Обзор математических пакетов

0.1 Особенности

1. При программировании предметного пользователя интересует конечный результат, а не техника программирования (рутинные детали мало значительны).

2. Полезен большой набор встроенных математических функций. (В языках программирования их надо отдельно программировать).

3. Желательно автоматизировать формирование таблиц.

4. Желательно автоматизировать формирование графиков.

5. Желательны графики в разных форматах (декартовы, полярные, объемные и др.).

6. Полезна анимация.

7. Хорошо иметь средства для моделирования процессов.

Подобными свойствами обладают специализированные математические пакеты - системы компьютерной математики (СКМ):

- MATLAB, // Паскаль + встроенная поддержка математики

- Maple, // Поддержка символьных преобразований

- Mathematic, // Компьютерная алгебра

- Mathcad. // Универсальный пакет.

Наибольшее распространение в России имеют пакеты Mathcad и MATLAB.

- Mathсad для математических расчетов.

- MATLAB для расчетов и моделирования. Содержит много встроенных пакетов расширения для работы в конкретных предметных областях, а также пакет имитационного моделирования Simulink.

0.2. Mathcad

Первая версия создана в 80-х годах в университете Стэнфорда (Stanford – США).

Современные версии для ПК готовит фирма Math Soft Application.

Web страница в Интернете - www.mathsoft.com

Это универсальный пакет для всех, содержащий наиболее часто используемые математические средства. Пакет ориентирован на пользователей, разрабатывающих прикладные программы для конкретных предметных областей.

MathCAD = Mathematics Computer Assistance Design (Математическое конструирование с помощью компьютера).

Достоинства:

- Математический интерфейс. Программирование на языке математики. Для непрограммиста имеются формулы в привычном математическом начертании.

- Есть мощная поддержка графики (двумерной и трехмерной)

- Возможен импорт графики из других программ.

- Большое количество встроенных математических функций (сотни). Практически все основные математические формулы.

- Встроенные справочники по предметным областям.

- Возможна анимация.

- Символьная математика.

- Есть версии, в которых интерфейс на русском языке

Недостатки:

- Это интерпретатор.

- Возможности программирования ограничены. Они заложены в технику написания подпрограмм

0.3 Maple

Первая версия создана в 80-х годах в университете Waterloo (Канада) сначала для больших компьютеров. Современные версии для ПК готовит фирма Waterloo Maple.

Эта СКМ ориентирована на профессиональных математиков, позволяющая выполнять сложные математические расчеты. Однако ее основное ядро эффективно могут использовать все

Достоинства:

- Математический интерфейс. Программирование на языке математики

- Есть мощная поддержка графики (двумерная м трехмерная).

- Огромное количество встроенных математических функций (2700). Практически все известные математические формулы.

- Символьная математика. Основные аналитические преобразования.

Недостатки:

- Это интерпретатор.

- Возможности программирования ограничены.

- Поддержка в основном символьной математики.

0.4. Mathematical

Это конкурент системы Maple. Их возможности близки друг к другу.

Пакет для математиков, позволяющий выполнять сложные математические расчеты.

Современные версии готовит фирма Wolfram Research Incorporated. (Название по фамилии главы фирмы, лондонского вундеркинда – Wolfram).

Достоинства:

- Математический интерфейс. Программирование на языке математики

- Есть мощная поддержка графики.

- Огромное количество встроенных математических функций (практически все).

- Символьная математика.

Недостатки:

- Это интерпретатор.

- Возможности программирования ограничены.

- Поддержка в основном символьной математики.

0.5 MATLAB

MATLAB = Matrix Laboratory (Лаборатория Матриц).

Первая версия создана в конце 70-х годов в Стэнфордском университете (Stanford – США) для преподавания теории матриц. Современные версии готовит фирма MathWorks.

Web страница в Интернете – www.mathworks.com

Достоинства:

- Матричная математика обеспечивает очень высокую скорость математических действий (примерно в 10 раз выше, чем Mathcad).

- Язык программирования близок к языкам Pascal, Delphi и Basic.

- Есть поддержка двумерной и трехмерной графики (в отдельном окне).

