Определение сил инерции
При работе механизма возникают силы инерции. Они вызывают добавочное давление в кинематических парах. Особенно большой величины эти силы достигают в быстроходных машинах.
Силы инерции определяются по заданному весу звеньев и их ускорениям. Метод определения зависит от вида движения звена.
Первый случай: звено совершает плоскопараллельное движение (шатун). Известно, что элементарные силы инерции в этом случае приводятся к равнодействующей силе Pu и к моменту сил инерции Мu.
Сила инерции Pu приложена в центре тяжести звена и равна:
(3.1) |
где m – масса звена
as– линейное ускорение центра тяжести звена.
Момент сил инерции:
(3.2) |
где Js – момент инерции звена относительно центра тяжести,
– угловое ускорение звена.
Знак минус указывает на то, что сила инерции Pu направлена в сторону обратную ускорению as, а момент Мu – в сторону обратную угловому ускорению .
Величина и направление ускорений определяются из кинематического расчета. А значение m, Js должно быть задано.
Сила Pu и момент Мu могут быть заменены одной результирующей силой Pu приложенной в точке качания (рис. 3.4).
Для этого силу инерции Pu нужно перенести на расстояние равное
(3.3) |
Рис. 3.4
Величина этого плеча находится следующим способом: с плана ускорения (рис.3.3) на звено AB переносится треугольник
(3.4) |
отрезок найдя точку “К” (точку качания) прикладываем в ней вектор силы инерции, направленный в сторону противоположную вектору ускорения центра тяжести.
Второй случай: звено совершает вращательное движение (рис. 3.5)
а) При неравномерном вращении и при несовпадении центра тяжести с осью вращения имеют место сила инерции Pu и момент сил инерции . При приведении силы и момента плечо SK определяется по формуле (3.4):
Рис. 3.5
где SK – расстояние от центра тяжести до точки качания.
б) При равномерном движении Pи положена в центре тяжести.
Ми = 0 т.к. =0.
в) Центр тяжести совпадает с осью вращения =0, то Pи = 0; Ми = 0.
Третий случай: звено совершает поступательное движение (ползун) (рис. 3.6).
Здесь , Ми = 0. Если движение звена неравномерное, то возникает сила инерции
Рис. 3.6
Если в задании на курсовое проектирование не задан момент инерции звена, его можно приближенно определить по формуле:
(3.6) |
где m – масса звена,
l – длина звена,
K – коэффициент 8 10
Одной из задач динамики механизмов является определение сил, действующих на элементы кинематических пар, и так называемых уравновешивающих сил. Знание этих сил необходимо для расчета механизмов на прочность, определения мощности двигателя, износа трущихся поверхностей, установления типа подшипников и их смазки и т. д., т. е. силовой расчет механизма является одной из существенных стадий проектирования машин.
Под уравновешивающими силами принято понимать силы, уравновешивающие заданные внешние силы и силы инерции звеньев механизма, определенные из условия равномерного вращения кривошипа. Число уравновешивающих сил, которые нужно приложить к механизму, равно количеству начальных звеньев или, иначе, - числу степеней свободы механизма. Так, например, если механизм обладает двумя степенями свободы, то в механизме должны быть приложены две уравновешивающие силы.
Дата добавления: 2021-12-14; просмотров: 286;