Неоднородность горных пород

Большинство горных пород полиминеральные, поэтому по минеральному составу они неоднородные, разнозернистые. Причем, распределение зерен в массе породы носит хаотичный характер. Распределение пор в горных породах также носит случайный характер как по размеру, так и по форме. Поры в породах могут быть как локальные, так и сообщены между собой. Следует отметить, Что по напластованию поры сообщаются лучше, чем по восстанию пластов. Установлено также, что чем глубже залегает порода, тем больше ее плотность. Уплотнение горных пород зависит и от характера складчатости и от положения на структуре - на крыльях складок породы более плотные, чем на куполе.

В результате динамических и физико-химических процессов в горных породах возникают различного рода трещины. Можно сделать вывод: горные породы неоднородны не только по степени уплотнения, но и по степени трещиноватости. Эти факты существенно влияют на поведение горных пород в процессе бурения скважин.

Неоднородность горных пород и анизотропия их свойств затрудняет правильно оценить механические процессы, приводит к упрощенной математической модели горных пород.

Механические свойства определяются различными методами, применение которых зависит от существенных признаков процесса.

Механические свойства горных пород и минералов

При простых видах испытаний

Простыми видами механических испытаний горных пород и минералов называют одноосное растяжение, сжатие, а также изгиб и сдвиг.

Для качественной и количественной оценки поведения горных пород в процессе деформирования простые виды механических испытаний являются основными характеристиками. В естественных условиях деформирование горных пород осложняется многими факторами, которые практически трудно учесть. Поэтому при механических испытаниях всегда стремятся к тому, чтобы эти факторы оказывали минимальное влияние на результаты исследования горных пород.

Сжатие.

Одним из простых видов испытаний (как мы уже отмечали) является одноосное сжатие.

Существует множество методик, по которым производятся такие испытания. Исследованию подвергаются различные формы образцов породы (прямоугольные, цилиндрические) различных размеров. В зависимости от принятой методики и условия исследования образцов различны. Однако, для сопоставимости результатов необходимо во всех случаях пользоваться единой методикой. Этим вызвана разработка методики, которая является международным стандартом. Эта методика заключается в следующем:

1. Испытанию подлежали образцы горной породы цилиндрической формы с диаметром 40 - 45 мм, с отношением длины образца к диаметру d равным .

Рис.13

Образец должен иметь шлифованные торцы с отклонением их от параллельности не более 0,05 мм. Перпендикулярность торцов к образующей должна быть в пределе ± 0,05 мм. Выпуклость торцов не должна превышать 0,003 мм.

2. Стенд для испытаний должен представлять пресс с полированными плитами. Одна из плит должна быть на полированной опоре.

3. Образец должен формироваться до разрушения со скоростью приложения нагрузки в пределах от 5 до 10 кг/см²×с.

4. Прочность образца на сжатие определяется по максимальной нагрузке

,

где F - начальная площадь поперечного сечения образца.

В том случае, если испытанию на сжатие будут подвергаться образцы породы нестандартных размеров, у которых отношение существенно отличается от единицы, то прочность на сжатие такого образца можно подсчитать по формуле:

,

где - прочность на сжатие нестандартного образца.

При деформировании образца сжатием можно определить модуль деформации на сжатие Е_сж. Для этого в процессе исследования необходимо производить дискретно или непрерывно запись нагрузки (Р) и изменение длины образца .

Модуль деформации на сжатие определяется из отношения:

,

где - изменение длины образца, соответствующее изменению нагрузки на величину ;

- длина образца;

F - (мы уже имели дело с этой величиной) это начальная площадь поперечного сечения образца.

Если мы будем знать изменение диаметра образца d в процессе деформирования, то коэффициент Пуассона можно будет определить по формуле:

,

где - увеличение диаметра образца, соответствующее изменению длины на величину .

Растяжение.