- Большое количество встроенных математических функций. Несколько тысяч для различных предметных областей.

- Есть возможность создания собственных функций в виде М-файлов, которые дополняют стандартный набор математических операций.

- Есть средства разработки графического пользовательского интерфейса.

- Есть встроенная система имитационного моделирования блочно организованных систем Simulink.

Недостаток – программирование не на языке математики (как в программировании).

СКМ содержит четыре группы компонент:

- продукты MATLAB, Toolboxes, продукты Simulink. Blocksets .

Mathcad

Первая версия создана в 80-х годах в университете Стэнфорда (Stanford – США).

Современные версии для ПК готовила фирма Math Soft Application.

Это универсальный пакет для всех, содержащий наиболее часто используемые математические средства.

Особенности:

- Математический интерфейс.

- Есть мощная поддержка графики.

- Возможен импорт графики из других программ.

- Большое количество встроенных математических функций (сотни).

- Встроенные справочники по предметным областям.

- Возможна анимация.

- Символьная математика.

Достоинство – программирование на языке математики.

Недостатки:

- Это интерпретатор.

- Возможности программирования ограничены.

1.1 Mathcad, основы

Mathcad= Mathematics Computer Assistant Design –

математическое конструирование с помощью компьютеров

Версии пакета:

- Базовая; //для начинающих

- Стандартная; //для большинства пользователей

- Профессиональная. //для математиков

Возможности Mathcad:

1. Реализованы численные и символьные математические операции. Например, 2.5²+sin30⁰ и A×x²+B×x+С=D.

2. Всегда используется привычный способ математической записи (естественная запись математических выражений и результатов их вычислений).

3. То, что вы видите с листа, то получите в рабочем поле и в твердой копии.

4. Ввод уравнений с помощью специальных инструментов в палитрах (нет клавиш со специальными математическими действиями).

5. Заполнение шаблонов - средство упрощения создания объектов (графика, матрицы и др.) с местами заполнения.

6. Шпаргалки (Quick Sheets) - совокупность часто используемых процедур. Их можно переносить в свой документ.

7. Можно использовать, как калькулятор. Основное назначение – сложная математика.

1.2. Структура окна программы

Традиционный интерфейс Windows.

Окно в порядке сверху вниз содержит: заголовок с именем документа,

Menu Bar - главное меню, Tool Bar - панель инструментов,

Format Bar - панель форматирования, Math Palette – палитра математики,

рабочее поле – окно редактирования, статусную строку.

Menu Bar –главное меню содержит строку с названиями пунктов, объединяющих операции определенного функционально назначения.

Tool Bar – Стандартнаяпанель инструментов содержит кнопки для быстрого выполнения операций. Кнопки имеют вид, подсказывающий действие. Имеются всплывающие окна – подсказки, краткое описание операции на английском языке.

Format Bar –панель Форматирования содержит кнопки для быстрого выполнения операций. Кнопки имеют вид, подсказывающий действие. Панель содержит кнопки списков со стрелкой выбора u. Используется при работе с текстовыми областями.

Math Palette – палитры математики

Служат для вывода заготовок – шаблонов математических знаков (интегралов, сумм, матриц, производных и т.д.).

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Палитры: 1. Калькулятор, 2. Графики, 3. Векторы и матрицы, 4. Вычисление, 5. Мат. анализ, 6. Булева алгебра, 7. Программирование, 8. Греческие символы, 9. Символика.

1.3. Содержание документа

Worksheet – название документа в Mathcad. При сохранении документ получает расширение *.mcd (*.xmcd).

Документ содержит области трех типов:

1. Вычисляемые - формулы.

2. Текстовые.

3. Графики.

Области можно:

1. Размещать в произвольном порядке.

2. Удалять, перемещать, копировать.

3. Выравнивать, разделять,

4. Блокировать (запретить изменение).

Блоки могут располагаться, как угодно. Так как Mathcad использует интерпретатор высокого уровня, то блоки выполняются слева направо и сверху вниз. Единственное требование - в каждом блоке должны быть ссылки на уже определенные величины. Блоки не должны взаимно перекрываться.