ВОПРОС 3 ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ И ОПТИЧЕСКИЕ УСЛОВИЯ ФОТОМЕХАНИЧЕСКОГО ТРАНСФОРМИРОВАНИЯ СНИМКОВ

Чтобы получить горизонтальный снимок, достаточно по наклонному снимку (рисунок 1) восстановить связку проектирующих лучей, существовавшую в момент фотографирования, установить ее относительно экрана в такое положение, в котором она находилась относительно горизонтальной плоскости во время съемки, и зафиксировать изображение, построенное на экране.

Рисунок 1 –

В качестве основных частей в фототрансформатор входят объектив , кассета, где расположен снимок , экран и источник света .

Фототрансформатор, в котором стоится связка лучей, подобная существовавшей в момент фотографирования, называется фототрансформатором первого рода.

Чтобы изображение, полученное на экране фототрансформатора первого рода, соответствовало горизонтальному снимку и было достаточно резким, необходимо выполнить следующие геометрические и оптические условия.

К числу геометрических условий относятся:

1. Отрезок , соединяющий заднюю узловую точку объектива с главной точкой снимка, должен быть перпендикулярен к плоскости снимка и равен фокусному расстоянию снимка .

2.Угол между снимком и экраном должен быть равен углу наклона снимка на момент фотографирования .

3. Главная вертикаль снимка должна находится в плоскости угла .

4. Расстояние от задней узловой точки объектива до экрана должно быть равно высоте фотографирования, выраженное в заданном масштабе трансформированного снимка :

(3)

или, поскольку ,

(4)

где - главный масштаб наклонного снимка;

– коэффициент трансформирования снимка.

В фототрансформаторе первого рода центр проекции трансформированного снимка совпадает с передней узловой точкой объектива. Поэтому расстояние от этой точки до экрана представляет собой фокусное расстояние трансформированного снимка.

Чтобы изображение снимка на экране было резким, необходимо выполнить два оптических условия:

1. Расстояние от задней узловой точки объектива по главной оптической оси до снимка и расстояние от передней узловой точки до экрана должно удовлетворять основному уравнению оптики

(5)

где – фокусное расстояние объектива фототрансформатора.

2. Главная плоскость объектива должна проходить через линию пересечения плоскости снимка с плоскостью экрана.

Чтобы показать на рисунке фокусное расстояние объектива, воспользуемся лучом , параллельным экрану , т.е. идущем из бесконечно удаленной точки экрана в главную точку схода .

Очевидно, что изображение бесконечно удаленной точки экрана должно быть в главной плоскости объектива, Следовательно, главная фокальная плоскость объектива должна проходить через главную точку схода перпендикулярно к главной оптической оси . Поэтому расстояние между главной фокальной плоскостью и главной плоскостью объектива равно фокусному расстоянию объектива фототрансформатора.

Из рис.5.30 следует, что

(6)

Поэтому фототрансформатор первого рода должен быть снабжен набором объективов для трансформирования с различными коэффициентами .

В настоящее время более широкое применение нашли фототрансформаторы второго рода, которые позволяют трансформировать снимки с различными коэффициентами при помощи одного объектива. Эта задача решается путем построения в приборе не подобной, а преобразованной связки лучей по сравнению со связкой на момент фотографирования.

Возможность трансформирования снимка с преобразованной связкой лучей можно доказать, если использовать формулы, связывающие координаты точек местности (экрана) с координатами ее изображения на снимке (см. 5.10).

(7)

Эти формулы записаны при условии, что начало координат и находится в точке , а начало координат и - в точке (рисунок 2).

Рисунок 2 –

Обозначим (8)

С учетом этого представим (5.61) в виде

(9)

Данные формулы позволяют сделать следующий важный вывод. Если элементы изменяются так, что и остаются постоянными, то перспективная зависимость между плоскостями и не нарушается.

Таким образом, при изменении углов между сторонами параллелограмма на экране фототрансформатора получаются одинаковые изображения, если длины этих сторон сохраняются.

Это условие выполняется во всех случаях, когда центр проекции перемещается по окружности радиусом и центром в главной точке схода , а экран вращается вокруг линии основания , оставаясь все время параллельным прямой , соединяющей центр проекции с главной точкой схода.

Стороны параллелограмма и называются инвариантами трансформирования снимка.

В фототрансформаторе второго рода необходимо выполнить три геометрических условия:

1. Центр проектирования или узловая точка объектива (предполагается, что передняя и задняя узловые точки фототрансформатора совмещены) должен находится на окружности, описанной из главной точки схода J радиусом в плоскости , проходящей через центр проекции и главную вертикаль наклонного снимка.

2. Расстояние от главной точки схода до линии пересечения плоскости наклонного снимка с экраном должно быть

(10)

3. Экран должен быть установлен параллельно линии и перпендикулярно к плоскости .

Таким образом, при выполнении только геометрических условий в фототрансформаторе второго рода положение объектива остается неопределенным, поскольку любая точка дуги может быть принята за узловую точку и угол не определен.

Данная неопределенность устраняется при выполнении двух оптических условий, которые являются общими для фототрансформаторов первого и второго рода.

Если дано фокусное расстояние объектива фототрансформатора , то вполне определяются углы и :

и угол . (11)