СОВМЕСТНАЯ РАБОТА ЭЛЕМЕНТОВ ОДНОВАЛЬНЫХ ГАЗОГЕНЕРАТОРОВ И ОДНОВАЛЬНЫХ ТРД

Схема одновального ТРД и его газогенератора показана на рис.15.1, а. На рис.15.1, б, в и г показаны схемы одновальных ГГ двухконтурных, турбовальных и турбовинтовых двигателей. Во всех этих ГТД ГГ является составной частью двигателя, работающей совместно с рядом других элементов. Одновальные ГГ двигателей различных схем могут отличаться расчетными значениями степеней повышения давления компрессоров p^*_к.р и температур газа перед турбиной Т^*_г.р и, соответственно, числом и типом применяемых ступеней компрессоров и турбин, на что указывалось в предыдущих лекциях.

Поскольку одновальные ГГ у двигателей различных схем имеют одинаковое устройство, будем для определенности рассматривать совместную работу их элементов в системе одновального ТРД. Тогда сечение на входе в ГГ (сечение «вГГ») будет совпадать с сечением «в-в» на входе в компрессор, а сечение на выходе из ГГ (сечение «ТГГ») будет совпадать с сечением «Т-Т» на выходе из турбины (рис.15.1, а).

Основными условиями совместной работы элементов двигателя на установившихся режимах работы (а именно такие режимы будут рассматриваться ещё на многих лекциях) являются:

а) – баланс расходов воздуха, газа и топлива через соседние элементы;

б) – баланс мощностей элементов (компрессоров и турбин), сидящих на одном валу.

В системе ТРД на входе (перед ГГ) имеется входное устройство, а на выходе (за ГГ) – реактивное сопло. Параметры на входе в ТРД (в его ГГ) определяются условиями полёта, характеристикой ВУ и условиями совместной работы ВУ и компрессора ГТД, рассмотренными нами при изучении ВУ.) Ими являются: =s_вх ; = . Чтобы установить влияние на работу ГГ ТРД реактивного сопла, следует рассмотреть его совместную работу с турбиной ТРД.

Совместная работа турбины и реактивного сопла ТРД на установившихся режимах работы (если пренебречь впуском в поток за сопловыми и рабочими лопатками охлаждающего их воздуха !) определяется условием равенства расходов газа через турбину и сопло.

Расход газа через турбину определяется (при данных параметрах газа перед турбиной) площадью минимального сечения соплового аппарата первой ступени турбины, в котором скорость газа близка к скорости звука. А расход газа через сопло – его минимальным (критическим) сечением, где на основных режимах работы двигателя обычно скорость газа равна скорости звука. Для этих сечений уравнение неразрывности имеет вид:

G_г = m_г F_с.а q(l_с.а) = m_г F_кр q(l_кр),

где F_с.а и q(l_с.а) – площадь минимального сечения соплового аппарата первой ступени турбины и относительная плотность тока в этом сечении; F_кр и q(l_кр) – площадь и относительная плотность тока в критическом (минимальном) сечении сопла.

Из этого уравнения следует, что

= .

Принимая процесс расширения газа в турбине политропным с показателем политропы n и учитывая, что и что в этом случае , получим

= .

Как уже отмечалось, скорости газа в минимальном сечении соплового аппарата и в минимальном сечении сопла близки к скорости звука или равны ей. Тогда можно считать, что q(l_с.а) ≈ q(l_кр) = 1 и соответственно

= , (29.1)

где =1,1…1,15, а s_с.а и s_кр практически постоянны.

Это уравнение связывает степень понижения давления в турбине с площадью критического сечения реактивного сопла F_кр. Из него следует, в частности, что при при условии F_кр=const величина практически на всех режимах работы двигателя остается постоянной. При регулируемой площади критического сечения сопла изменяется почти пропорционально изменению площади F_кр.

У двигателей других схем, представленных на рис.15.1, за турбиной ГГ располагается ещё какая-либо турбина. . У турбовальных и турбовинтовых двигателей (рис.15.1, г) это первая ступень свободной турбины; у двухконтурных двигателей (рис.15.1, б и в) – первая ступень турбины вентилятора, причем во многих случаях скорость газа в минимальном сечении их также близка к скорости звука. Это сечение играет ту же роль, что и минимальное сечение нерегулируемого сопла ТРД и соответственно и в этих случаях турбина ГГ будет иметь . Говорят, что турбина ГГ как бы «заперта» по перепаду давлений (по значению ) минимальным сечением соплового аппарата первой ступени той турбины, которая расположена непосредственно за ГГ.

