КОЭФФИЦИЕНТ ПУАССОНА m, МОДУЛЬ УПРУГОСТИ (ЮНГА) Е И МОДУЛЬ СДВИГА G

Измерив относительные поперечные e_b и продольные e_i деформации, можно определить коэффициент Пуассона (m) из следующего соотношения

Точность определения коэффициента Пуассона значительно ниже, чем модуля упругости (Юнга).

Для горных пород mколеблется в пределах от1,0 до 0,45.

Коэффициент Пуассона для горных пород не является величиной постоянной. На величину m оказывает влияние способ определения, вид деформации, структура, текстура, глубина залегания и др.

Модуль Юнга (Е). Для минералов и некоторых горных пород, подчиняющихся закону Гука модуль упругости Е можно определить по формуле

[кг/см² или (бар)]

где - конечная нагрузка в рассматриваемом интервале нагрузок, в кг;

- начальная нагрузка в этом же интервале, кг;

- длина, на которой замеряются деформации, см;

S - площадь поперечного сечения образца, см²;

- конечная деформация в рассматриваемом интервале нагрузок, см;

- начальная деформация в том же интервале, см.

Установлено, что между величинами модулей упругости при растяжении Е_р, изгибе Е_н и сжатии Е_сж существует неравенство

Е_р < Е_U « Е_сх

Модуль сдвига G определяется лишь при испытании горных пород на кручение (т.е. редко).

Если известны m и Е, то G можно легко вычислить из формулы

Е = 2G ( 1 + m )

К моменту перехода от упругого деформирования к пластическому, в твердом теле достигается предельное напряжение или предел упругости.

Пределом упругости называют то максимальное напряжение, при котором почти вся деформация является упругой и обнаруживаются только первые следы остаточной деформации.

Точное измерение предела упругости представляет большую трудность, поэтому для горных пород определяют более легко измеримую величину - предел текучести.

Предел текучести соответствует тем напряжениям, при которых начинается заметная текучесть материала, когда остаточная деформация достигает 0,2-0,5% от величины образца.