечалось, что трехфазная обмотка статора служит для намагничивания машины или создания так называемого вращающегося магнитного поля двигателя.

В основе принципа действия асинхронного двигателя ле­жит закон электромагнитной индукции. Вращающееся маг­нитное поле статора пересекает проводники короткозамкнутой обмотки ротора, отчего в последних наводится электродвижущая сила, вызывающая в обмотке ротора протекание переменного тока. Ток ротора создает собственное магнитное поле ротора, взаимодействие поля ротора с вращающимся магнитным полем статора приводит ко вращению ротора вслед за полями.

Наиболее наглядно идею рабо­ты АД иллюстрирует простой опыт, который ещё в XVIII в. демонстри­ровал французский академик Араго (рис. 3.6). Если подковообразный магнит вращать с постоянной скоро­стью вблизи металлического диска, свободно расположенного на оси, то диск начнет вращаться вслед за магнитом с некоторой скоростью, меньшей скорости вращения магнита.

Рис. 3.6. Опыт Араго, объясняющий принцип работы асинхронного

двигателя

Явление это объясняется на основе закона электромаг­нитной индукции. При движении полюсов магнита около по­верхности диска в контурах под полюсом наводится электро­движущая сила, в этих контурах появляются токи, которые создают магнитное поле диска.

Читатель, которому трудно представить проводящие кон­уры в сплошном диске, может представить диск в виде колеса со множеством проводящих ток спиц, соединенных ободом и втулкой. Две спицы и соединяющие их сегменты обода и «гулки и представляют собой элементарный контур. Поле дис­ка сцепляется с полем полюсов вращающегося постоянного магнита, и диск увлекается собственным магнитным полем. Очевидно, наибольшая электродвижущая сила будет наводит­ся в контурах диска тогда, когда диск неподвижен, и напротив, наименьшая, когда скорость вращения диска близка к скоро­сти вращения диска.

Перейдя к реальному асинхронному двигателю отметим, что короткозамкнутую обмотку ротора можно уподобить дис­ку, а обмотку статора с магнитопроводом — вращающемуся магниту. Однако вращение магнитного поля в неподвижном статоре АД осуществляется благодаря трехфазной системе токов, которые протекают в трехфазной обмотке с простран­ственным сдвигом фаз.

Рассмотрим получение вращающегося магнитного потока в асинхронном двигателе с тремя фазными обмотками статора, соединенными «звездой». От источника питания к обмоткам подводится трехфазная система напряжения, под действием которой по обмоткам протекает трехфазная система токов, сдвинутых друг по отношению к другу на 120°:

;

; (3.1)

.

Изобразим условно сечение АД, при этом представим, что каждая из фазных обмоток, по которым протекают токи i_A, i_B, i_С представлена в виде одного витка (рис. 3.7).

Рис. 3.7. Диаграмма фазных токов (а),

сечение АД с указанием направлений фазных токов и картина магнитного поля АД при значении тока в фазе А, равном 1_т (б)

Покажем стрелками условные положительные направле­ния токов в проводах и магнитных потоков фаз, которые изме­няются по синусоидальному закону:

;

; (3.2)

;

Если бы равные магнитные потоки, сдвинутые на 120°, оста­вались постоянными, то результирующий магнитный поток дви­гателя был бы равен нулю. Однако потоки вслед за вызыва­ющими их токами изменяются по синусоидальному закону (3.2), и по мере их изменения результирующий магнитный поток вращается, принимая через каждые 30° поворота или через 1/12 полного оборота значение, равное:

. (3.3)

Рис. 3.8. Направления фазных токов и магнитные потоки двигателя, соответствующие значениям угла поворота поля 0, 30, 60 и 90°

Это нетрудно проследить по рис. 3.7,б и 3.8: по мере изменения токов фаз наибольшее значение магнитного потока Ф изменяет свое направление, как бы поворачиваясь в течение одной четверти периода последовательно на 30, 60 и 90°. Полная картина магнитного поля двигателя, соответ­ствующая времени поворота на 90°, представлена на рис. 3.7,б.

Следовательно, за время одного полного колебания тока в одной из фаз, соответствующее периоду Г, амплитуда потока Ф совершит в расточке статора один полный оборот. Это явление и называют вращающимся магнитным полем. Как ви­дим, его вполне можно сопоставить с полюсами вращающего­ся постоянного магнита в опыте Араго.

Подчеркнем еще раз, что для получения кругового враща­ющегося магнитного потока необходимы два условия:

во-первых, фазные обмотки статора должны быть сдвинуты в пространстве на некоторый угол;

во-вторых, токи в фазных обмотках должны быть сдвинуты по фазе на некоторый угол.

В симметричной трехфазной системе этот угол в обоих случаях равен 120°. При невыполнении хотя бы одного из этих условий суммарный поток вращающимся не будет.

Частоту вращения поля статора называют синхронной. Она зависит лишь от частоты тока f₁ статора и числа пар полюсов статора р₁двигателя.

