Материальный баланс массообмена. Рабочая линия.
Рабочие концентрации распределяемого вещества не равны равновесным, и в действующих аппаратах никогда не достигают равновесных значений.
Зависимость между рабочими концентрациями, распределяемого вещества в фазах Y = f(X) изображается линией, которая носит название рабочей линии
Процесса.
Вид функции Y = f(X) или уравнение рабочей линии в его общем виде, является одинаковым для всех массообменных процессов и получается из их материальных балансов.
Рассмотрим схему массообменного аппарата, работающего в режиме идеального вытеснения при противотоке фаз (рисунок 3.2). Пусть в процессе массопередачи из фазы в фазу, например из газовой фазы в жидкую, переходит только один распределяемый компонент.
Сверху в аппарат поступает Lн кг/сек одной фазы (жидкой), содержащей Хн массовых долей распределяемого компонента, а снизу из аппарата удаляется Lк кг/сек той же фазы, содержащей Хк массовых долей распределяемого компонента. Снизу в аппарат поступает Gн кг/сек другой фазы (газовой) концентрацией Уни сверху удаляется Gк кг/сек этой фазы, имеющей концентрацию Укмассовых долей распределяемого компонента.
Тогда материальный баланс по всему веществу
Gн + Lн = Lк + Gк (3.4)
и материальный баланс по распределяемому компоненту
Gн× Ун + Lн× Хн = Lк× Хк + Gк× Ук (3.5)
Рисунок 3.2. К выводу уравнения материального баланса противоточного массообменного аппарата |
Уравнение материального баланса для части аппарата от его нижнего конца до некоторого произвольного сечения, для которого расходы фаз составляют G и L кг/сек, а их текущие концентрации равны Уи Хсоответственно.
Материальный баланс по всему веществу
Gн + L = Lк + Gк (3.6)
и материальный баланс по распределяемому компоненту
Gн× Ун + L× Х = Lк× Хк + G× У (3.7)
Решая это уравнение относительно У, получим
(3.8)
Уравнение (3.8) представляет собой уравнение рабочей линии, выражающее связь между рабочими концентрациями распределяемого компонента в фазах для произвольного сечения аппарата.
Если концентрации фаз мало изменяются по высоте аппарата, то расходы фаз по его высоте можно с достаточной для практических целей точностью считать постоянными, т. е. принять L = const и G = const. В этом случае уравнение (3.8 ) приходит к виду:
(3.9)
Вводя обозначения и , получаем уравнение прямой линии:
У = А×Х +В
Таким образом, рабочая линия представляет собой прямую, которая наклонена к горизонту под углом, тангенс которого равен А, и отсекает на оси ординат отрезок, равный В. Рабочая линия для всего аппарата ограничена точками с координатами Хн и Ук(верхний конец аппарата, рисунок 3.2) и Ук и Хн(нижний конец аппарата).
Если расходы фаз значительно изменяются по высоте аппарата, то материальные балансы по компоненту- носителю для части аппарата от его нижнего конца до произвольного сечения (где концентрации фаз равны Х и У) выражаются уравнениями:
и (3.10)
откуда
и (3.11)
Подставив значения L и G в общее уравнение материального баланса (3.7) и после соответствующих преобразований, получим
(3.12)
Из уравнения полученного уравнения следует, что в рассматриваемом случае рабочая линия криволинейна.
Дата добавления: 2021-11-16; просмотров: 392;