Кинетическая энергия тела. Кинетический момент

Кинетическая энергия тела складывается из кинетических энер­гий его отдельных точек.

1. При поступательном движении тела скорости всех его точек равны

между собой и равны – скорости центра масс тела. Поэтому легко понять, что кинетическая энергия тела при поступательном движении

,

где m – масса тела; – значение скорости центра масс.

2. При вращательном движении тела с некоторой угловой скоростью

все его точки движутся по окружностям различных радиу­сов и имеют скорости . Определив кинетическую энер­гию каждой точки и сложив ее по всему объему тела, получим:

А так как – момент инерции тела относительно оси Z, находим для кинетической энергии такое выражение:

Кинетическая энергия тела при сложном его движении (при плоскопараллельном, в частности) складывается из кинетической энер­гии поступательного движения со скоростью центра масс и кинетической энергии вращательного движения с угловой скоростью вокруг оси, проходящей через центр масс, т.е.

.

Кроме кинетической энергии мерой вращательного движения тела является величина , называемая кинетическим моментом вращающегося тела. Кинетический момент в СИ выражается в .