ИСКЛЮЧЕНИЕ СИСТЕМАТИЧЕСКИХ ПОГРЕШНОСТЕЙ

Выше подчеркивалось, что систематические погрешности вызы­ваютсмещение результата измерений. Наибольшую опасность в этом отношении представляют систематические погрешности, оставшиеся невыявленными, осуществовании которых дажене подозревают. Именно систематические, а не случайные погреш­ности, бывали неоднократной причиной ошибочных научных выво­дов, установления ложных физических законов, неудовлетворитель­ных конструкций приборов ибрака продукции в производстве. Рассмотрим основные способы и пути исключения систематических погрешностей из результатов измерений.

В большинстве этих способов используется прием вычисления среднего результата несколькихизмерений. Однако требование, которое предъявляется к условиям проведения единичныхизме­рений, вданном случае противоположно требованию, предъявляе­момупри исключении случайных погрешностей. Если для исключе­ния случайных погрешностей при проведении единичных измеренийтребовалось полное единообразие условий измерения, то ДЛЯисключения систематических погрешностей обязательным являетсяпроведение повторного измеренияпри изменении в ряде случаев того илииного условия на противоположное.

Способыисключения и учетасистематических погрешностейможно разделить начетыре основные группы.

1. Устранение источников погрешностейдо начала измерений
(профилактика погрешностей).

2. Исключение погрешностей впроцессе измерения (экспери­
ментальноеисключение погрешностей)способом: замещения, ком­
пенсации погрешности познаку, противопоставления,симметрич­
ных наблюдений.

3. Внесение известных поправок врезультат измерения (исклю­
чение погрешностей вычислением).

4. Оценка границ систематических погрешностей, если ихнельзя
исключить.

-

Случайные погрешности изменяются случайным образом при проведении повторных измерений.

Грубые погрешности и промахи являются следствием ошибок, низкой квалификации или грубых действий оператора.

Случайные погрешности возникают при одновременном воздействии многих источников, каждый из которых сам по себе случаен и оказывает незаметное влияние на результат измерений, но суммарное воздействие всех источников может оказаться достаточно сильным, заметным. Причинами возникновения случайных погрешностей могут быть колебания напряжения в электрической сети, вибрации, возникновение внезапных изменений температуры и скорости движения воздуха в помещении или в окружающей среде.

Причинами грубых погрешностей и промахов могут быть: психическое и физиологическое состояние оператора (понедельник, развод и др.); неверный отсчёт показания (очень часто бывает на приборах с несколькими масштабными коэффициентами: 0,1; 1,0; 10,0; 100,0); ошибка в записях или вычислениях; неправильное включение (подключение) прибора (например, вольтметр-амперметр); а также резкое кратковременное изменение условий проведения измерений (сбой в работе насоса, подающего охлаждающую жидкость; внезапное появление вибраций, резкое поступление холодного воздуха, толчок, удар прибора и т.п.).

Отдельные значения случайных погрешностей предсказать невозможно. Совокупность же случайных погрешностей какого то измерения подчиняется вероятностным законам.

Математическое описание непрерывных случайных величин осуществляется с помощью дифференциальых законов распределения случайных величин. Эти законы определяют связь между возможными значениями случайной величины(погрешности) и соответствующей им плотности.

См РИС1.8

где Ψ=Х – М(Х) –случайная погрешность

Характеристики М(Х) и σ называют соответственно математическим ожиданием и среднеквадратическим отклонением.

Мат ожидание является тем значением величины, вокруг которойго групируются результаты отдельных наблюдений, а среднеквадратисеское отклонение характеризует рассеяние результатов отдельных наблюдений относительно математического ожидания т.е. форму кривой распределения плотности вероятности. Рассеивание для кривой 3 больше всех остальных.

Доверительный интервал с границами от – Ψ до + Ψ

Систематические погрешности обычно известны по величине и легко учитываются при проведении серии измерений. Случайные погрешности не всегда могут быть вовремя обнаружены, как правило, они не известны по величине, а потому их учёт – невозможен. Грубые ошибки и промахи легко обнаруживаются при производстве повторных измерений и расчётов, при использовании дублирующих приборов, а также при консультации с квалифицированным специалистом.