Совместная работа элементов одновального ГГ (т.е. компрессора ГГ, камеры сгорания и турбины ГГ) характеризуется, как уже отмечалось условием баланса расходов и условием баланса работ. Кроме того, необходимо учитывать баланс давлений на входе в камеру сгорания и на выходе из нее.

На установившихся режимах в первом приближении эти условия сводятся к тому, что

1) расход газа через турбину почти равен расходу воздуха через компрессор ;

2) работа компрессора почти равна работе турбины ;

3) полное давление перед турбиной почти равно таковому за компрессором .

Рассмотрим эти условия более подробно.

1. Баланс расходов воздуха через компрессор и газа через турбину ГГ. При более точном его составлении необходимо учитывать такие факторы, как отбор воздуха из компрессора на самолетные нужды, отбор воздуха на охлаждение турбины, а также увеличение расхода газа через турбину вследствие добавления к расходу воздуха расхода топлива в камере сгорания.

Предположим для простоты, что воздух, отбираемый из компрессора для охлаждения турбины ГГ, возвращается обратно в тракт двигателя не частично через щели в её лопатках, а полностью за турбиной. В этом случае

,

где G_т - расход топлива, G_отб и G_охл - расходы воздуха, отбираемого на самолетные (вертолетные) нужды и на охлаждение турбины. При этом , где расход воздуха, поступающего в камеру сгорания, и относительный расход топлива, методика определения которого была рассмотрена нами при изучении камер сгорания.

Тогда уравнение баланса расходов воздуха и газа в ГГ может быть записано так:

,

где g_охл = и g_отб = – относительные расходы воздуха, отбираемого на охлаждение и на самолетные (вертолетные) нужды.

Доли отбираемого воздуха и расхода топлива невелики, всего несколько процентов и мало изменяются при изменении режима полета. Поэтому обозначим для краткости

(1 – g_охл – g_отб)(1 + g_т) = а

и будем считать эту величину постоянной. (Обычно а = 0,96…0,98). Тогда баланс расходов компрессора и турбины будет выражаться следующим соотношением:

G_г = а G_в

или

,

откуда . (29.2)

2. Баланс давлений на входе и на выходе для камеры сгорания. Как известно

,

где коэффициент слабо зависит от условий полета и режима работы двигателя. Тогда можно считать s_к.с , где , что вместе с равенством (29.2) дает

, (29.3)

где .

Но, как уже отмечалось на прошлой лекции, в турбине ГГ практически в широком диапазоне режимов q(l_с.а) = const, а остальные величины, входящие в выражение для А, тоже практически постоянны. И тогда коэффициент А в уравнении (29.3) также является константой.

3. Баланс работ компрессора и турбинысоставляется из того условия, что мощность турбины N_т равна мощности компрессора N_к и мощности N_отб, отбираемой от вала ГГ для привода расположенных на двигателе агрегатов. Эта мощность обычно составляет лишь доли процента и может быть учтена практически постоянным (и близким к единице) коэффициентом , т.е.:

.

Переходя от мощностей к работам и учитывая что N = LG и что G_г = а G_в, получим L_к = = а₁ L_т, т.е.

= а₁ .

Приведем это уравнение к безразмерному виду, поделив его на с_р . Тогда получим

= а₁ .

На прошлой лекции отмечалось, что в ТРД с нерегулируемым соплом или тем более, если за турбиной ГГ располагается другая турбина, в широком диапазоне режимов остается постоянной. Можно показать, что и КПД турбины при этом также остается постоянным (поскольку при снижении частоты вращения ротора ГГ температура газа перед турбиной также снижается, причем параметр почти не изменяется). Тогда уравнение баланса работ компрессора и турбины может быть представлено как

= В , (29.4)

где В – постоянная.

Заметим, что если, как в данном случае, и остаются неизменными, то при работа турбины и вместе с ней работа компрессора остаются неизменными. А на любом другом режиме работа компрессора пропорциональна .

В дальнейшем мы будем изучать только газогенераторы, работающие с .