Механические испытания горных пород приодноосном растяженииочень трудоемки из-за сложности оборудования и специальной подготовки образца. Такие испытания проводятся значительно реже, чем одноосное сжатие, изгиб и сдвиг. Исследование пород на одноосное растяжение может производиться прямым растяжением цилиндрических образцов со специально обработанными торцами (заливка торцов сплавом Вуда). Однако, большое распространение получили косвенные методы определения прочности горных пород на растяжение. Одним из методов такого испытания является метод раздавливания цилиндрических образцов равномерно распределенной нагрузкой, прикладываемой к диаметрально расположенным образующим (этот метод известен под названием «бразильский»).

Рис.14

Схема испытания приведена на рис.14. Предел прочности на растяжение можно определить по формуле Герца: , где - нагрузка на единицу длины образца. При таком нагружении мы имеем дело со сложным напряженным состоянием образца горной породы.

Одна из причин заключается в том, что плиты за счет трения влияют на поведение деформируемого тела.

С учетом этого предел прочности на растяжение можно определить по формуле, предложенной Ягодкиным Г. И. и др.

.

Коэффициент Пуассона для хрупких пород измеряется в пределах m = 0,1 - 0,25. Учитывая это, предел прочности горных пород на растяжение можно определить по упрощенной формуле

,

с ошибкой, не превышающей 20 %. Учитывая то, что коэффициент Пуассона определяется с низкой точностью, то ошибка определения s_р в этом пределе вполне допустима.

Лекция № 5

Изгиб.

При определении прочности горных пород и минералов на изгиб испытанию подвергаются цилиндрические и прямоугольные образцы. Для исключения влияния поперечных усилий длина испытуемых образцов по отношению к высоте сечения h должна быть больше 8 (т. е. ).

Испытания на изгиб производятся по одной из схем, показанных на рис.15.

а б в

изгиб консоли четырехточечная схема трехточечная схема

Рис.15

Прочность на изгиб можно определить по формуле

,

где М - максимальный изгибающий момент при испытании до разрушения;

W - момент сопротивления сечения изгибу.

Мы приняли для испытания на изгиб два вида образцов - цилиндрический и прямоугольный.

Момент сопротивления прямоугольного сечения изгибу определяется следующим образом:

,

h - ширина сечения.

Для цилиндрического образца породы диаметром d момент сопротивления изгибу можно определить по формуле:

,

Если мы в процессе испытаний на изгиб будем регистрировать изменение нагрузки и соответствующие перемещения точки приложения этой нагрузки, то можно будет определить и модуль деформации при изгибе Е_и.

Сдвиг.

Изучение механических свойств горных пород при сдвиге можно осуществить в процессе испытания образцов на срез и кручение. Наиболее распространенным методом испытания пород на сдвиг является метод определения прочности на срез со сжатием. (На рис.16 приведена схема экспериментальной установки, позволяющей осуществить такие исследования).

Рис.16

1 - матрицы 2 - клинья 3 - плиты 4 - ролики 5 - образец породы Условия испытания следующие: образец для испытания должен быть диаметром d= 42 ± 0,1 мм высотой h = 42 ± 2,5 мм . Параллельность, выпуклость торцов, а также их перпендикулярность к образующей цилиндра должна быть не больше 0,05 мм.

Матрицы выполняются с наклоном среза 30, 45 и 60⁰, а клинья - 5⁰. Это позволяет испытывать образцы в пределах от 25 до 65⁰ через каждые 5⁰ в зависимости от компоновки деталей установки.

Получив величину нагрузки Р, при которой образец разрушается по плоскости среза, определяют нормальное напряжение по этой плоскости по формуле:

,

где Р - максимальная нагрузка;

F - площадь среза;

a - угол наклона плоскости среза к линии действия силы Р.

Сопротивление срезу при данном нормальном напряжении определяется по формуле:

,

Испытания на срез ведутся как минимум при двух значениях угла a% 30 и 50⁰. Затем путем экстраполяций получают значение при s = 0. Эта величина t_с и принимается как показатель механических свойств исследуемого образца. Вследствие неоднородности горных

пород при малом количестве экспериментов могут иметь место случайные ошибки в определении сопротивления сдвигу tс. Для исключения грубых ошибок и получения более точного значения tс необходимо увеличивать количество опытов.

Рис.17