В практической системе единиц синхронная скорость оп­ределяется простым соотношением, мин^-1:

. (3.4)

В системе СИ угловая частота вращения, рад/с или с^-1:

. (3.5)

Скорость вращения в оборотах в минуту и угловая ско­рость связаны между собой простыми соотношениями:

n₁ = 9,55 ω₁ .(3.6)

ω₁ = 0,1046n₁.

Числом пар полюсов двигателя р₁называют отношение длины окружности по среднему диаметру D (радиусу R) воз­душного зазора к удвоенному полюсному делению (длине полупериода) обмотки статора τ:

P₁ = π D/2τ = π R/τ. (3.7)

Как отмечалось, пары полюсов АД можно уподобить по­люсам вращающегося магнита из опыта Араго.

Легко видеть, что в модели двигателя, изображенного на рис. 3.7—3.8, половина длины окружности равна полюсному делению, т. е. двигатель имеет одну пару полюсов: р₁= 1. Сле­довательно, синхронная скорость такого двигателя равна:

n₁= 60 f₁/p₁ = 60 • 50/1 = 3000 мин ^-1. (3.8)

Число пар полюсов АД может быть равно 1, 2, 3, 4 и т. д. Соответственно синхронные скорости двигателей будут равны 3000, 1500, 1000, 750 об/мин.

Как уже отмечалось выше, вращающееся магнитное поле наводит в стержнях обмотки ротора переменную электродви­жущую силу (ЭДС). Благодаря наличию короткозамыкающих колец в обмотке ротора возникает ток, который создает маг­нитное поле ротора. Поле ротора сцепляется с магнитным полем статора, подобно тому, как взаимодействуют полюса двух соосно расположенных подковообразных магнитов. Ро­тор АД увлекается полем двигателя и приходит во вращение, однако скорость его вращения в двигательном режиме всег­да меньше синхронной скорости, отчего такую машину назы­вают асинхронной.

Таким образом, вращающееся поле статора и поле ро­тора взаимно неподвижны и составляют, в сущности, единое поле машины. Отметим, что это — одно из важней­ших условий электромеханического преобразования в любой электрической машине вообще.

Относительную разность частот вращения магнитного поля и ротора называют скольжением и обозначают буквой s:

s = (п - п₂) n₁. (3.9)

При пересечении полем статора проводников обмотки ро­тора в последних индуктируются ЭДС с направлением, опреде­ляемым по правилу правой руки. Поскольку обмотка ротора короткозамкнутая, то под действием этих ЭДС в проводниках возникают токи, активные составляющие которых совпадают по фазе с индуцированными ЭДС.

Частота ЭДС и токов в проводниках ротора f₂ в общем случае отличаются от частоты питающего тока f₁.

Частота тока ротора зависит от скольжения:

. (3.10)

Взаимодействие тока в проводнике ротора с вращающим­ся магнитным потоком статора приводит к появлению электро­магнитной силы F_{эм i}, направление которой определяется по правилу левой руки. Результирующее усилие, приложенное ко всем проводникам ротора равно сумме усилий развиваемых всеми токами проводников ротора:

Результирующее усилие образует электромагнитный мо­мент машины М_эм который можно определить из выражения:

, (3.11)

где Ф — рабочий поток машины; 1₂соsψ₂— активная составля­ющая тока в фазе ротора; ψ₂ — фазовый сдвиг между ЭДС Е₂ и током в фазе ротора; С_м = рт₂К_об2— конструктивная посто­янная машины, зависящая от числа пар полюсов p, числа фаз обмоток ротора т₂(для короткозамкнутого ротора т₂равно числу стержней обмотки) и обмоточного коэффициента К_об2, который для обмотки типа «беличья клетка» равен 1.

В установившемся режиме электромагнитной момент равен моменту механического сопротивления М на валу машины.

От величины и знака момента сопротивления зависят ре­жимы работы асинхронной машины.

Различают режимы: генераторный, двигательный и противовключения или электромагнитного тормоза, которые под­робнее будут рассмотрены ниже.

Выше подчеркивалось, что поля ротора и статора взаимно неподвижны. Покажем это. В общем случае магнитное поле статора и ротор вращаются с разными скоростями, т. е. п₂не равно и,, но магнитные поля, создаваемые токами в фазах ротора и статора (при разных частотах f₁и f₂) оказывают­ся взаимно неподвижными, т. е. результирующие потоки ста­тора и ротора вращаются в одну сторону и с одинаковой скоростью n₁.

Скорость вращения поля ротора относительно ротора:

п_2П =n₁s. (3.12)

Поле ротора вращается относительно неподвижного ста­тора с частотой, складывающейся из частоты вращения ротора и частоты вращения поля относительно ротора:

п_2П + n₂= sn₁ + n₁ (1 - s) = n₁. (3.13)

Таким образом, взаимно неподвижные потоки статора и ротора взаимодействуют между собой, обеспечивая обмен энергией между статором и ротором, так же как и в трансфор­маторе. Аналогия с трансформатором становится особенно полной и очевидной при пуске АД, когда ротор еще неподви­жен, и частота токов в обмотке ротора равна частоте токов статора.