Интегральное регулирование

Интегральный закон регулирования имеет вид:

u(t)=W_рег(p)x(t)=k₂/p×x(t),

тогда в разомкнутом состоянии система будет характеризоваться ПФ:

W(p)=W_рег(p)W_о(p)=k₂/p×W_о(p).

Рассмотрим уравнение ошибки:

В установившемся режиме p→0, => W(p)→∞; => первая составляющая ошибки g₀/∞→0. Ошибка от возмущения зависит от вида функции W_f(0) и может быть отлична от нуля.

Резюме: I-регулирование позволяет исключить статическую ошибку в системе, т.е. система будет астатической по отношению к задающему воздействию g(t).

Интегральное регулирование по второму интегралу от ошибки

Двойной интегральный закон регулирования имеет вид:

u(t)=W_рег(p)x(t)=k₃/p²×x(t),

тогда в разомкнутом состоянии система будет характеризоваться ПФ:

W(p)=W_рег(p)W_о(p)=k₃/p²×W_о(p).

В этом случае система будет обладать астатизмом второго порядка – в ноль обратятся как постоянная составляющая ошибки, так и её скоростная составляющая (ошибка от помехи здесь не рассматривается):

Резюме: повышение порядка астатизма приводит к увеличению установившейся точности САР, но делает систему более замедленной в действии.

На рисунке показано, что для малых отклонений ошибки x(t) сигнал управления объектом u(t) формируется интегральным каналом менее интенсивно (сколь бы мал ни был коэффициент усиления пропорционального канала и сколь большим бы ни был коэффициент усиления интегрального канала).