ВОПРОС 2 ВЛИЯНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ОШИБОК НА ТОЧНОСТЬ ПОСТРОЕНИЯ ФОТОТРИАНГУЛЯЦИИ.

Для определения влияния случайных ошибок на точность построения фототриангуляции оценивается среднеквадратическая погрешность измерения.

. (8)

Для равноточных измерений . В этом случае формула (8) принимает вид:

. (9)

. (10)

,

,

. (11)

Если число базисов , то . В этом случае – исключают из вычислений. Формулы (11) принимают вид:

,

,

. (11)

где , , – СКП определения координат точек одиночной модели.

,

,

. (12)

Подставляем (12) в (11), формулы принимают вид:

,

,

. (13)

Формулы (13) позволяют оценить точность построения маршрута фототриангуляции в конце ряда, когда опорные точки расположены только в начале маршрута. Если опорные точки располагаются по обоим концам маршрута, то максимальную погрешность можно ожидать в середине сети для точек равноудалённых от ОТ.

Рисунок 4 – Расположение опорных точек в начале и конце маршрута

,

,

. (13)

где – знаменатель масштаба снимков;

– среднеквадратическая погрешность измерения координат точек и параллаксов;

– количество базисов между соседними парами опорных точек в маршруте.

Выводы

1. Формулы (13) позволяют предвычислить ожидаемую точность построения фототриангуляции в самом слабом звене маршрута, расположенным на равном удалении от опорных точек (в точке середине маршрута).

2. Накопление ошибок при построении маршрутной сети приблизительно равно величине .

3. Под величиной понимается количество базисов между соседними парами опорных точек.

4. Из формул (13) следует, что погрешности плановых координат и высот точек сети возрастают пропорционально увеличению знаменателя масштаба снимка, пропорционально увеличению погрешности измерения координат точек снимка ( ) и пропорционально отношению к базису съёмки ( ).

5. Из формул (13) следует, что чем меньше величина – фокусного расстояния, или чем больше – базис наблюдения в масштабе съёмки, те точнее определение координат точек модели маршрута.