Расход мощности на перемешивание
Процесс перемешивания характеризуется сложным распределением скоростей в объеме аппарата. Невозможность точного теоретического описания этой сложной гидродинамической обстановки не позволяет осуществить построение теоретического расчета мощности
на механическое перемешивание жидкостей.
В связи с этим используем упрощенный подход к решению рассматриваемой задачи. Предположим, что лопасть мешалки вращается
в неограниченном объеме покоящейся жидкости (рис. 5.2).
Тогда сила гидродинамического сопротивления dP, встречаемая площадью лопасти при скорости её движения определится следующим образом:
(5.4)
где x – коэффициент лобового сопротивления, r – плотность среды.
Соответствующая мощность dN может быть определена по формуле:
(5.5)
Рис. 5.2. Схема механической мешалки
Полную мощность N, потребляемую мешалкой, можно найти интегрированием правой части зависимости (5.5) от 0 до R:
Величину h можно выразить через диаметр мешалки как .
С учетом того что , получим:
(5.6)
Обозначим отношение как , получим:
(5.7)
Величину принято называть критерием мощности или модифицированным критерием Эйлера . Как известно, .
В нашем случае , . Для получим:
Тогда критериальное уравнение для процессов перемешивания может быть представлено в виде:
Euм = j (Reм, Frм, Г1, Г2), (5.8)
где – критерий Фруда для процесса перемешивания.
Рис. 5.3. Зависимость для нормализованных мешалок:
1 – лопастная; 2 – лопастная с перегородками; 3 – якорная;
4 – турбинная открытая с отражательными перегородками
В тех случаях, когда действие силы тяжести незначительно, другими словами, когда влиянием на процесс воронкой можно пренебречь, уравнение (5.8) может быть упрощено:
Euм = j (Reм, Г1, Г2...) или
(5.9)
Коэффициенты уравнения (5.9) устанавливаются экспериментально. Для наиболее распространенных типов мешалок
в литературе приводятся экспериментальные кривые зависимости
от (рис. 5.3).
Как видно из рис. 5.3, при ламинарном режиме наблюдается прямая зависимость между и . В области развитой турбулентности критерий практически не зависит
от . В этой автомодельной области расход энергии определяется только инерционными силами. В промежуточной области зависимость более сложная.
Дата добавления: 2018-05-10; просмотров: 1464;